2026届高考物理专项练：热学计算-变质量气体（教师版）

轮复习热学计算变质量气体专题教师

1.（2021・山东・高考真题）血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空

气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强,

体积为V；每次挤压气囊都能将60cm，的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V,

压强计示数为150mmHg。己知大气压强等于750mmHg,气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体

积。则U等于（)

加压气囊

C.50cm3D.60cm'

【答案】D

【难度】0.65

【知识点】“变质量气体”模型

【详解】根据玻意耳定律可知

P(y+5Po%=px5V

已知

%=750mmHg,匕=60cm',px=750mmHg+150mmHg=900mmHg

代入数据整理得

V=60cm

故选D.

2.（2013・福建・高考真题）某自行车轮胎的容积为匕里面已有压强为外的空气，现在要使轮胎内的气

压增大到P，设充气过程为等温过程，空气可作为理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温

度相同，压强也是P3体积为•）的空气（填选项前的字母）

VB.—VC.(--i)vD.(—+DV

A7P。P。

【答案】C

【难度】0.85

试卷第1页，共19页

【知识点】“变质量气体”模型

【详解】设需充入的气体体积为先,由于整个过程中气体的温度保持不变，根据玻意耳定律有

p°(V+%)="

解得

匕=(

P。

故选C。

3.(2024・山东•高考真题)图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐

组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S尸l.Ocnf,长度，=100.0cm,侧壁有一小孔A。

储液罐的横截面积S2=90.0cm2,高度〃=20.0cm,罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液

体从孔B进入，空气由孔A排出：当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为心培住孔A,缓慢

地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度〃=I.Ox|()3kg/m3,重力加速度大小

g=10m/s2,大气压所i.oxl03。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。

(1)求x；

(2)松开孔A,从外界进入压强为/%、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A,稳

定后罐中恰好剩余一半的液体，求匕

【答案】(1)x=2cm；(2)丫=8.92x107n?

【难度】0.65

【知识点】“变质量气体”模型

【详解】(1)由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，气体发生等温变化，所以有

pl(H-x)S]=p2Hsi

又因为

试卷第2页，共19页

Pl=Po

P?+pgh=p。

代入数据联立解得

x=2cm

12）当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有

为V+p2g=P3（g+涧

又因为

h

P3+PS--=Pa

代入数据联立解得

V=8.92x1（尸n?

【点睛】

4.（2024•安徽•高考真题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压

强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充

入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体

的温度与环境相同，旦保持不变）。己知该轮胎内气体的体积X=30L,从北京出发时，该轮胎气体的

温度4=-3。。压强〃1=2.7xl（）spa。哈尔滨的环境温度〃=-23。和大气压强%取l.OxlLPa。求：

（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。

（2）充进该轮胎的空气体积。

【答案】（1）2.5xlO5Pa;（2）6L

【难度】0.65

【知识点】“变质量气体”模型

【详解】（1）由查理定律可得

且=上

T\T2

其中

/?,=2.7x10sPa,7；=273-3（K）=270K,7；=273-23（K）=250K

代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为

试卷第3页，共19页

5

p2=2.5x10Pa

：2）由玻意耳定律

〃2匕+p(y=p%

代入数据解得，充进该轮胎的空气体枳为

V=6L

【点睛】

5.（2022•山东•高考真题）某些角类通过调节体内的膘的体积实现浮沉。如图所示，鱼膘结构可简化为

通过阀门相连的A、B两个密比气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁薄，体积可变；两室内气体

视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下〃处。B室内气体体积为匕质量为

附设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变,

鱼膘内气体温度不变。水的密度为"，重力加速度为g。大气压强为P。，求:

（1）鱼通过增加B室体积获得大小为〃的加速度、需从A室充入B室的气体质量&〃：

（2）鱼静止于水面下”/处时，B室内气体质量〃小

【答案】(1)A»?=---.(2)

VpgPgH+

【难度】0.65

【知识点】“变质量气体''模型

【详解】（1）由题知开始时鱼静止在”处，设此时鱼的体枳为K）,有

Mg=pgVit

旦此时R室内气体体积为匕质量为切，则

m=p,y

鱼通过增加B室体积获得大小为。的加速度，则有

pg(V0+^V)-Mg=Ma

联立解得需从A室充入B室的气体质量

一，Mina

=p/,AV=----

ypg

试卷第4页，共19页

12)B室内气体压强与鱼体外压强相等，则鱼静止在”处和水面下”/处时，B室内的压强分别为

P[=PgH+p°,p2=pgH\+p°

由于鱼静止时，浮力等于重力，则鱼的体积不变，由于题可知，鱼体积的变化与B室气体体枳的变化相

等，则鱼在水下静止时，B室内气体体积不变，由题知开始时鱼静止在“处时，B室内气体体积为匕

质量为机，由于鱼鳏内气体温度不变，若乩NH,则在，处时，B室内气体需要增加，设吸入的气体

体积为△匕根据玻意耳定律有

p1(V+AV)=p2V

则此时B室内气体质量

=p,(V+AV)=m

若用＜”,则在〃处时，B室内气体需要减少，设释放的气体体积为AV,根据玻意耳定律有

P1(V-AV)=p2V

则此时B室内气体质量

w(V-AV)_mp_+p。

----------------------2----------------fn

vPlPgH+%

6.(2022♦全国甲卷•高考真题)如图，容积均为用、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为“°、温度

为几的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通：汽缸内的两活塞将

缸内气体分成I、H、川、IV四部分，其中第II、川部分的体积分别为5%和(%、环境压强保持不变,

不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。

U)将环境温度缓慢升高，求8汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；

：2)将环境温度缓慢改变至27；,然后川气泵从开口。向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达

汽缸底部后，B汽缸内第IV部分气体的压强。

试卷第5页，共19页

49

【答案】（1）7⑵P=-P.

【难度】0.65

【知识点】“变质最气体”模型

【详解】（1）因两活塞的质量不计，则当环境温度升高时，IV内的气体压强总等于大气压强，则该气体

进行等压变化，则当8中的活塞刚到达汽缸底部时，由盖吕萨克定律可得

♦及

"T

解得

4

F

（2）设当人中的活塞到达汽缸底部时IH中气体的压强为p,见此时IV内的气体压强也等于p.设此时IV

内的气体的体枳为匕则II、m两部分气体被压缩的体积为&V,则对气体iv

D3%

Po

'~T=pV

"F

对II、HI两部分气体

p（%-v）

"2T°

联立解得

V=-V.

30

9

〃丁

7.（2021•重庆•高考真题）定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。现有容积为匕

的某气罐装有温度为工、压强为Pi的氮气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完成后

达到平衡状态后，气罐和球内的温度均为4,压强均为即氏为常数。然后将气球密封并释放力空至某

预定高度，气球内气体视为理想气体，假设全过程无漏气。

（1）求密封时定高气球内气体的体积；

12）若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为4,求此时气体的压强。

【答案】（1）厂、（2）竽

kT.

试卷第6页，共19页

【难度】0.85

【知识点】“变质量气体”模型

【详解】(1)设密封时定高气球内气体体积为V,由玻意耳定律

p*=S(h+V)

解得

v=—v

k1,

(2)由查理定律

她=£

1T2

解得

彳

8.(2021•广东•高考真题)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里

后再抽取药液，如图所示,某种药瓶的容积为0.9mL,内装有0.5mL的药液,瓶内气体压强为1.0x10、Pa,

护士把注射器内横截面积为O.3cm2、长度为0.4cm、压强为1.Ox10,Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度

相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。

»・

日

【答案】1.3xl()5pa

【难度】0.85

【知识点】“变质量气体”模型

【详解】以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体枳为匕,

有

匕=0.9mL-0.5mL=0.4mL=9.4cm?

试卷第7页，共19页

注射器内气体体积为匕，有

55

V2=0.3x0.4cm=0.12cm

根据理想气体状态方程有

〃。化+匕）=噌

代入数据解得

p,=1.3xl05Pa

【点睛】

9.（2020・全国H卷•高考真题）潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外

形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，

将潜水钟简化为截面积为5、高度为山开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放

至深度为，的水F,如图所示。已知水的密度为P，重力加速度大小为由大气压强为P。，〃口/?,忽略

温度的变化和水密度随深度的变化。

（1）求进入圆筒内水的高度/;

（2）保持"不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为/%时的体积。

【难度】0.65

【知识点】“变质量气体”模型

【详解】（1）设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为％和匕，放入水下后筒内气

体的压强为0,由玻意耳定律和题给条件有

试卷第8页，共19页

piV^poVo①

V«=hS②

V/=（/?-/）s③

prPo+pg（H-D④

联立以上各式并考虑到HZ1h,h>l,解得

⑤

Po\P&H

12）设水全部排出后筒内气体的压强为“2；此时筒内气体的体积为％,这曲气体在其压强为网时的体

积为S，由玻意耳定律有

p2V肝P0V3⑥

其中

P2=〃o+pgH⑦

设需压入筒内的气体体积为匕依题意

V=Vr-V0®

联立②®⑦®式得

V=⑨

Po

10.（2017.全国1卷•高考真题）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门

L位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门跖、K3,B中有一可自由滑动的活塞（质量、为积均可忽

略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭Kz、K3,通过KI给汽缸充气，使A中气体的

压强达到大气压〃。的3倍后关闭K”已知室温为27。<2,汽缸导热。

⑴打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

⑵接着打开K3,求稳定时活塞的位置；

（3）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃,求此时活塞下方气体的压强。

试卷第9页，共19页

【答案】（l）g，2Po；⑵上升直到8的顶部；（3）1.6p。

【难度】0.65

【知识点】“变质最气体”模型

【详解】（1）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为〃/,体积为匕。依题意，被活塞分开的两部分

气体都经历等温过程。由玻意耳定律得

对B有

〃旷=

对于A有

（3PO）V=P,（2V-V1）

联立式得

V；=-,2=2%

⑵刚打开K3时，活塞上方气体压强变为大气压强，则活塞下方气体压强大，活塞将上升。设活塞运动

到顶部之前重新稳定，令下方气体与A中气体的体积之和为L（%<2V）。由玻意耳定律得

（3p°）v=p（y2

得

V,=3V>2V

则打开冷后活塞上会升直到B的顶部为止。

⑶活塞上升到B的顶部，令汽缸内的气体压强为生，由玻意耳定律得

（3p0）V=p2-2V

设加热后活塞下方气体的压强为〃3,气体温度从7>3OOK升高到A=320K的等容过程中，由查理定律

得

P2.-P1

IT2

联立可得

pK.6Po

11.（2024・甘肃•高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成4、B两部分，

隔板与容器右侧用•根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为5、长为2/。开始时

试卷第10页，共19页

系统处于平衡态，小8体积均为57,压强均为处,弹簧为原长。现将“中气体抽出一半，8的体积变

为原来呜。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求:

U）抽气之后A、8的压强〃八、PB。

⑵弹簧的劲度系数比

AB

S

1/

【答案】（1）〃八=1%，=彳〃0；（2）k=

JJ1

【难度】0.65

【知识点】“变质量气体”模型

【详解】（1）设抽气前两体积为丫=52,对气体A分析：抽气后

35

V,=2V--V=-SL

44

根据玻意耳定律得

解得

4

PA=丁。

对气体B分析•，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即（〃0,则根据玻意耳定

律得

"二P亭

解得

2

P«=-Po

（2）由题意可知，弹簧的压缩量为4，对活塞受力分析有

4

PAS=PBS+尸

根据胡克定律得

试卷第11页，共19页

F=k-

4

联立得

kX

15/

12.(2020・山东・高考真题)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进

而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，卜端开口；右侧为抽气拔罐，卜端开口，

上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低

于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降1,氐罐内气体

压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450K,最终降到30DK,因皮

肤凸起，内部气体体积变为罐容枳的卷。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容

9()

积的苗，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体

温度的变化.求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。

【难度】0.65

【知识点】“变质量气体”模型

【详解】设火罐内气体初始状态参量分别为"/、「、匕，温度降低后状态参量分别为〃2、T2,V2,罐的

容积为力,由题意知

2()

p尸po、7>450K、匕=%、7^=300K.V,=—

由理想气体状态方程得

9()

Po%―针%②

7；T2

代入数据得

〃2=。.7〃0③

对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为曲、S，末态气体状态参量分别为P4、匕，罐的容积为匕

由题意知

试卷第12页，共19页

P产Po、匕二匕'、〃产〃2④

由玻意耳定律得

/，0%'=P2匕⑤

联立②©式，代入数据得

匕=*’⑥

设抽出的气体的体积为AK由题意知

旷=匕_帝:⑦

故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为

AmAV

了=区⑧

联立②⑤⑦@式，代入数据得

Am14

——⑨

m3

13.（2019・全国n卷•高考真题）如图，一容器由横截面积分别为2s和S的两个汽缸连通而成，容器平

放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气

和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为P。和力,氢气的体积为2%,空气的压强为〃。现缓慢地将

中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：

⑴抽气前氢气的压强；

⑵抽气后氢气的压强和体积。

【答案】⑴加+九⑵）小，崎好

【难度】0.4

【知识点】“变质量气体”模型

【详解】（1）设抽气前氢气的压强为0。，刚性杆的推力为T,艮据力的平衡条件得

“iox2S=〃x2S+7,pQS=pS+T

试卷第13页，共19页

得

四0=2（几+〃）

⑵设抽气后氢气的压强和体积分别为0和匕，氮气的压强和体积分别为P2和力，根据力的平衡条件有

p2xS=%x2S

由玻意耳定律得

PiVi=pl0-2Vo，P2V2=Po'Vo

由于两活塞用刚性杆连接，故

Vi-2Vo=2CV0-V2)

联立解得

11”_4(po+p)%

14.（2010・山东•高考真题）一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器

容积为%,开始时内部封闭气体的压强为几.经过太阳曝晒，气体温度由"=300左升至工=350K.

（1）求此时气体的压强.

（2）保持I=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到心.求集热器内剩余气体的质量

与原来总质量的比值.判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因.

7

【答案】（1）P=-P.

t6

（2）吸热.因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，二剩余气体膨胀对外做功，所以

根据热力学第一定律可知剩余气体要吸热.

【难度】065

【知识点】“变质量气体”模型

【详解】（1）设升温后气体的压强为0,由查理定律得

区=且①

7

代入数据得P/=Z〃o.②

O

⑵抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为匕由玻意耳定律得

试卷第14页，共19页

7

联立②③式得挺）

0

设剩余气体的质量与原来总质量的比值为上由题意

得人也⑤

联立④⑤式得k=T

因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体膨胀对外做功，所以根据热力学第一定律

可知剩余气体要吸热.

答案：（1）1Po（2）《吸热原因见解析

15.（2016・全国n卷•高考真题）一氧气瓶的容积为0.08n?,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压.某

实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36nA当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气.若

氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.

【答案】4

【难度】0.65

【知识点】“变质量气体”模型

【详解】设氧气开始时的压强为体积为K，压强变为鸟（2个大气压）时，体积为匕.

根据玻意耳定律得：［匕=6匕①

重新充气前，用去的氧气在A压强下的体积为:匕=匕-匕②

设用去的氧气在4（1个大气压）压强下的体积为％,则有：与二聋③

设实验室每天用去的氧气在外下的体积为av,则氧气可用的天数为：N=今④

联立①©③④式，并代入数据得：24天

16.（2026•河北承德•一模）在工业生产中氧气是一种常见的生产材料。某氧气钢瓶的容积为40L,常温

下瓶内的压强为120"。为标准大气压），瓶内气体的密度为p,当瓶内压强等于5p〃时需要重新充气。

在生产过程中每天需要用掉压强为2Po的氧气100L。不考虑气体温度的变化。求：

⑴一瓶氧气可以使用多少天；

Q）一瓶氧气使用14天后瓶内气体的密度。

【答案】（1）23

试卷第15页，共19页

（2*P

【难度】0.55

【知识点】”变质最气体”模型

【详解】（1）设充气前该氧气瓶内氧气可以使用〃天，瓶内气体发生等温变化，由玻意耳定律有

PM=〃2乂+”2胡

其中Pi=120J%,K=40L,P]=5]）o,V=100L

解得〃=23

12）设该氧气瓶使用勺=14天后,氧气瓶内气体的压强为P3,则有PM=PM+14X2P/

解得用=50p°

假设瓶内原有气体均等温变成压强为P3的气体，则有PM=PM

解得匕=96L

由刃=夕M

解得月亮「

17.（2026・山东日照•一模）某氧气瓶容积匕=35L,启用前瓶内温度工=280K,压强瓶内

氧气可视为理想气体。

⑴若瓶内的压强超过P2=50atm会报警，求报警时瓶内的最低温度（；

⑵某医院使用该氧气瓶为病房供氧，氧气以每分钟AV=5.0L的流量输出，输出氧气的压强稳定为latm、

温度为27P,瓶内压强降至〃3=10atm时停止输出，瓶内温度保持7；不变。求：

①供氧时间；

②氧气瓶内最终剩余氯气与启用前氧气的质量之比。

【答案】⑴4=350K

（2）①225min：②！

4

【难度】0.65

【知识点】玻意耳定律的理解及初步应用、“变质量气体”模型、理想气体的状态方程的理解及初步应用

【详解】（1）由题意可知，氧气的体积不变，根据查理定理可得夕•=?

试卷第16页，共19页

代入数据，解得（=350K

：2）①假设氧气的温度不变，即等温膨胀，则设此过程下该氧气瓶为病房供氧总体枳为V,根据玻意

耳定律可得PM=/*%+〃）

解得V=105L

输出氧气的温度为（=（273+27）K=300K

设输出氧气的压强为P-体积为根据理想气体状态方程可得二PV

工（

解得V'=1125L

V*

所以，供氧时间为z==min=225min

AV

②氧气瓶内最终剩余氧气与启用前氧气的质量之比吆=上=:

〃1Pi4

18.（2015・海南•高考真题）如图，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口

向上，内有两个质