2023年中考数学专题复习-分式方程

中考数学专题复习一一分式方程

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一、选择题

1.（2022•辽宁营口）分式方程士3=三2的解是（）

xx-2

A.x=2B.x=-6C.x=6D.x=-2

2.（2022•湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30kn/h,它沿江顺流航行144km与逆流

航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h,则符合题意的方程是

（）

1449614496

A_____—_____

*3O+v-3O-v30-vv

万14496144_96

C.=

30-v30+vv=30+y

3.（2。21.四川巴中）关于x的分式方程署-3=°有解,则实数m应满足的条件是（)

A.m=-2B.m#-2C.ni=2D.mW2

9

(1£的结果是（

4.化简1+——)

kci~\

a+\4+1

A.a+\B.——C.

aa丁

x

5.已知关于x的分式方程的解为非正数，则攵的取值范围是（）

x-3

A.k<-\2B.22—12C.k>-\2D.k<-\2

6已知关于'的分式方程白+2=-4的解为非负数'则正整数m的所有个数为，）

A.3B.4C.5D.6

2x4-3k

7.已知关于x的分式方程二=-———-+2的解满足-4<A:<-1,且k为整数,

x-2（x-2）（x4-3）

则符合条件的所有k值的乘积为（）

A.正数B.负数C.零D.无法确定

I2m+n1）（1\

8.如果m+〃=l,那么代数式------+一•（/%--〃9-的值为（）

\m-mnmy7

A.-3B.-IC.ID.3

二、填空题

—=l

9.（2022•辽宁大连）方程x-3的解是.

I-dI---x=+-2---

10.（2021•湖南常德）分式方程Xx—IMx-D的解为.

II.（2021•四川雅安）若关于x的分式方程”二一旌三的解是正数，则k的取值范围

是.

/22、

12.己知m+n=-3.则分式巴士2・一加一〃一2n的值是___________.

tnIm）

三、计算题

丫+14

13.解方程：-=1.

x-1x

-11।、

14.已知x—y=2,--------=1,求ry-jQ厂的值・

15.某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用,

其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元.

（1）求每副围棋和象棋各是多少元？

（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则

该校最多可再购买多少副围棋？

参考答案：

1.C2.A3.B4.B5.A6.B7.A8,D

9.工=5

10.x=3

11.k<4且攵

12.」,1

m+〃3

13.解：去分母得：（x+if-4=1整理得2x=2,解得x=l,

经检验，x=l是分式方程的增根，故此方程无解.

14.解：方程两边同时乘以xT得，2x-3（x-1）=-/??,解得x=〃?+3,

・・・x为正数，，m+3>0,解得m>-3.Vx^l,/.m+3^1,即mW-2.

・・・m的取值范围是m>-3且mW-2.故答案为：m>-3旦mW-2.

15.解：⑴设每副围棋x元，则每副象棋(x-8)元,

用帕日否在4s420756

根据题意,得口=:

解得x=18.

经检验x=18是所列方程的根.

所以