2026年中考数学一模考前冲刺

2026年中考数学一模考前冲刺一、单选题1.在中，点、分别在边、上，由下列条件不能得到的是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，如果把抛物线向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中不正确的是（）

A．开口方向相同；B．对称轴相同；C．顶点的横坐标相同；D．顶点的纵坐标相同．3.如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔5海里的点处，如果轮船沿正南方向航行到灯塔的正东方向，轮船航行的距离的长是（）

A．5海里B．海里C．海里D．海里4.如图，已知二次函数（a、b、c为常数，且）的图像顶点为，经过点．以下结论正确的是（）

A．B．y随x的增大而增大C．D．对于任意实数t，总有5.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（）

A．B．C．D．6.若二次函数的解析式为．若函数过点和点，则q的取值范围为（）

A．B．C．D．二、填空题7.如果，那么______．8.计算：___________．9.如果向量与单位向量的方向相反，且，那么用向量表示向量为______．10.如图，梯形中，，，，，那么的值是___________．11.如果抛物线的顶点是它的最高点，那么的取值范围是_____．12.如图，点、在的边上，，，如果，，那么的值是____．13.二次函数图像上的最高点的横坐标为_______．14.如图，已知在中，，，，正方形的顶点G、F分别在、上，点D、E在斜边上，那么正方形的边长为______．15.在平面直角坐标系中，将抛物线沿着轴向下平移2个单位，所得到的新抛物线的表达式为__________________．16.如图，点是的重心，经过点，且．那么的周长与的周长之比为______．17.将绕直角顶点C逆时针旋转，点A对应点D落于边上，点B的对应点E与点D的连线交于F，则______18.中，，，，点D在边上，，如图所示．点E在边上，将沿着翻折得，其中点B与点对应，交边于点G，交的延长线于点H．如果是等腰三角形，那么_________．三、解答题19.计算：．20.在平行四边形中，点是的中点，相交于点．(1)设，试用表示；(2)先化简，再求作：（直接作在图中）．21.舞狮文化源远流长，其中高桩舞狮是一项集体育与艺术于一体的竞技活动，也被广泛应用于各种庆典活动，成为传承中国传统文化的重要载体（如图①所示）．在舞狮表演中，梅花桩垂直于地面，且在一直线上（如图②所示）．如果在桩顶处测得桩顶和桩顶的仰角分别为和，且桩与桩的高度差为米，两桩的距离为米．(1)舞狮人从跳跃到，随后再跳跃至，所成的角；(2)求桩与桩的距离的长．（结果精确到米，其中，，）22.小华（考虑为线段垂直于地面）家门口的一条笔直街道上有两棵竖直生长的树．他站在街道上的A处抬头看点E，发现刚好能看到点C，此时仰角为，他向前走之后，站在点D处仰望点E，仰角为．已知小华身高，求的高度．（近似值：，精确到两位小数）23.超能市新闻速递：昨日一辆机长80米的客机（编号）在起飞过程中偏离航道，即将撞上正对的一个摩天大楼．据超能航空的斐德文机长回忆技术细节，他当时操纵飞机先朝北偏西方向急升达到最高点，再朝南偏西方向急降，机尾擦到大楼楼顶处着火．之后飞机进行了迫降，无乘客伤亡，有惊无险．斐德文机长获得“荣誉机长”称号．如图是某人用数学模型粗略还原的新闻中的场景，是垂直于水平地面的大楼，是平行于水平地面的飞机（C是机头），机头仪器显示B点的仰角为．根据现场照片，机尾着火时，机头和紧急操作之前的位置处于同一高度．(1)根据所给信息在图中作图（不用写答句）．①用虚线作出机头的粗略移动轨迹（标出必要的角度）；②设飞机急降结束时机头、机尾的位置分别为，用实线作出线段，表示紧急操作结束时的飞机位置．(2)如图，此人根据事发现场侧面照推算出，求机头移动轨迹长（取1.73）．24.如图，在中，是边上的高．已知，，．(1)求的长；(2)如果点E是边的中点，连接，求的值．25.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点、，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．(1)求二次函数的