高考物理复习专练：动态平衡及平衡中的临界极值问题（附解析）

动态平衡及平衡中的临界极值问题

（选择题1~7题每小题4分,8~11题每小题6分,12题8分洪60分）

f基础达标练f

1.（2024河北二模）如图为底部与侧面成直角的单轴手机支架，现让支架沿顺时针

方向缓慢转动，使支架侧面与竖直方向的夹角。从0°逐渐增大至90°,不计一切

摩擦，则转动过程中，下列说法正确的是（）

A.支架底部对手机的弹力逐渐增大

B.支架底部对手机的弹力先减小后增大

C.支架侧面对手机的弹力逐渐增大

D.支架侧面对手机的弹力逐渐减小

2.（2024四川南充三模）如图甲所示，某人借助瑜伽球锻炼腿部力量，她曲膝静蹲，背

部倚靠在瑜伽球上,瑜伽球紧靠竖直墙面，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，整体

可简化为图乙。在人缓慢竖直站立的过程中，人的背部与水平面的夹角下列

说法正确的是（）

A.墙面对球的力保持不变

B.人受到地面的摩擦力变大

C.地面对人的支持力变大

D.球对人的压力先增大后减小

3.（2024辽宁辽阳模拟）如图所示，斜面体放在水平面上,A球套在粗细均匀的水平

杆上,B球放在光滑斜面上,A、B两球用轻质细线连接。现用水平向左的推力产

向左推斜面体，使斜面体缓慢向左移动,A始终保持静止。在斜面体向左移动直至

细线与斜面平行过程中，关于细线对A球的作用力Fi与斜面对B球的作用力F2

的大小变化，下列说法正确的是（

A.R不断减小尸2不断减小

B.Fi不断减小,B不断增大

C.Q不断增大尸2不断减小

D.Q不断增大,F2不断增大

4.（多选）（2024山西二模）如图所示，工地上工人用小推车运送光滑的圆柱形材料，

车的上表面OA前端0固定有挡板OB/AOB为钝角，到达目的地后工人抬起小

推车的把手,使挡板06由图示位置缓慢沿逆时针方向转至水平。设圆柱形材料

对。A、。8压力的大小分别为B、则在此过程中（）

A.Fi一直减小B.Fi先增大后减小

C.B一直增大D.B先减小后增大

5.（2024辽宁丹东一模）如图所示，斜面静止于水平地面。将一个质量为〃?的小球

用轻质细线悬挂于斜面顶端0点,在外力F、细线拉力2r和重力mg的共同作用

下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为〃，与尸的夹角为须开始时下方向

水平。现缓慢增大。角同时保持。角®>90°）不变，直至细线水平。此过程中，斜

面始终保持静止，则下列说法正确的是（）

A.外力R逐渐增大

B.外力厂与细线拉力舟的比值保持不变

C.地面对斜面的摩擦力逐渐增大

D.地面对斜面的支持力保持不变

6.（2024浙江宁波二模）如图所示,质量为m的小球用一轻绳竖直悬吊于O点。现

用一光滑的金属挂钩向右缓慢拉动轻绳至虚线位置，在此过程中，下列说法正确的

A.挂钩对轻绳的作用力始终不变

B.挂钩与O点间轻绳的拉力先变大后变小

C.轻绳对挂钩的作用力方向始终水平向左

D.挂钩对轻绳的作用力大小不可能等于15%

7.（2024山东荷泽二模）在楼房维修时，工人使用如图所示的装置提升建材,为防止

碰撞阳台，跨过光滑定滑轮的〃绳和…绳连结在O点，甲在固定位置拉动绳的

一端使建材上升，乙在地面某固定位置用力拉着足够长的力绳。在建材沿竖亘方

向匀速上升过程中，下列说法正确的是（）

A.甲受到的支持力FN甲变大，乙受到的支持力FN/变大

B.甲受到的支持力A甲变小，乙受到的支持力入乙变小

c.甲受到的摩擦力a甲变大，乙受到的摩擦力a乙变小

D.甲受到的摩擦力a甲变小，乙受到的摩擦力a乙变大

1能力提升练（

8.（2024山东枣庄三模）如图所示，右侧面光滑的斜面体固定在水平面上，质量相等

的物块M、N分别放在斜面体的左右两个面上,M、N连接在跨过光滑定滑轮的

轻质细绳两端，整个系统处于静止状态。现对N施加一始终与右侧细绳垂直的拉

力E使N缓慢移动至右侧细绳水平,该过程M保持静止。下列说法正确的是

A.拉力厂逐渐增大

B.细绳的拉力先减小后增大

C.M所受摩擦力先增大后减小

D.斜面对M的作用力先增大后减小

9.（2024福建宁德三模）某物理兴趣小组为了模拟机器人“手臂”制作了如图所示

的装置,A、B两点类似于人手臂的关节,能在竖直面内自由转动，前臂BC末端系

一重物和一轻绳，轻绳另一端跨过滑轮牵拉前臂。初始时，关节4、8均锁定，前臂

水平。小组成员解除关节A的锁定，通过拉绳缓慢提升重物，上臂转过

60°o不计“手臂”重力及一切摩擦，下列说法正确的是（）

A.绳C/）拉力先减小后增大

B.绳CQ拉力先增大后减小

C.前臂BC受到的压力大小不变

D.前臂8C受到的压力先减小后增大

10.（多选）（2025山西太原模拟）如图所示，一辆卡车卸货前，已经将车斗倾斜（倾角

为30°），有一挡板未撤下且处于竖直状态。车斗里装了〃根钢管钢管质量

均为〃1,忽略钢管与车斗底面、挡板之间的摩擦洛钢管均处于静止状态。下列说

法正确的是（）

A.钢管1对挡板的弹力大小为寒〃电

°

B.钢管1对钢管2的弹力大小为与1〃吆

C.钢管1对车斗底面的压力大小为膂2〃吆

D.若将挡板绕下端点缓慢顺时针转30°,则转动过程中车斗底面对所有钢管的支

持力均减小

11.（2024重庆二模）如图所示，两根半圆柱体静止于粗糙程度处处相同的水平地面

上，紧靠但无相互作用力。现将一根圆柱体轻放在这两根半圆柱体上，三者均静

止。已知圆柱体和两半圆柱体的材料、长度、半经、密度均相同，不考虑它们之

间的摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数

至少为（）

A噂B书吗

1素养拔高练［

12.（2024山东烟台三模）中国古代建筑的门闩凝结了劳动人民的智慧。如图是一

种竖直门闩的原理图，当在水平槽内向右推动下方木块A时，木块B沿烧直槽向

上运动，方可启动门闩。水平槽、竖直槽内表面均光滑,A、B间的接触面与水平

方向成45°,A、B间的动摩擦因数为0.2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。己

知B的质量为人重力加速度大小为g。为了使门闩刚好能被启动，则施加在A上

的水平力F最小应为（）

参考答案

1.C【解析】对手机受力分析如图所示，支架底部对手机的弹力FN产〃侬(B。,

支架侧面与竖直方向的夹角。从0。逐渐增大至90°,支架底部对手机的弹力逐

渐减小，故A、B错误;支架侧面对手机的弹力网2二〃zgsin。,支架侧面与竖直方向

的夹角。从0°逐渐增大至90°,支架侧面对手机的弹力逐渐增大，故C正确,D

错误。

2.B【解析】对瑜伽球受力分析如图(a)所示，由平衡条件可知Fi=/〃gtan

。，后二当,人缓慢竖直站立的过程中，人的背部与水平面的夹角逐渐变大,则墙面

对球的力B增大,人对球的支持力增大，根据牛顿第三定律可知球对人的压力增

大，故A、D错误;对整体受力分析如图(b)所示,由平衡条件可

知,仆=(加+〃2兆内=~,则人受到地面的摩擦力变大,地面对人的支持力不变,故B

正确,C错误。

3.B【解析】设B的重力为GB,细线对B的拉力为尸r,以B为研究对象可得最

终R与B垂直，由图可知在移动过程中尸r不断减小42不断增大,又由于力的作

用是相互的，可得F1大小与尸T相等，综合可得F1不断减小产2不断增大，故选Bo

GB

4.AC【解析】如图所示，由平衡条件结合牛顿第三定律可以作出平衡时的矢

量三角形，各角度如图所示，则无NA08,由正弦定理得导=焉=^,使挡板

0B由图示位置缓慢沿逆时针方向转至水平,过程中a减小/增大且不超过90°,

故sina减小,sin口增大,Fi一直减小,出一直增大，选项A、C正确。

5.A【解析】如图所示，外力R细线拉力FT的合力和重力大小相等,方向相

反，保持a角不变，缓慢增大。角,直至悬线水平，因此外力厂逐渐增大，细线拉力

尸r逐渐减小，外力尸与细线拉力FT的比值增加，故A正确,B错误;在此过程中，外

力F变为下时,水平分力最大，即水平分力先增大后减小，应用整体法可知地面对

斜面的摩擦力先增大后减小，故C错误;在此过程中，外力厂的竖直分力逐渐增大,

根据整体法可知地面对斜面的支持力一直在减小，故D错误。

6.D【解析】由于缓慢拉动，所以小球处于平衡状态，即轻绳上的拉力与小球的

重力大小相等，由于是同一轻绳，所以轻绳在金属挂钩两侧的拉力相同，都为冲,用

一光滑的金属挂钩向右缓慢拉动轻绳至虚线位置，轻绳两侧的夹角减小，由平行四

边形定则可知，合力变大，且轻绳对挂钩的作用力的合力方向为左下方，即轻绳对

挂钩的作用力逐渐增大,由牛顿第三定律可知，挂钩对轻绳的作用力变大，故A、

B、C错误;挂钩两侧轻绳之间夹角的最小彳宜为90,，此时两根轻绳的合力最大，为

即挂钩对轻绳的作用力大小不可能等于1.5叫，故D正确。

7.B【解析】建材沿竖直方向匀速上升,O点受到。绳的拉力大小等于建材的

重力，受力分析如图所示，当建材上升时/绳与竖直方向的夹角变大力绳与竖直方

向的夹角变小，根据平行四边形定则可知ab绳中的拉力都变大。对甲分析可知，

甲手中的绳子与竖直方向的夹角不变，设夹角为4则有凡cos。+尺产G*故随着

凡变大,FN甲变小;对乙分析可知，乙手中的绳子与竖直方向的夹角变小，设夹角为

区则有麻05/公乙二6乙,故随着Fb变大,a变小八乙变小，故A错误,B正确。根

据前面分析可知对工人甲水平方向凡sin。=R小故随着匕变大•中变大;对建材

和乙整体分析，水平方向上根据平衡条件可知,工人乙水平方向上受到地面的摩擦

力等于。绳沿水平方向上的分力，所以工人乙受到地面的摩擦力变大，故C、D错

误0

8.A【解析】N离开斜面后，设尸与竖直方向的夹角为。，有F—mgsin

e,F=mgcos0,6逐渐减小，所以细绳拉力逐渐减小，尸逐渐增大，故A正确,B错误;力

产作用之前，有mgsin30。+Ff=/w^sin60°，所以原来M所受摩擦力沿斜面向下，

随着细绳拉力的减小,M受到的摩擦力逐渐减小，当右侧细绳水平时，细绳拉力为

零，则M受到的摩擦力沿斜面向上，所以M受到的摩擦力先沿斜面向下减小，再沿

斜面向上增大，故C错误;斜面对M的作用力为斜面的支持力及摩擦力，因为支持

力不变，所以当摩擦力先减小再增大时,斜面对M的作用力先减小后增大，故D错

7天o

9.C【解析】对C点受力分析，受沿轻绳的拉力尸r、竖直向下大小为重物重力

的拉力mg、沿AC方向由A指向。的支持力人,如图所示,根据三力平衡的特点

可知力的三角形与三井形ACD相似，有詈=益，依题意，上臂AB转过60°过程

中,D4保持不变QC减小,可知绳CD拉力减小，故A、B错误;同理,可得等=空.

rNA。

上臂AB转过60°过程中,D4保持不变,AC长度也保持不变，可知前臂BC对C

点的支持力的大小不变，根据牛顿第三定律可知，前臂受到的压力大小不变，故

C正确,D错误。

A_

Bmg、

10.AB【解析】n根钢管为整体，由平衡条件可得，挡板对整体的弹力大小为F

持二〃加gtan30°二用可知钢管1对挡板的弹力大小为尊〃〃g,故A正确;以除了

JJ

钢管1外的所有钢管为整体，由平衡条件可得，钢管1对钢管2的弹力大小为

FNi2=(〃-1)〃?gsin30°二浮〃火,故B正确;对钢管1受力分析，在垂直斜面的方向上,

由平衡条件可得尸N