2025~2026学年重庆文德中学校九年级下学期数学定时练习

2025~2026学年重庆文德中学校九年级下学期数学定时练习一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．20262.（新情境）神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日发射，成功将三名中国航天员送入天宫空间站．某同学画了如图所示的天宫空间站（部分）示意图，对于该图形，下列说法正确的是（）

A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查C．对我市中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查D．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查4.如图，是的直径，点，在上．若，，则()

A．B．C．D．5.如图是由大小相同的★组成的图形，第①个图形中有4个★，第②个图形中有7个★，第③个图形中有10个★，第④个图形中有13个★，…，按此规律摆下去，第89个图形中共有多少个★？（）

A．265B．266C．267D．2686.下列四个数中最大的是（）

A．B．C．D．7.二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．8.李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利达到2880元，且从2月到4月，若每月盈利的平均增长率都相同．那么按照这个平均增长率，预计五月份这家商店的盈利将达到（）元．

A．3320B．3440C．3450D．34569.如图，将面积为16的正方形纸片沿着折叠，使得点A落在点G处，再将沿着EF折叠，使得点D也落在点G处，过点E作的平行线与交于点H，则EH的长为（）．

A．3B．C．D．10.已知整式，其中为自然数，，为正整数，且．下列说法：①满足条件的整式中单项式有个；②当时，满足条件的所有整式的和为；③满足条件的整式共有个．其中正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题11.围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和4个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是________．12.某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某共享单车放在水平地面上的实物图，其示意图如图2所示，都与地面l平行，与平行．已知，则__________________．13.已知，则整数的值为__________．14.若实数x，y满足，，则的值为________．15.如图，以为直径的垂直弦于点，过点作于点，交于点，交于点，连接，，，，，则________，线段________．16.我们规定：一个四位数，若M满足各个数位上的数字均不相等，且，则称这个四位数为“差异数”.（例如：四位数3421，因为各个数位上的数字均不相等，且，所以3421是“差异数”，按照这个规定，最小的“差异数”是______；一个“差异数”，将其千位和百位数字调换位置，十位和个位数字调换位置，得到一个新的数，记，记，N的各个数位上数字之和记为.若能写成一个正整数的平方，则满足条件的正整数M的最大值与最小值的和为_____.三、解答题17.解不等式组：，并写出所有整数解．解：解不等式①得__________，解不等式②得__________，在同一条数轴上表示不等式①②的解集：所以，原不等式组的解集为__________，所以，原不等式组的整数解为__________．18.在学习了特殊平行四边形的性质与判定后，小西发现利用尺规作图可以在含角的菱形上作出一个矩形．现请根据她的想法和思路，完成以下作图与填空：第一步：构造矩形在菱形中，，小西已连接对角线并延长至点，使，作射线（如图）．请你利用尺规作图，过点作的垂线交射线于点，交于点，连接．第二步：利用三角形全等证明她的猜想．证明：∵四边形为菱形，∴∴为等边三角形∴∵四边形为菱形∴①_______________∴∴∵∴在和中∴∴∴③_______________∵∴四边形为平行四边形∵且∴④_______________∴平行四边形为矩形19.重庆市某校开展了科学知识竞赛，从七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均高于60分，用x表示，共分四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生竞赛成绩在B中的数据是：83、88、87、85八年级10名学生竞赛成绩是：67、68、70、73、79、85、90、90、92、96七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表

年级七年级八年级平均数8181中位数a82众数90b根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中__________，__________，__________；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生科学知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七年级有学生700人，八年级有学生600人，本次活动七、八年级都有500人参加，则请估计参加的学生中，七、八年级共有多少人得到A等级．20.先化简，再求值：，从中选择一个你最喜欢的整数代入计算．21.随着新年来临，忠州特产供销两旺．李师傅的特产店在元旦节售出“忠州嫩竹笋干”和“西厢阁汤圆粉”共60公斤，已知每公斤“忠州嫩竹笋干”和“西厢阁汤圆粉”的利润分别是6元、5元，售出后共获利320元．(1)元旦节“忠州嫩竹笋干”和“西厢阁汤圆粉”各售出了多少公斤？(2)元旦节后，根据市场调查，李师傅决定将“西厢阁汤圆粉”加价，“忠州嫩竹笋干”降价，已知“西厢阁汤圆粉”每加价1元则销量将下降了，且加价金额与降价金额相同．若售价调整后的第一天售出总量没变，但利润增加了元，求售价调整后每公斤“西厢阁汤圆粉”的合理利润．22.如图，在中，，是边上的高，且，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿着运动，同时动点以每秒0.5个单位长度的速度从点出发，沿着运动，是射线上一动点，连接、、的面积是面积的一半，设点、的运动时间为，的面积为，点到的距离为．(1)请直接写出，分别关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数，的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）．23.随着智能物流系统的普及，许多仓储中心开始使用机器人协同作业．某分拣中心为优化路径，设置了四个智能站点A，B，C，D（位于同一平面）．如图，A在B的南偏西方向72米处，C在A的东北方向，且在B的正北方向，D在A的北偏东方向，且在C的正西方向．（参考数据：）(1)求的长度（结果保留根号）；(2)两个物流机器人同时从不同站点出发执行运输任务，机器人甲从C出发沿着前往D处取货，机器人乙从D出发沿着前往A装货，乙的速度是甲的2倍．机器人之间通过车间通信系统保持实时数据同步，有效通信距离为33米．请通过计算说明，当甲距离C多少米时，两个机器人之间的直线距离开始超出通信范围？（结果保留小数点后一位）．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点M．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，连接，点F是线段上一动点（点F不与端点A，D重合），过点F作，交抛物线于点E（点E在对称轴左侧），过点E作轴，垂足为H，交于点G，点N是线段上一动点，当取得最大值时，求的最小值；(3)在（2）的条件下，将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线，点P为平移后的抛物线上一动点，当时，请直接写出所有符合条件的P的坐标，并写出其中一个点的求解