（五四制）青岛版数学四年级下册第一单元第二节量金丝猴的体重

数学四下第一单元2

第二节量金丝猴的体重

学习目标：

1.在具体的活动中，体验和理解等式的性质（一），会用等式的性质解简单的方

程。

2.体验方程的价值，能用方程解决一些简单的实际问题，感受方程与现实生活的

密切联系。

3.发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

重点：掌握形如x±a=b类型方程的解法。

难点：理解等式的性质（-1

知识点总结1

等式的性质（-）

问题导入：

如下图，这四架天平都处于平衡状态，如果在它们的左、右托盘中加上或减

去相同质量的物体，会发生什么现象？

过程讲解：

1.实验演示一：在天平两端同时加上相同质量的物体

(1)操作一，如下图：

观察天平前后的变化：左图中，天平左边托盘放1瓶啤酒，右边托盘放2听

啤酒，指针指向中间，天平平衡，说明1瓶啤酒的质量与两听啤酒的质量相等,

用等式表示为1瓶啤酒的质量=2听啤酒的质量。

右图中，在这架天平两边同时加上1瓶矿泉水，指针还是指向中间，天平仍

然平衡，说明在天平两端同时加上相同质量的物体，天平左右两端的质量仍相等,

用等式表示为1瓶啤酒的质量+1瓶矿泉水的质量=2听啤酒的质量+1瓶矿泉水

的质量。

(2)操作二，如下图：

Jig]FJE

A

观察天平前后的变化：左图中，天平左边托盘是未知量X,右边托盘是20,

指针指向中间，天平平衡，用等式表示为x=20o

右图中，在这架天平两边同时加上10，指针还是指向中间，天平仍然平衡，

用等式表示为x+10=20+10。

(3)操作小结：天平两边同时加上相同质量的物体，天平仍然平衡，即在等式

两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

2.实验演示二：在天平两端同时减去相同质量的物体

(1)操作一，如下图：

观察天平前后的变化：左图中，天平左边托盘放1袋盐和1袋味精，右边托

盘放3袋味精，指针指向中间，天平平衡，用等式表示为1袋盐的质量+1袋味

精的质量-3袋味精的质量。

右图中，在这架天平两边同对减去1袋味精的质量，指针还是指向中间，天

平仍然平衡，用等式表示为1袋盐的质量+1袋味精的质量-1袋味精的质量二3

袋味精的质量・1袋味精的质量。

观察天平前后的变化：左图中，天平左边托盘是未知量x和10,右边托盘

是个,指针指向中间，天平平衡，用等式表示为

210x+10=10+10o

右图中，在这架天平两边同时减去10，指针还是指向中间，天平仍然平衡，

用等式表示为

x+10-10=10+10-10o

(3)操作小结：天平两边同时减去相同质量的物体，天平仍然平衡，即在等式

两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

归纳总结：

等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质(一I

书写格式：

解方程前，要先在等式的左下方写一个〃解“字和冒号；解方程时，一步一

步地计算，每算一步，等号都要上下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号

的左侧。

4.检验x-350是否正确

把方程中的x换成350,350+150等于500,说明x=350是方程

x+150=500的解，如果方程左右两边不相等，说明在解方程的过程中出现了错

误，需要重新计算，书写格式如下：

检验：方程左边二x+150

=350+150

=500

二方程右边

所以,x=350时,方程左右两边相等。

重点提示：

x=350的后面不写单位名称，即方程的解的后面不带单位岩称，只在答语

中写单位名称。

5.明确方程的解和解方程的意义

乂二350使方程x+150=500的左右两边相等K=350就是方程乂+150=500

的解；求方程x+150=500的解的过程就是解方程。

归纳总结：

1.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

2.解方程：求方程解的过程叫作解方程。

根据等式的性质（一）解形如x+a=b类型的方程，具体解法如下:

x+a=b

解：x+a-a=b-a

x=b-a

知识点总结3

形如类型方程的解法

x-a=b

问题导入：你会解x-10=70吗？

过程讲解：

1.解题方法

根据等式的性质（一）：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。在等

式的两边同时加上10让等式的左边只剩下未知数x等号右边的数就是x的值。

2.借助天平理解x-10=70的求解过程

¥I:

IE■个正力体・什，.软的将人♦套以上左以去q*上ioAt

鲁•0余的正方阵加io的・”的一禽林金庾，,右边.上10

便黑，io.根露天平毕看壕6边量在G*so.ma

贝•・出号Kr1070.W.WHlWiCx-10*10-70"»-10.80・方程的■.

3.解题过程

x-10=70

解:x-10+10=70+10

x=80

检验：方程左边二x-10

=80-10

=70