大庆师范学院《高等数学 A（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………大庆师范学院《高等数学A（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞sinx+ansinx+bn（其中a,b>0且a≠b），则f(x)在x=0处的极限值为_______。

2.设f(x)=x2sin1xx≠00x=0，则f'(0)=______。

3.若limx→∞x2+ax+bx+1x=e2，则a=______，b=______。

4.函数y=x3−3x2+2的拐点为_______。

5.\int_0^1\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\,dx=______。

6.若0aex dx=1，则a=______。

7.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为_______。

8.级数n=1∞n2n的和为_______。

9.设F(x,y)=(x2y,y2)，则C​F⋅dr（其中C为单位圆周）的值为_______。

10.\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n\lnn=______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是_______。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=x2x≠01x=0

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的值_______。

A.必为正

B.必为负

C.必为零

D.不确定

3.

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