2025~2026学年山东省德州市夏津县上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年山东省德州市夏津县上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.在每一个学子心中都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列各式，化简后能与合并的是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.若要使有意义，则x的取值范围为（）

A．且B．且C．且D．且5.若实数x，y满足．则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A．9B．12C．15D．12或156.如图，，添加下列条件，不一定能得到的是（）

A．B．C．D．7.若数a使关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围（）

A．且B．且C．D．8.已知，，且，则的值为（）

A．或B．2或10C．10D．9.若多项式可用完全平方公式进行因式分解，则a的值为（）

A．4B．C．2D．10.如图，是内部一点，关于、的对称点分别是点、点，连接分别与，交于点，点，连接，，下列结论：①若，则是等边三角形；②的周长等于线段的长；③平分；④．正确的有（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题11.中科院发现“绿色”光刻胶，精度可达，将数据用科学记数法可表示为__________，12.如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，则______．13.化简的结果是____________________．14.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点C的坐标是．则经过第2026次变换后点C的对应点的坐标为______．15.如图，中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若，，当周长取到最小值时，，之间的数量关系是________．三、解答题16.计算：(1)；(2)；(3)解方程：．17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，．求证：(1)(2)19.“以形释数”是利用数形结合的思想解决代数问题的一种方法，做整式的乘法运算时，经常利用几何直观和面积法获取结论．例如，对于同一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．如图1，可得等式：(1)如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，可以得到等式：______；(2)利用中所得结论，解决问题：已知，，求ab的值；(3)如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接和若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积．20.“好客山东，品行天下”，5月31日至6月1日在德州举办的“德州新青年音乐节”，得到全国各地人民的一致好评，音乐节将开放包容的城市形象与年轻人的活力紧密结合，成功宣推了“活力青春”的德州城市形象．当地某组织部门计划采购具有德州特色的零食礼包进行城市宣传，已知用8800元采购的A型礼包的数量是用4200元采购的B型礼包数量的2倍，其中A型礼包比B型礼包的单价多1元．(1)求A，B两种型号礼包的单价分别是多少元？(2)若计划采购A，B两种型号的礼包共1000个，且所花费用不超过21600元，求最多能购买多少个A型号的礼包？21.如图，在中，，是的平分线，于点E，点F在上，．(1)求证：；(2)若，，求的长．22.【学习材料】——拆项添项法在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法，如：例1分解因式：【解析】解：原式=例2分解因式：【解析】解：原式=【知识应用】请根据以上材料中的方法，解决下列问题：（1）分解因式：______．（2）运用拆项添项法分解因式：．（3）化简：．23.已知：在中，，点，点分别在，上，连接，