数学浙江杭州市北斗联盟2025学年第二学期高二年级期中联考(4.21-4.23)_第1页
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文档简介

2025学年第二学期杭州北斗联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸A.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件A._B._C.D.4．已知i为虚数单位，若复数(2_)(3+i)是纯虚数，则实数a等于()A._2B.2C．_6D．6A.1B.2A.7B.8C.97．若二项式(a>0)展开式中的常数项为15，则a的值()A.B.C.3D.98．已知函数fx2_ex有两个不同的极值点，则a的取值范围()A.10．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线交C于A、B两点，过F且垂直于AB的直线交A.准线方程为x=_1B.AE>ABC.AB≥4D.SΔABE≥811．如图所示，正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为2，E,F分别为AA1,AB的中点，点M是正方形ABB1A1内的动点，下列说法正确的是()A.DB1丄平面CD1EFB.若C1M//平面CD1EF，则点M的轨迹长度为2C.四棱锥B1_CD1EF的体积为3D.四棱锥B1_CD1EF的外接球的表面积为11π_2)，则x=．13．3名男生、3名女生站成一排，至少有两个女生相邻的站法种数为（用数字作答14．已知e1、e2分别是椭圆C1和双曲线C2的离心率，F1、F2是它们的公共焦点，M是它们的一个公共点．且F1M丄F2M，则的最大值为．15．在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且(2b__a)cosC=ccosA．（1）求C；（2）已知c=,△ABC的面积为，求△ABC的周长．（1）证明：DG//平面PCB；（2）若PD丄底面ABCD，求直线PC与平面PAB的夹角正弦值．17．已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，且a32=2a5+7，S4=16，数列{bn}满足（2）求数列{an.bn}的前n项和Bn．18．已知椭圆C：离心率为(2,0)是椭圆C其中的一个顶点，直线l：x=my+1与椭圆C交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，P(t,0)(t≠0且t≠1)是x轴上的一点，直线AP、BP分别与直线y=x交于C、D两点a＞b）(1)求椭圆C的标准方程；(2)当t=_1，求SΔABP的的取值范围；(3)是否存在实数m，使得OC.OD为定值，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．19．已知函数f(x)

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