2025~2026学年广西南宁市天桃实验学校八年级下学期三月综合评价数学试卷

2025~2026学年广西南宁市天桃实验学校八年级下学期三月综合评价数学试卷一、单选题1.下列图形对称轴最多的是（）

A．正方形B．等边三角形C．圆D．正五边形2.下列各式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.某高灵敏度超薄温度传感器厚度仅为米，用科学记数法表示这个厚度是（）

A．B．C．D．4.调皮的小明不小心把一块三角形玻璃打碎成如图所示的三部分，认识到错误的他想去配制一块与原来相同的三角形玻璃，那么应带下列选项中哪片碎玻璃（）

A．①B．①②C．③D．①②或者③都可以5.下列长度的三条线段，不能构成直角三角形的是（）

A．3，4，5B．6，8，10C．5，12，13D．8，13，156.下列计算错误的是（）

A．B．C．D．7.如图，中，，平分交于点D，点E为的中点，若，，则的面积为（）

A．3B．4C．5D．68.设a，b，c为整数，且．则可能值是（）

A．133B．1599C．2916D．36039.已知点，关于轴对称，则的值为（）

A．B．0C．1D．210.为推进垃圾分类，推动绿色发展，宜宾天原化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人比用万元购买乙型机器人的台数少一台，两种型号机器人的单价和为万元．若设乙型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）

A．B．C．D．11.如图是一个无盖的长方体形盒子，长为，宽为，高为，点在棱上，并且．一只蚂蚁在盒子内部，想从盒底的点爬到盒顶的点，则蚂蚁要爬行的最短路程是（）．

A．B．C．D．12.如图所示，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与的中点的距离是（）．

A．B．C．D．二、填空题13.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．14.因式分解：_____．15.电流通过导线时会产生热量．电流（单位：）、导线电阻R（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足：．已知导线的电阻，的时间导线产生的热量，则电流为______．（结果用二次根式表示）16.如图，在四边形中，分别是上的点，且，则图中线段之间的数量关系为_____________．三、解答题17.（1）计算：．（2）解方程：．18.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．(1)作出关于轴对称的图形，并写出顶点的坐标．(2)在轴上找一点，使得最小，并求出该最小值．19.如图，点B、E、C、F在直线l上（C、F之间有一水坑），点A、D在l异侧，测得，，．(1)求证：；(2)若，，求的长．20.如图，海面上有，两个小岛，在的正东方向，有一艘渔船在点处，从处测得渔船在北偏西的方向，从处测得渔船在其东北方向，且测得，两点之间的距离为30海里．(1)求小岛，渔船之间的距离（结果保留根号）；(2)渔船在处发生故障、在原地等待救援，一艘救援船以每小时45海里的速度从地出发前往点进行救援，救援船从点出发的同时，一艘补给船从点出发，以每小时30海里的速度沿射线方向前往点，已知、，三点在同一直线上，从测得在的北偏西方向，请通过计算说明救援船和补给船哪个先赶到点．（参考数据：，，）21.已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的倍．若甲工程队单独做天后，再由乙工程队单独做天，恰好完成该工程的，此时施工费用为万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多万元．(1)单独完成此项工程，甲、乙两工程队各需要多少天？(2)甲、乙两工程队每天的施工费用各为多少万元？22.阅读：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与；这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子，分母同乘以分母的有理化因式．如：；；(1)请你写出的有理化因式：．(2)已知：，求的值．(3)化简：.23.【阅读理解】在一个三角形中出现一个角是另一个角的2倍时，我们可以通过以下三种方法转化倍角寻找等腰三角形．(1)如图①，若，可作的平分线交于点，则是等腰三角形；(2)如图②，若，可延长