2025-2026学年河南省商丘市民权县实验中学八年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省商丘市民权县实验中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，233.下列计算错误的是（）A. B.3 C. D.4.若一个多边形的内角和为其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）A.7 B.8 C.9 D.105.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AB=8，BC=6，那么AC的长是（）A.10 B. C.10或 D.76.如图，已知平行四边形ABCD中A、C、D三点的坐标，则点B的坐标为（）A.（-3，-2）

B.（-2，-2）

C.（-3，-1）

D.（-2，-1）7.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺.根据题意，可列方程为（）A.x2+102=（x+1）2 B.（x-1）2+52=x2

C.x+52=（x+1）2 D.（x-1）2+102=x28.已知，ab＞0，化简二次根式a的正确结果是（）A. B. C.- D.-9.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，将Rt△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为（）A.

B.

C.4

D.10.如图，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，在如图所示的甲、乙、丙三种方案中，正确的方案有（）

A.甲、乙、丙 B.甲、乙 C.甲、丙 D.乙、丙二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．12.已知是整数，则满足条件的最小正整数n为______．13.如图，D、E、F、G分别为AC、AB、BO、CO的中点，∠BOC=90°，若AO=6，BO=8，CO=6，则四边形DEFG的周长

.

14.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=135°，AD=4，AB=8，作对角线AC的垂直平分线EF，分别交对边AB、CD于点E和点F，则AE的长为

．15.如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连接BD．若BD的长为2，则m的值为

．

​​​​​​​

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

计算：

（1）；

（2）.17.(本小题8分)

如图，在▱ABCD中，E是BC上一点，连接AE交BD于点F，且∠EAD=∠CDA，∠C=110°.

（1）∠EAD的度数；

（2）当AF⊥BD时，求∠ABD的度数.18.(本小题8分)

如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：

（1）在图（1）中画一个平行四边形，使其面积为9；

（2）在图（2）中画一个平行四边形，使其周长为6+2.19.(本小题9分)

已知.

（1）直接写出x+y=______，xy=______；

（2）试求x2+y2的值；

（3）试求的值；20.(本小题9分)

为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动教育课程，并取得了丰硕成果.如图，这是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地的四边形荒地.经测量，AB=AD=13m,BC=8m,CD=6m,且BD=10m.

（1）试说明：∠BCD=90°；

（2）该校计划在此空地（阴影部分）上种植花卉，若每种植1m2花卉需要花费100元，则此块空地全部种植花卉共需花费多少元？​21.(本小题10分)

如图，在菱形ABCD中，AB=6，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），连接ME并延长交射线CD于点N，连接MD，AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）①当∠DAB=60°，AM的值为______时，四边形AMDN是矩形；

②当∠DAB=45°，AM的值为______时，四边形AMDN是正方形.22.(本小题10分)

如图是盼盼家新装修的房子，期中三个房间甲、乙、丙，他将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作MA，如果梯子的底端P不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距离地面的垂直距离记作NB.

（1）当盼盼在甲房间时，梯子靠在对面墙上，顶端刚好落在对面墙角B处，若MA=1.6米，AP=1.2米，则甲房间的宽度AB=______米.

（2）当他在乙房间时，测得MA=2.4米，MP=2.5米，且∠MPN=90°，求乙房间的宽AB；

（3）当他在丙房间时，测得MA=2.8米，且∠MPA=75°，∠NPB=45°.

①求∠MPN的度数；

②求丙房间的宽AB.

23.(本小题11分)

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，D是AC中点，CE∥BA，动点P以每秒1个单位长的速度从点B出发向点A移动，连接PD并延长交CE于点F，设点P移动时间为t秒.

（1）求AB与CE间的距离；

（2）t为何值时，四边形PBCF为平行四边形；

（3）直接写出t为何值时，PF=3.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】x≥4

12.【答案】5

13.【答案】16

14.【答案】

15.【答案】2或2

16.【答案】解：（1）

=

=；

（2）

=

=

=．

17.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠C+∠ADC=180°，

∵∠C=110°，

∴∠ADC=180°-∠C=70°，

∴∠EAD=∠CDA=70°

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠BAD=∠C=110°，

∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=110°-70°=40°，

∵AF⊥BD，

∴∠AFB=90°，

∴∠ABF=90°-∠BAF=50°．

18.【答案】过程详见解答

过程详见解答

19.【答案】解：（1）4；1；

（2）x2+y2

=(x+y)2-2xy

=42-2×1

=16-2

=14；

（3）

=

=，

∵x-y=2+-(2-)=2，

∴原式=

=8．

20.【答案】（1）证明：∵82+62=102，BC=8m,CD=6m,BD=10m,

∴BC2+CD2=BD2，

∴△BCD是直角三角形，且∠BCD=90°；

（2）解：如图，过A作AE⊥BD于点E，

∵AB=AD=13m,BD=10m,

∴BE=DE=BD=5m,

在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE===12（m），

∴S阴影=S△ABD-S△BCD=BD•AE-BC•CD=×10×12-×8×6=60-24=36（m2），

∴100×36=3600（元），

答：此块空地全部种植花卉共需花费3600元．

21.【答案】见解析；

①3；②．

22.【答案】3.2

23.【答案】解：（1）如图，作CH⊥AB于点H，

∵BC=3，AC=4，

∴根据勾股定理得：AB==5，

∴AB•CH=AC•BC，即×5×CH=×4×3，

∴CH=，

则AB与CE间的距离为；

（2）∵D是AC中点，

∴当P为AB中点时，PD∥BC，

又∵CE∥BA，

∴四边形PBCF为平行四边形，

此时PB=AB，即t=；

（3）∵EC∥AB，

∴∠A=∠FCD，∠APD=∠CFD．

在△ADP和△CDF中，

∴△ADP≌△CDF，

FD=DP==BC，

∴P是AB的中点，

PB=，即t=；

作FH∥BC，FG⊥AB于G，如图1，

∵E