2025~2026学年江苏沭阳县外国语实验学校度第一学期第五次定时作业初三年级数学

2025~2026学年江苏沭阳县外国语实验学校度第一学期第五次定时作业初三年级数学一、单选题1.下列各数比小的数是（）

A．0B．C．D．2.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，在中，，若，则的值是（）

A．B．C．D．4.下列事件属于必然事件的是（）

A．任意画一个三角形，其内角和是B．明天太阳从东方升起C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．购买1张彩票，中奖5.已知，，则的坐标在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.不等式组的解为（）

A．B．C．D．7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A．B．C．D．8.如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接，过点O作的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题9.若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________．10.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为_____11.因式分解：_____________．12.若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积为____．13.已知是一元二次方程的两个根，则______．14.关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．15.点沿y轴向上平移4个单位长度后点的坐标是______．16.如图，在平行四边形中，交于点，那么的值是___________．17.已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______．18.已知在正方形中，点为边上的一个动点（点不与点C，D重合），作射线，过点C作射线的垂线，垂足为，则的最大值为___________．三、解答题19.计算：．20.先化简，再求值：，其中．21.为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：(1)，；(2)补全条形统计图；(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．22.学校组织春游，安排给九年级甲、乙、丙三辆车，小明和小兰都可以从这三辆车中随机选一辆搭乘．(1)小明选择甲车的概率为_________；(2)请用画树状图或列表的方法求小明和小兰选择同一辆车的概率．23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求的面积；(3)直接写出不等式的解集．24.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为．(1)求点到墙面的距离；(2)当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为米，求遮阳篷靠墙端离地高的长．（结果精确到米；参考数据：，，）25.如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．26.昆明某电商平台以每件20元的价格购进了一批商品进行销售，销售时该商品的售价不低于进价且不超过28元．经市场调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元/件）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)求与之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，销售利润最大？最大利润是多少元？27.在中，，在中，，请探索解答下列问题．【问题发现】(1)如图1，若，点D，E分别在上，则与的数量关系是___________，直线与的夹角为___________；【类比探究】(2)如图2，若，将