2025~2026学年山西运城市永济市第一学期期末八年级数学试卷

2025~2026学年山西运城市永济市第一学期期末八年级数学试卷一、单选题1.下列实数中是无理数的是（）

A．B．C．D．2.9的平方根是（）

A．B．C．D．3.如图，在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（）

A．B．C．D．4.分别以下列各数作为一个三角形三边的长，不能构成直角三角形的是（）

A．7，24，25B．，，C．0.3，0.4，0.5D．1，，25.下列算式中，正确的是（）

A．B．C．D．6.下列命题中，为真命题的是（）

A．相等的角是对顶角B．若，则C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．直线，，在同一平面内，，，则7.双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按：：计入综合评价，若宸宸学习成绩为分，体育成绩为分，艺术成绩为分，则他的综合评价得分为（）

A．B．C．D．8.正比例函数的图象经过第二、四象限，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．9.2024年10月26日，我区某校八年级270名师生前往研学基地：左权麻田八路军纪念馆、中共中央北方局旧址，参加了主题为《缅怀革命英烈，传承红色精神》的研学活动．山西文旅集团晋游旅行有限公司向本校提供了两种坐车方案，让学校选择，方案1：提供A型座次的车4辆，B型座次的车1辆，这时有15个空座位；方案2：提供A型座次的车2辆，B型座次的车2辆，这时所有的车刚好坐满．若设A型座次的车有个座位，B型座次的车有个座位，则可列方程组（）

A．B．C．D．10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速跑步3000米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）

A．乙用6分钟追上甲B．乙追上甲后，再走2400米才到达终点C．甲到终点时，乙已经在终点处休息了12分钟D．甲乙两人之间的最远距离是960米二、填空题11.的算术平方根是______．12.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是________．13.鞋码代表鞋子的大小，中国鞋码与脚长之间呈现一定的规律．在网购时，人们可以根据自己的脚长对照中国鞋码，从而选到合脚的鞋子．已知中国鞋码与脚长（单位：）满足一次函数，与的部分对照数据如下表，则中国鞋码与脚长（单位：）的函数关系式为_______．

脚长．．．2323.52424.5．．．中国鞋码．．．36373839．．．14.如图，有一个有盖的长方体盒子，它的长、宽、高分别是6，4，4，现有一只蚂蚁从顶点A沿长方体表面爬行到棱的中点P处，设爬行的最短路线长为a，则a的值为____________．（结果保留根号）15.如图，已知在中，，点D是的中点，于点E，连接，，则线段的长为________．三、解答题16.计算(1)；(2)．17.如图，在中，于点D，点E在上，于点F，交于点G，且．求证：平分．18.如图，三个顶点的坐标分别为，，(1)请画出关于y轴对称的，并直接写出的坐标________．(2)在x轴上求作一点P，使的周长最小，请先在图上画出点P，并写出的周长是________．（保留作图痕迹，不写作法）19.丰富多彩的社团活动，点亮了校园的每一个角落，绽放出多元而独特的光彩．在这里，每一个社团都是一个梦想的摇篮，每一位爱好者都找到了生长的土壤．某校手工社团要用30张卡纸制作长方体的收纳盒，每个长方体需要4个侧面和2个底面．每张卡纸可裁出8个侧面，或裁出6个底面，要求制作出的侧面和底面恰好配套，且卡纸无剩余．问用多少张卡纸做侧面？多少张卡纸做底面？最多能制作出多少个这样的长方体收纳盒？20.我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升．已知某品牌的新能源汽车的剩余电量y（单位：）与行驶里程x（单位：km）成一次函数关系．已知该汽车充满电后，初始剩余电量为，行驶后，剩余电量为．(1)求y与x之间的函数关系式．(2)当剩余电量低于时，汽车会触发低电量预警．若汽车已行驶，此时是否会触发预警？若未触发，还能继续行驶多少千米才会触发？21.某直播平台统计了零食A类直播间和零食B类直播间近10天的商品上架平均审核耗时．（单位：分钟，耗时越短代表运营效率越高）具体数据如下：

类型天数第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天零食A类直播间69812107116139零食B类直播间3143523425统计人员根据统计结果做了如下的表格和箱线图，请根据统计结果完成下列各题：

数据类型平均数方差最小值最大值零食A类直播间9.15.296abc13零食B类直播间d1.5612345(1)补充上述表格中的空缺数据：________________________________(2)结合表格和箱线图就两直播间对商品上架平均审核效率进行分析：①从平均数的角度分析可知________②从方差的角度分析可知________③从四分位数和箱线图的角度分析可知________(3)请你对运营效率较低的直播间提出一条具体可操作的提升建议．22.综合与实践已知直线，直线分别交、于点A、B．点C在直线上且在点B的左侧，点D在直线上且在点A的右侧，E是直线上的动点，且不与A、B重合．连接，设，．(1)如图1，当点E在线段上，且，时，求的值．(2)如图2，当点E在线段的延长线上，且时，请写出，之间的数量关系，并证明．(3)如图3，分别作和的平分线相交于点G，则________．（用含，