2026年湖北省中考数学自编模拟试卷（七）

2026年湖北省中考数学自编模拟试卷（七）一、单选题1.如图，数轴上的点A表示的数可能是（）

A．B．C．D．2.鲁班锁是一种广泛流传于民间的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，它的俯视图是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.已知，是方程的两个实数根，则的值为()

A．B．C．D．5.如图，，，．则的度数为（）

A．B．C．D．6.下列事件中必然发生的事件是（）

A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．件产品中有件次品，从中任意抽取件，至少一件是正品C．不等式的两边同时乘一个数，结果仍是不等式D．随意翻一本书的某页，这页的页码一定是偶数7.在学习了《平行四边形》这一章节后，小侯针对几种特殊的平行四边形的关系画出了如图草图，他让同桌小润在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写正确的是（）

A．：中心对称B．：对边相等C．：有一组邻边相等D．：对角线互相平分8.验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例函数关系，与的函数关系的图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到了米，则近视眼镜的度数减少了（）

A．100度B．150度C．200度D．250度9.如图，已知⊙O的直径为10，将⊙O沿折叠，使弧与直径相切于点E，则折痕的取值范围为（）

A．B．C．D．10.如图，中，，，点为中点，以为斜边作，使得，，交于点，则的长度为（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图，矩形的对角线与相交于点，若，则的度数为___________°．12.如图，一次函数（a，b为常数．）的图象分别与x轴，y轴交于点，，则关于x的不等式的解集为______．13.如图，此为计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的“雷区”中，随机埋藏着10颗“地雷”，每个小方格最多能埋藏1颗“地雷”．小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图中黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着2颗“地雷”．小明在A区域外的“雷区”踩了一个小方格，这个小方格正好有“地雷”的概率为________．14.若关于的方程的解为非负数，则的取值范围是__________．15.如图1，四边形是平行四边形，连接，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则的面积为_____________．三、解答题16.计算：17.如图，在中，，，点E在上，，求证：．18.如图，受电弓是动车从接触网取得电能的电气设备，已知受电弓的下臂杆，上臂杆，下臂杆与车顶的夹角，上臂杆与下臂杆的夹角．(1)求下臂杆的顶端与车顶的距离；(2)求上臂杆的顶端与车顶的距离参考数据：，，．19.运动员在跳台跳水的某轮比赛中完成了难度系数为的动作，位裁判的打分如下（单位：分）：，，，，，，．(1)求这位运动员得分的中位数，众数．(2)已知跳台跳水成绩的计分规则是：先去掉两个最高分和两个最低分，余下3名裁判员的分数之和乘以运动员所跳动作的难度系数，便得出该动作的实得分．①请计算该运动员此轮比赛的成绩．②结合所学的平均数知识，说明跳台跳水成绩的计分规则的科学合理性．20.如图，某城市广场是一个长方形，长为米，宽为米．为了丰富市民文化生活，政府计划在中间区域建一个长方形的音乐喷泉池（图中阴影部分），音乐喷泉池的四周为市民活动区域，宽度分别为a米、b米（如图所示）．(1)求音乐喷泉池的占地面积（用含a，b的式子表示）；(2)若a，b满足，求该广场音乐喷泉的面积．21.如图，内接于，点D为的中点，连接、，平分交于点E．(1)求证：；(2)如图2，若经过点O，过点D作的切线交的延长线于点F，若，求阴影部分的面积．22.项目式学习∶任务主题：探究某型号汽车的刹车性能任务背景：刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察．素材收集：1．由于惯性，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离．2．汽车研发中心设计了一款新型汽车A，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．兴趣小组成员记录其中一组数据如下：

刹车时车速x（）0510152025刹车距离y（）06.51731.55072.5【任务一】①在如图所示的平面直角坐标系中，以刹车时车速x（单位：）为横坐标，以刹车距离y(单位：)为纵坐标，描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连接这些点，得到某函数的大致图象；②测量必然存在误差，通过观察图象估计函数的类型，求出一个大致满足这些数据的y关于x的函数表达式．【任务二】现有该新型汽车A在公路上（限速）发生了交通事故，现场测得刹车距离为，请根据你确定的函数表达式，通过计算判断在事故发生时，汽车是否超速行驶？【任务三】研发中心生产另一型号汽车B，其刹车距离y（单位：）与刹车速度x（单位：）满足：，若刹车时车速满足在范围内某一数值，两种型号汽车的刹车距离相等，求β的取值范围．23.某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题．(1)【图形认知】如图①，在正方形中，，交于点G，则（填比值）；(2)【探究证明】如图②，在矩形中，，分别交、于点E、F，分别交、于点G、H，求证：；(3)【结论应用】如图③，将矩形沿折叠，使得点B和点D重合，若，，则折痕的长；(4)【拓展运用】如图④，将矩形沿折叠，使得点D落在边上的点G处，点C落在点P处，得到四边形，若，，，请求点P到直线的距离．24.已知，在平面直角坐标系中，点的坐标为,抛物线：．(1)当抛物线经过点时，求抛物线的表达式；(2)把线段绕点旋转得到，若点在抛物线上，求出该抛物