江苏省苏州市2026届九年级下学期中考二轮复习数学试卷（含答案）

2026年江苏苏州市中考数学二轮复习卷一、单选题1．我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络．截至2025年底，光缆线路总长度达到千米，其中用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．2．的绝对值是（

）A． B． C． D．3．若∠A＝40°15′，∠B＝40.15°，则（

）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定4．明式家具的核心产地在以苏州为中心的江南地区，因此也被称为“苏作家具”．明式家具中用到许多榫卯结构，比如燕尾榫．如图是燕尾榫的带榫头部分，下列图形是其主视图的是（

）A． B．C． D．5．如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为（

）A． B． C．2 D．6．如图，在中，，于点D，，E是斜边的中点，则（

）A． B． C． D．7．已知关于x的多项式，当时，该多项式的值为，则多项式的值可以是（

）A． B．2 C． D．8．如图，在中，，是边上一点，连接，过点作交于，已将沿翻折得，连接．下列说法错误的是（

）A．B．当时，C．当时，折痕的长D．当是等腰三角形时，的长二、填空题9．计算：________．10．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．11．已知一次函数（是常数，其中）的图象经过点，则关于的不等式的解集是__________．12．如图，平行四边形中，对角线交于点O，直线l过点O，且与边，分别交于点E、F，．若在平行四边形内随机取点，则点落在内的概率是______．13．如图，为半圆O的直径，C为半圆O上一点，且，连结，以点B为圆心为半径画弧交于点D．若，则的长为_________．14．如图，在正方形中，点为对角线上一点，连接，点为上一点，连接交于点，若、、的面积分别为、、，则的面积为_____．15．如图，正六边形的边长为6，以顶点为圆心，长为半径画圆．若图中阴影部分恰好是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面圆的周长是_____．16．如图，在中，，平分，为线段上一点，且，连接．若，则的长为______．三、解答题17．计算：．18．解不等式组：．19．先化简，再求值：，其中20．某中学准备开展春学期社会实践活动，学校给出：梅园，：鼋头渚，：锡惠公园，：拈花湾，共四个目的地．为了解学生最喜欢哪一个目的地，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有__________人；(2)将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中对应的扇形圆心角度数是__________；(4)已知该校共有学生人，根据调查结果估计该校最喜欢去鼋头渚的学生人数．21．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CD是中线．求证：BE＝CD．22．如图，内接于是延长线上的一点，，相交于点．

(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，，三点．(1)求抛物线的解析式；(2)作直线，点D是直线上方抛物线上的一动点，连接与直线交于点E，求的最大值及此时点D的坐标；(3)将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线，点P是抛物线上一个动点，作以点P为中点的线段，且轴，．设点P的横坐标为m，若线段与抛物线有交点，求m的取值范围．24．如图1，在中，为边上的中线，交于点，此时我们称点为、的“垂对称点”．特别的，当点也为中点时，我们称这样的三角形为“中垂三角形”，例如，图2、图3中，，是的中线，，垂足为，像这样的三角形均为“中垂三角形”．设，，．(1)【特例探究】如图1，，，为、的“垂对称点”，，则________；如图2，为“中垂三角形”，当，时，则___，____，____；(2)【归纳证明】观察特例探究结果，猜想、、三者之间的关系，并利用图3证明你的猜想；(3)【拓展应用】如图4，在平行四边形中，点、F、G分别是、、的中点，，，，求的长度．(4)【知识迁移】如图5，在平面直角坐标系中，点，，点在轴上，点在轴上，与轴交于点．当时，求证：为线段的黄金分割点．

参考答案1．B2．A3．A4．C5．C6．C7．A8．D9．10．411．12．13．14．15．16．17．18．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．19．解：原式；当时，原式．20．（1）解：这次被调查的学生共有（人），故答案为：；（2）解：目的地人数为（人），补全图形如下：（3）解：扇形统计图中对应的扇形圆心角度数是，故答案为：；（4）解：（人），答：根据调查结果估计该校最喜欢去鼋头渚的学生人数有人．21．证明：∵、是中线，∴，，∵，∴，在和中，，∴≌，∴．22．（1）解：如图，连接，

∵，∴，∴，∴，由等边对等角可得，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即，又∵是半径，∴是的切线；（2）解：如图2，记与交点为，连接，过作于，

∵，∴，∴是等边三角形，∴，，设半径为，∵，∴，∵，∴是等腰三角形，又∵，∴，∵，，∴，∴，即，解得或（舍去），∴，∴的长为6．23．（1）解：∵抛物线经过，，三点，∴设抛物线的解析式为，将代入得，解得，∴抛物线的解析式为．（2）解：如图，过作交于，设直线的解析式为，将代入解析式得，，解得∴直线的解析式为，设，∴，∴，∵，∴，∴，当时，最大，最大值为，∴，∴．（3）解：将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线，∴，∴顶点坐标为：，如图，设，当顶点在线段上时，∴，解得：，（舍去），如图，当在上时，∴，解得：，综上：线段与抛物线有交点，m的取值范围为．24．（1）如图所示，过点作，交的延长线于点，∵，，∴，∵，，∴，∵，，，∴，∴．∵，∴，∴，即，在中，，故∵故．如图所示，连接，根据题意可得：、是的中线，，；，，∴，∴，在中，，故，∵、是的中线，∴，，∴是的中位线，，，，故，在中，，，在中，，在中，，故，，即，，．（2）猜想：，如图所示，连接，根据题意可得：、是的中线，，即，，∵、是的中线，∴，，∴是的中位线，则，在中，，在中，，在中，，在中，，故，，整理，得．（3）如图所示，连接，交于点，与交于点，∵点、G分别是、的中点，∴是的中位线，