11.2 二次根式的乘除（3）-分母有理化 导学案

年春八年级数学下册导学案主备人：班级：学生姓名：课题：11.2二次根式的乘除（3）-分母有理化学习目标：1、经历化去被开方数的分母或分母中的根号的过程，理解分母有理化意义。2、使学生了解最简二次根式的概念，并会将二次根式化为最简二次根式。学习重点：确定分母有理化因式。学习难点：运用分母有理化化简二次根式。自学要求：认真阅读教材P163-164，回答下列问题：新知体验：复习引入：（1）计算：＝；＝。（2）化简：＝；＝。探索新知：尝试1：填空：（1）；（2）当a＞0时，。当一个根式的被开方数是分数或分式时，只要分子、分母都乘适当的数或式，就可以使被开方数中不含分母.例如当时，。尝试2：填空：（1）；（2）；（3）当a＞0时，。当一个式子的分母中有根号时，只要分子、分母都乘适当的数或式，就可以使分母中不含有根号.例如，当时，。上面这种使分母中不含根号的方法称为分母有理化。小结：（1）分母有理化：使分母中不含根号的方法称为分母有理化。（2）最简二次根式：化简二次根式实际上就是使二次根式满足：①被开方数中不含有分母；②分母中不含有根号；③被开方数中不含能开得尽方的因数，因式的次数等于1；这样化简后得到的二次根式叫作最简二次根式。试一试：（1）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A、B、C、D、（2）计算：等于（）A、B、C、D、二、例题讲解例1、化简下列各式，使被开方数中不含分母.(1)；(2)；(3)(x>0,y≥0).例2、化简下列各式，使分母有理化.(1)；(2)；(3)(x>0,y≥0).三、基础强化：1、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、下列计算错误的是（）A、B、C、D、3、已知，则a的取值范围是（）A、a≤0B、a＜0C、0＜a≤1D、a＞04、设，比较大小：1。5、计算：（1）；（2）（a＞0，b＞0）；（3）－（a＞0，b＞0，c≥0）（4）拓展提高：根据刹车后车轮滑过的距离可以估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=，其中v表示车速(单位:km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m)，f表示摩擦系数，在某次交通事故调查中，测得d=20m，f=1.2，该路段限速60km/h，该汽车超速了吗?请说明理由。（）五、总结反思：1、分母有理化：使分母中不含根号的方法称为分母有理化。2、最简二次根式：化简二次根式实际上就是使二次根式满足：①被开方数中不含有分母；②分母中不含有根号；③被开方数中不含能开得尽方的因数，因式的次数等于1；这样化简后得到的二次根式叫作最简二次根式。六、达标检测：1、化简的结果为（）A、B、30C、30D、2、二次根式①，②，③，④，⑤，其中最简二次根式的是（填序号）。3、化简：＝；＝；＝。解答：1、复习引入：（1）解：；。（2）解：；。尝试1：填空：（1）；（2）当a＞0时，。尝试2：填空：（1）；（2）；（3）当a＞0时，。试一试：（1）D（2）C二、例题讲解:例1、解：(1)=；(2)=；(3)当x>0,y≥0时，.例2、解：(1)=；(2)=；(3)当x>0,y≥0时，.三、基础强化：1、B2、B3、C4、＜5、（1）；（2）1；（3）；（4）1。四、拓展