点和圆的位置关系

点和圆的位置关系张广一中蔡昌龙1教学目标（1）从具体的事例理解直线与圆的三种位置关系，并会判断直线与圆的位置关系；（2）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系；（3）通过直线与圆的位置关系的探究,向学生渗透分类、数形结合的思想,培养学生观察、分析、概括和合作交流的能力;（4）使学生从运动的观点来观察直线与圆相交、相切、相离的关系，培养学生的辩证唯物主义观点。2学情分析学生已经对点和圆的位置关系进行了学习，已经掌握了探究方法。学习本课易于接受。3重点难点（1）教学重点:经历探索直线与圆的位置关系的过程，理解直线与圆有三种位置关系，了解切线的概念；（2）教学难点:探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】诊断导学点与圆有哪几种位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系？活动2【活动】独立自学欣赏《海上日出》图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。参与小组讨论，并对合作小组及时评价活动3【讲授】小组议学对学生分类中出现的问题予以纠正，对学生提出解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。按照公共点的个数，进行分类（分三类）：直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离。根据学生讨论的结果，教师板书，如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：直线l与相交⊙O<==>d<r<p="">直线l与相切⊙O<==>d=r直线l与相离⊙O<==>d>r活动4【讲授】展示提示例在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2,（2）r=2√2,（3）r=3活动5【活动】反馈矫正由上面的结论可知：判定直线和圆的位置关系，可转化为求圆心与该直线的距离和半径的大小来判定。活动6【练习】评价总结补充学生小组合作回顾反思，归纳整理的本节课的要点。对合作小组及时评价。活动7【测试】当堂达标1.如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB,求证:AT是⊙O的切线.（图见课件）2.3.活动8【作业】作业课本P1951,2点和圆、直线和圆的位置关系课时设计课堂实录点和圆、直线和圆的位置关系1第一学时教学活动活动1【导入】诊断导学点与圆有哪几种位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系？活动2【活动】独立自学欣赏《海上日出》图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。参与小组讨论，并对合作小组及时评价活动3【讲授】小组议学对学生分类中出现的问题予以纠正，对学生提出解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。按照公共点的个数，进行分类（分三类）：直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离。根据学生讨论的结果，教师板书，如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：直线l与相交⊙O<==>d<r<p="">直线l与相切⊙O<==>d=r直线l与相离⊙O<==>d>r活动4【讲授】展示提示例在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2,（2）r=2√2,（3）r=3活动5【活动】反馈矫正由上面的结论可知：判定直线和圆的位置关系，可转化为求圆心与该直线的距离和半径的大小来判定。活动6【练习】评价总结补充学生小组合作回顾反思，归纳整理的本节课的要点。对合作小组