2025~2026学年江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学八年级下学期学情自测数学试卷

2025~2026学年江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学八年级下学期学情自测数学试卷一、单选题1.如图图形中不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，中，E，F分别是，的中点，点D在上，延长交于N，，，，则（）

A．2B．C．1D．3.已知平行四边形相邻两边的长分别是，则它的周长是（）

A．B．C．D．4.矩形、菱形都具有的性质是（）

A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线平分一组对角5.如图，在四边形中，，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则下列正确的是（）

A．B．AB＝ADC．D．6.如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E，若，则的大小为（）

A．33度B．34度C．57度D．67度7.顺次连接下列图形的各边中点，所得图形为矩形的是（）①矩形②菱形③对角线相等的四边形④对角线互相垂直的四边形

A．①③B．②③C．②④D．③④8.如图，在中，，，，点D是边上的动点（不与B，C重合），过D作，，垂足分别是E，F，连接则的最小值是（）

A．4B．C．5D．6二、填空题9.如图，，则当_____时，四边形是平行四边形．10.已知点和关于原点对称，则的值是_______．11.菱形的周长为，一条对角线长是，则菱形较小的内角为_____度．12.如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为__________．13.如图，菱形中，，，则菱形的周长为______．14.如图的方格纸中，若选择一个标有序号的小正方形涂黑，使其与图中阴影部分组成中心对称图形，则该小正方形的序号是__________．15.已知如图，矩形纸片，，，点E、F分别在和上，将纸片按照如图所示的方式沿折叠，点C、D的对应点是和，连接并延长交线段于G，G点恰好是的三等分点，则线段长为______________________．16.如图，在中，点分别是边、的中点，点F是线段上的一点，连接若，则线段的长为______．17.如图，在中，对角线、相交于点O，直线经过O点，若，，，则图中阴影部分的面积之和是____．18.如图所示，正方形的边长为，是上一点，且，是对角线上一动点，则的最小值是_____．三、解答题19.如图，的顶点坐标为，，．(1)画出向右平移个单位后的；(2)将绕原点旋转，画出旋转后的；(3)的面积为________．20.如图，是四边形的对角线，，垂足分别为E，F，且．求证：．21.如图所示，在中，对角线，相交于点O，过点O的直线分别交，BC于点M，N．若的面积为2，的面积为4，求△COB的面积．22.如图，在中，延长至点E，延长至点F，且．求证：是矩形．23.如图，点E，F，G，H分别是的中点．(1)判断四边形的形状，并证明你的结论．(2)当满足什么条件时，四边形是正方形．24.如图，平行四边形的面积为30，，，点M在边上（点M与点A不重合），连接，作点A关于直线的对称点A′，连接、．(1)点D到直线的距离是______；(2)当点A′落在平行四边形的边上时，求的长；(3)当直线与平行四边形的一边垂直时，直接写出的长．25.在四边形中，，，，，于点H．在中，，，．将按如图1放置，顶点E在上，且，然后将沿平移至点E与点A重合，再改变的位置，如图3，将顶点E沿移动至点B，并使点H始终在上．(1)求证：；(2)当点E在上运动时，①如图1，连接