函数的概念（第2课时）课件2025-2026学年人教版八年级数学下册

22.1.1函数的概念（第2课时）八年级下册教学目标重点：能判断两个变量是否为函数关系，会区分自变量与函数.难点：理解“唯一确定”的含义，在图象、表格、解析式等多种形式中，准确识别变量间的函数关系，建立对应思想.1.了解函数、自变量、函数值的概念，能准确区分自变量与函数.2.会根据函数的概念判断变量之间是否具有函数关系.回顾旧知1.在公式S＝－t＋20中，关于变量和常量，下列说法

正确的是(

A

)A.

－1和20是常量，S和t是变量B.

20是常量，S和t是变量C.

－1是常量，S和t是变量D.

S是常量，t是变量A2.一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是

(

C

)A.

常量，常量B.

变量，变量C.

常量，变量D.

变量，常量C新课学习问题1：汽车以60km/h的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为1h，2h，5h时，行驶路程s分别为多少?完成表格.在变化过程中有几个变量？变量之间有什么关系？t/h125s/km60120300有两个变量分别为t和s；s=60t思考1：当t取定一个值时，s有几个值？当t取定一个值时，s只有一个值与t对应.新课学习问题2：电影票的售价为40元/张.第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票，票房收入为y元，完成表格.在变化过程中有几个变量？变量之间有什么关系？x/张80105180y/元320042007200有两个变量分别为x和y;两个变量之间关系：y=40x.思考2：当x取定一个值时，y有几个值？当x取定一个值时，y有唯一确定的一个值与x对应.新课学习问题3：你见过水中的涟漪吗?如图，圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少?完成表格.在变化过程中有几个变量？变量之间有什么关系？r/cm102030S/cm2

思考3：当r取定一个值时，S有几个值？当r取定一个值时，S有唯一确定的一个值与r对应.新课学习问题4：长方体的体积为1000cm，当长方体的底面积S分别为50cm2，100cm2，125cm2时，高h分别为多少?h的值随S的值的变化而变化吗?完成表格.在变化过程中有几个变量？变量之间有什么关系？S/cm250100125h/cm20108

思考4：当S取定一个值时，h有几个值？当S取定一个值时，h有唯一确定的一个值与S对应.新课学习

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.例题精讲例1小丽的微信钱包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是(

A

)A.

时间B.

小丽C.100元D.

钱包里的钱A例题精讲例2(教材P92思考∙改编)潮汐是指海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象.我国某港口潮水的高度(简称潮高)在某时段的变化如下图所示，其中横坐标t表示时间，纵坐标h表示潮高，它们是两个变量，在潮高变化图中，h

(填“是”或“不是”)t的函数.是

例题精讲例3观察表1和表2，下列判断正确的是(

C

)表1x－21y11234表2x－22－11y241CA.

y1是x的函数，y2不是x的函数B.

y1和y2都是x的函数C.

y1不是x的函数，y2是x的函数D.

y1和y2都不是x的函数例题精讲例4下列关系式中，y不是x的函数的是(

C

)C例5

当x＝－1时，y＝2x2－1的函数值为(

B

)BA.

0B.

1C.

2D.

3巩固练习

A.

7B.

12C.

16D.

281.下列关于变量x，y的关系式中：①3x－2y＝5；②y＝｜x｜；③2x－y2＝10.其中，y是x的函数的是

(填序号).①②

A巩固练习3.已知函数y＝｜x｜－4，当函数值y＝－1时，自变

量x的取值是(

D

)A.

x＝－3B.

x＝3C.

x＝－5或x＝5D.

x＝－3或x＝3D运用拓展4.

(教材P96习题T5)在计算器上按下面的程序操作：填表：x13－40101－5.2y711－35207－5.4711－35207－5.4解：由表可知，对于给出的x的每一个值，都有唯一确

定的y值与其对应，∴显示的计算结果y是输入数值x的函数.解：由表可知，对于给出的x的每一个值，都有唯一确定的y值与其对应，∴显示的计算结果y是输入数值x的函数.

显示的计算结果y是输入数值x的函数吗？为什么？课堂小结函数和函数值函数值自变量的取值范围1.使函数解析式有意义2.符合实际意义函数的概念在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那