专题21 力的动态平衡 定滑轮 动滑轮 矢量三角形 相似三角形 辅助圆法（基础版）专项训练

专题21力的动态平衡定滑轮动滑轮矢量三角形相似三角形辅助圆法（基础版）1．如图右所示，物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为30°的斜面上，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°增大到45°，系统仍能保持静止。则斜面倾角增大后与增大前相比，下列说法正确的是（

）A．绳子对物体A的拉力将增大B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力增大D．物体A受到的合力将增大2．如图所示，物体a、b用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，a静止在倾角为30°的粗糙斜面上。已知，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°缓慢增大到45°的过程中，a相对斜面保持静止，则此过程中（）A．弹簧的弹力增大B．物体a对斜面的压力增大C．物体a受到的静摩擦力减小D．物体a受到的静摩擦力先减小后增大3．在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)。则绳中拉力大小()A．先变小后变大 B．先变小后不变C．先变大后不变 D．先变大后变小4．如图所示，一根不可伸长的光滑轻质细绳通过轻滑轮挂一重物，细绳一端系在竖直墙壁的A点，另一端系在倾斜墙壁的B点，现将细绳右端从B点沿倾斜墙壁缓慢向下移动到与A点等高的B′点。在移动过程中，关于细绳拉力大小变化情况正确的是（

）A．先变小后变大 B．变大C．变小 D．不变5．如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径为R，PQ为水平直径，MN为倾斜直径，PQ与MN间的夹角为θ，一条不可伸长的轻绳长为L，两端分别固定在圆环的M、N两点，轻质滑轮连接一个质量为m的重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳间的摩擦，重力加速度为g。现将圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2θ角，下列说法正确的是（）A．直径MN水平时，轻绳的张力大小为B．圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程中，轻绳的张角先减小再增大C．圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程中，重物的重力势能先增大后减小D．圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程中，轻绳的张力逐渐减小6．如图所示，在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O点自由转动的轻杆，一根满足胡克定律的橡皮筋两端固定在轻杆上的A、C两点，轻质动滑轮B跨过橡皮筋悬挂一定质量的钩码。开始时轻杆处于水平位置，橡皮筋的总长度为L0，忽略滑轮与橡皮筋间的摩擦。若将轻杆沿顺时针方向转过一个角度，橡皮筋的总长度为L1；若将轻杆沿逆时针方向转过一个角度，橡皮筋的总长度为L2，下列关于L0、L1和L2的关系正确的是（）A． B． C． D．7．“抖空竹”是中国传统的体育活动之一，在我国有悠久的历史，为国家级非物质文化遗产之一。现将抖空竹中的一个变化过程简化成以下模型：轻绳系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空竹架在弹性绳上。接下来做出如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点匀速移动，其轨迹为竖直面内等腰梯形的两个腰（梯形的上下底水平），如图所示。则两端点分别自A、C两点，沿AB、CD以同一速度匀速移动，忽略摩擦力及空气阻力的影响，则运动过程中（）A．左右两边绳的弹力均不变B．左右两边绳的弹力不相等C．左边绳的弹力变大D．右边绳的弹力变小8．如图所示，某同学将细绳穿过光滑圆环，绳的一端固定，另一端拴在手上，该同学将拴线的手竖直向上缓慢移动过程中，下列说法正确的是（）A．细绳与竖直方向的夹角变大 B．细绳与竖直方向的夹角变小C．圆环所受合力变大 D．细绳对圆环的拉力大小不变9．如图所示，半圆形线框竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为m的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°，框架与小球始终保持静止状态，在此过程中下列说法正确的是（）A．拉力F一直增大B．拉力F的最小值为mgsinθC．地面对框架的摩擦力先增大后减小D．框架对地面的压力始终在减小10．如图所示，有一小球被轻绳拴住悬挂在天花板上并放置在斜面上，已知轻绳与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，所有接触面都是光滑的，在斜面上施加一水平外力，使整个装置开始处于静止状态。现水平向左缓慢移动斜面，直至轻绳到达竖直位置，该过程中小球一直在斜面上，小球视为质点。下列说法正确的是（）A．斜面缓慢移动过程中，斜面对小球的支持力先减小后增大B．斜面缓慢移动过程中，轻绳对小球的拉力一直增大C．斜面缓慢移动过程中，施加在斜面上的水平外力一直增大D．斜面缓慢移动过程中，斜面对水平面的压力先减小后增大11．光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心，如图所示，将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A．逐渐增大 B．大小不变C．先增大后减小 D．先减小后增大12．如图所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止．现将滑块平行于斜面向上缓慢拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比（

）A．滑块对球的弹力增大 B．挡板对球的弹力减小C．斜面对滑块的弹力增大 D．拉力F不变13．如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（）A．小球对斜劈的压力保持不变B．轻绳对小球的拉力先增大后减小C．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大D．竖直杆对小滑块的弹力先减小后增大14．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力先减小后增大 B．地面对P的摩擦力逐渐减小C．P、Q间的弹力逐渐增大 D．Q所受的合力逐渐增大15．如图所示为一拔桩机的设计示意图，绳CDE与绳ACB连接于C点。在D点施加竖直向下的力F可将桩拔起。保持CD段绳水平，AC段绳竖直，更省力的措施是（）

A．减小α角，增大β角 B．减小α角，减小β角C．增大α角，增大β角 D．增大α角，减小β角16．如图所示，质量均为的A、B两滑块一端与两轻杆相连，另一端放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆上方施加一竖直向下的力，使整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为。下列说法正确的是（）A．当一定时，越小，滑块对地面的压力越大B．当一定时，越大，轻杆受力越小C．当一定时，越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当一定时，越小，可施加的力越大17．如图所示，把重为G的物体通过细绳OA、OB拴在半圆支架MN上，开始时，OA与竖直方向成37º角，OB与OA垂直，已知，则下列说法正确的是（

）A．此时细绳OA的拉力为0.6GB．此时细绳OB的拉力为0.8GC．保持OA不动，沿圆弧NC缓慢上移B点，OB绳拉力变大D．保持OB不动，沿圆弧CM缓慢下移A点，OA绳拉力变小18．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，则将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力和细绳上的拉力FT的变化情况是（）A．不变，变大 B．不变，变小C．变大，变大 D．变大，变小19．在竖直光滑墙壁和光滑挡板之间放置两个光滑的球P、Q，挡板可绕O点在竖直平面内转动，开始时该系统处于静止状态，如图所示。现将挡板沿顺时针方向缓慢转动，已知此过程中大球Q、小球P与光滑墙壁始终紧密接触。在挡板沿顺时针方向缓慢转动的过程中，下列说法正确的是（）A．小球P受到光滑墙壁的弹力逐渐增大 B．小球P受到大球Q的弹力逐渐减小C．大球Q受到光滑墙壁的弹力逐渐减小 D．大球Q受到挡板的弹力逐渐增大20．如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（）

A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小可能先增加后减小C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加21．如图所示，质量为的物体A和质量为m的物体B可视为质点，两者用两段足够长的细绳与轻质弹簧连接后跨过定滑轮，A置于薄木板上，此时A与弹簧之间的细绳与木板平行，木板与水平面间的夹角为。现将木板缓慢放平，物体A与木板始终保持相对静止，不计滑轮处的摩擦。下列说法正确的是（）A．弹簧的伸长量逐渐变大 B．物体A受到的摩擦力大小不变C．物体A受到的摩擦力先变小后变大 D．连接弹簧和物体B的细绳对滑轮的作用力不变22．在一地下管道施工现场，施工人员要把一箱材料运送到沟底，如图所示，工人甲将箱子放到一定深度时拉住手中的绳保持静止，工人乙通过拉一端固定在结点O处的绳子将箱子微调到准确位置。设工人乙出所拉的绳子始终保持水平，不考虑滑轮摩擦和绳子质量，在工人乙缓慢释放手中的绳子，箱子从图中位置开始缓慢向左移动的过程中（）A．工人甲手中绳子的拉力不断减小B．工人乙对地面的压力不断减小C．工人乙手中绳子的拉力不断增大D．工人甲受到地面的摩擦力小于工人乙受到地面的摩擦力23．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物．现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前（

）A．绳子拉力不变 B．绳子拉力减小 C．AB杆受力增大 D．AB杆受力减小24．如图所示，在竖直平面内的固定光滑圆环上，套有一质量为m的小球，一轻绳通过光滑滑轮P连接小球A，绳的另一端用水平向左的力F拉绳，使小球缓慢上升一小段位移，图中O为圆心，为半径，P为的中点。在小球上升过程中，下列说法正确的是（）A．绳的拉力先减小后增大B．设长度为L，表示F的变化量，表示L的变化量，则比值不变C．环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，大小恒为D．环对小球的弹力方向是沿半径指向圆心，大小恒为25．如图所示，光滑半球面上的小球（可视为质点）被一绕过光滑小定滑轮的轻绳在力F的作用下由底端缓慢拉到顶端的过程中，绳的拉力F及半球面对小球的支持力的变化情况为（）A．F不变，减小 B．F变小，不变C．F变小，变小 D．F变小，增大26．如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，O为圆心，在大圆环轨道最高点A固定一个光滑的小滑轮，一轻绳绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力F拉轻绳另一端，在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，有（）

A．拉力F逐渐增大B．拉力F先减小后增大C．小球对大圆环轨道的压力大小保持不变D．小球对大圆环轨道的压力先增大后减小27．如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O连接，另一端连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（）

A．外力F逐渐变小B．轻杆对小球的作用力大小变小C．地面对木板的支持力逐渐变小D．地面对木板的摩擦力逐渐变大28．轻质细线上端悬挂于天花板上的O点，另一端接在质量为的小球上，小球在水平向右的外力F作用下处于平衡状态，此时细线上的弹力大小为，细线与竖直方向的夹角为、与F的夹角为，如图所示。以下判断正确的是（

）A．保持F水平，逐渐缓慢减小，则、都逐渐增大B．若换一根更长的细线，保持、不变，、可能都减小C．保持不变，逐渐缓慢增大，直至悬线水平，则逐渐减小，先增大后减小D．保持小球位置不变，F沿逆时针方向缓慢转动直至F竖直向上，则先减小后增大29．如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以底边为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（）A．圆柱体对木板的压力逐渐增大B．圆柱体对木板的压力先增大后减小C．两根细绳上的拉力均先增大后减小D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变30．如图所示，a、b两细绳一端系着质量为m的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，开始时绳a水平，绳b倾斜，现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳a竖直，在此过程中

A．a上的张力逐渐增大，b上的张力逐渐增大B．a上的张力逐渐减小，b上的张力逐渐减小C．a上的张力先增大后减小，b上的张力逐渐减小D．a上的张力先减小后增大，b上的张力逐渐增大31．如图为一个简易模型，截面为一内壁光滑的顶角为的等腰三角形框架，内部有一个小球，质量为m，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小。此时边恰好处于水平状态，现使框架以C为轴在竖直面内顺时针缓慢转动，直到边竖直，则在转动过程中（）A．边对球的弹力一直增大B．边对球的弹力一直增大C．边对球的弹力一直增大D．边对球的弹力先变小后变大32．如图a所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出（图b）。若石球与板、之间的摩擦不计，，图a中与水平面的夹角为30°，则在抬起把手使变为水平的过程中，石球对板的压力、对板的压力的大小变化情况是（

）A．变小 B．变大 C．变大 D．先变小后变大33．如图甲所示，挡板、挡板与水平面的夹角均为，一个重力的光滑的球静置在两挡板之间．现将整个装置以过O点的水平线为轴沿逆时针方向缓慢地转动，直到挡板竖直，如图乙所示，整个过程中两挡板的夹角保持不变，则下列说法正确的是（

）A．挡板对球的作用力先减小后增大B．挡板对球的作用力先增大后减小C．转动前挡板对球的作用力大小为D．转动后挡板对球的作用力大小为34．如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计，若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则()A．绳的拉力增大B．轻杆受到的压力减小，且杆与AB的夹角变大C．绳的拉力大小不变D．轻杆受的压力不变35．如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（

）A．绳OO'的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化36．如图天花板下面用细线OC悬挂一光滑轻质滑轮，小物块A置于斜面D上，斜面D置于粗糙的水平地面上，A通过细线跨过滑轮与沙漏B连接，滑轮右侧细线与斜面平行，开始时A、B都处于静止状态，OC与竖直方向的夹角为，在B中的沙子缓慢流出的过程中，A、B、D仍处于静止状态，下列说法正确的是（）A．地面对斜面D的作用力竖直向上B．小物体A受到的摩擦力可能先减小后增大C．细线OC与竖直方向的夹角一定不变D．地面对斜面D的摩擦力将缓慢减小37．物体A、B通过绳子与两轻质滑轮构成如图所示的装置，连接B物体的滑轮固定，绳子与滑轮的质量、绳子与滑轮间的摩擦不计。整个装置处于静止状态。则以下说法正确的是（）A．若A、B质量均不变，将悬点P移动少许，再次达到平衡时，则绳子间的张角θ1与θ2之和增大B．若A、B质量均不变，将悬点P移动少许，再次达到平衡时，则绳子间的张角θ1与θ2之和不变C．若A质量减小，B质量不变，将悬点P移动少许，再次达到平衡时，则绳子间的张角θ1与θ2之和增大D．若A质量减小，B质量不变，将悬点P移动少许，再次达到平衡时，则绳子间的张角θ1与θ2之和减小38．如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上一质量为m的物体A，轻绳与斜面平行，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点。动滑轮上悬挂物体B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，物体A刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A与斜面间的动摩擦因数为。整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（）A．物体B的质量为1.25mB．物体A受到的摩擦力先减小再增大C．地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大D．斜面体对地面的压力逐渐增大39．如题图所示，一户外运动爱好者借助绳子跨越鸿沟。A、B是一轻绳（不可伸长）的两端点，且连线水平。爱好者双手紧握绳上C点，缓慢以很小的幅度前后交替移动双手运动到最低点D。该过程中的每个位置，爱好者受力均视为平衡，则下列说法正确的是（）A．运动到D点前，后方轻绳的张力始终小于前方轻绳的张力B．运动到D点前，后方轻绳的张力始终大于前方轻绳的张力C．在C、D两处，前后两段轻绳的张力变化量大小相等D．在C、D两处，前后两段轻绳的张力变化量大小不等40．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ＜90°，现缓慢改变绳OA的方向至θ＞90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是（

）A．斜面对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大B．绳OA的拉力一直增大C．地面对斜面体有向左的摩擦力D．地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和41．如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的取值可能为（）A． B．C． D．42．如图所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB（mA＞mB），由于B球受到水平风力作用，A环与B球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（）A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变B．风力增大时，杆对A环的支持力保持不变C．B球受到的风力F为mBgtanθD．A环与水平细杆间的滑动摩擦因数为43．甲、乙两人用绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由0点沿Oa直线缓慢地向上提升，如图所示∠aOb为锐角．则在物块由O点沿Oa直线缓慢上升过程中，以下判断正确的是(）A．aO绳和bO绳中的弹力逐渐减小B．aO绳中的弹力逐渐增大C．aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直增大D．bO绳中的弹力先减小后增大44．如图所示，轻绳的两端固定在水平天花板上，轻绳系在轻绳的某处，光滑轻滑轮悬挂一质量的物体，并跨在轻绳上。初始时用竖直向下的力拉，使点处于如图所示的位置，此时与水可的夹角为，与水平方向的夹角为。在保证点位置不变的情况下，现使轻绳以点为圆心顺时针缓慢转过的过程中，下列说法正确的是（）

A．力的大小先减小后增大B．轻绳的拉力大小先减小后增大C．当力竖直向下时，力的大小为D．当力竖直向下时，轻绳的拉力大小为45．如图所示为内壁光滑的半球形凹槽M，O为球心，，水平，小物块在与水平方向成角的斜向上的推力F作用下静止于B处。在将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中凹槽和小物块始终保持静止，则（）A．M槽对小物块的支持力逐渐增大 B．M槽对小物块的支持力逐渐减小C．推力F逐渐减小 D．推力F先减小后增大46．如图所示，竖直杆一端固定在地面上，另一端固定一定滑轮，轻质硬杆AO可绕转轴A在竖直平面内自由转动，细绳OB悬挂一重物，细绳CO跨过定滑轮。在细绳CO末端施加一拉力F，初态时重物静止在位置I（如图中实线所示），现改变拉力F的大小，使重物静止在位置II（如图中虚线所示，AO水平），不计各处的摩擦，下列说法正确的是（

）A．位置I硬杆AO上的力为拉力B．位置II细绳CO上的力大于硬杆AO上的力C．两位置硬杆AO上的力大小相等D．位置I细绳CO上的力小于位置II细绳CO上的力47．如图所示，某工厂将圆柱形工件a放在倾角为θ的斜面上，为防止工件滚动，在其下方垫一段半径与a相同的半圆柱体b。若逐渐减小斜面倾角θ，a、b始终处于静止状态，不计a与接触面的摩擦，b的质量很小。则（）A．ab对斜面的压力逐渐变小B．斜面对a的弹力逐渐变大C．b对a的弹力逐渐变大D．斜面对ab的作用力保持不变48．如图所示，把倾角为的粗糙斜面体C置于粗糙水平地面上，质量为的物块A通过跨过光滑轻定滑轮的轻绳与质量为m的小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳段与水平拉力F的夹角为，A、B均保持静止状态。现改变拉力F，并保持夹角大小不变，将小球B向右上方缓慢拉起至水平，物块A始终保持静止状态。g为重力加速度，下列关于该过程的说法正确的是（）

A．拉力F一直变大B．拉力F最小为C．物块C所受地面摩擦力一直变小D．物块C所受地面摩擦力先变小后增大《专题21力的动态平衡定滑轮动滑轮矢量三角形相似三角形辅助圆法（基础版）》参考答案题号12345678910答案BDCBCBADDB题号11121314151617181920答案DBCCBBCBCD题号21222324252627282930答案CABBBCADBC题号31323334353637383940答案CADBCBDBCDBCACBCACD题号4142434445464748答案BCBCBDACADBCBDAB1．B【详解】A．设A的质量为M，B的质量为m。对物体B受力分析，受重力mg和拉力T，由二力平衡得到则知细绳对A的拉力不变，A错误；C．对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图所示因不知道与的大小关系，故静摩擦力可能向上，可能为零，也可能向下，则静摩擦力的大小变化情况无法判断，C错误；B．根据平衡条件得解得当不断变大时，斜面对A的支持力N不断减小，根据牛顿第三定律，则斜面对A的压力减小，B正确；D．物体A保持静止，合力为零，不变，D错误。故选B。2．D【详解】A．对物体b受力分析，可得将斜面倾角由30°缓慢增大到45°的过程中，弹簧的弹力始终等于物体b的重力，大小不变，故A错误；B．对物体a受力分析，可得易知倾角由30°缓慢增大到45°的过程中，斜面对物体a的支持力减小。根据牛顿第三定律可知物体a对斜面的压力也减小，故B错误；CD．同理，沿斜面方向，物体a的受力平衡，有依题意联立，可得倾角由30°缓慢增大到45°的过程中，物体a受到的静摩擦力先减小至零然后反向增大。故C错误；D正确。故选D。3．C【详解】轻绳右端从B点移到直杆最上端过程，如图1所示，设两绳夹角为2θ，由平衡知：mg=2Fcosθ轻绳右端从B点移到C点过程，如图2所示，设绳子总长为L，绳子两端点间水平距离为s，由数学知识知由题可得，当绳子在圆弧上移动时，s变大，即变大，当绳子在直杆上时，则L、s不变，则保持不变。故先变大后不变，则cosθ先变小后不变，F先变大后保持不变。故选C。4．B【详解】如下图，设绳子总长度为L，BD垂直于AB′，最开始时AO与竖直方向的夹角为θ，根据对称性有AOsinθ＋BOsinθ=Lsinθ=AD绳子右端从B点移动到B′点后，滑轮从O点移动到O′点，B′O′与竖直方向夹角为α，根据对称性有AO′sinα＋BO′sinα=Lsinα=AB′因为AB′>AD所以α>θ则绳子移动后，绳子之间的夹角变大，而两段绳子的拉力大小相同，合力大小始终等于重物的重力大小，根据力的平行四边形定则，两段绳子的拉力大小变大。故选B。5．C【详解】A．左右为同一根绳子，拉力相等，设绳子与竖直方向夹角为α，并作出辅助线，如图所示

由几何关系可知整理得①对物体进行受力分析因此②当转到水平位置时，，代入②式可得T=故A错误；B．由于α、θ均为锐角，由①可得，θ越小，α越大，当转到水平位置时，，此时2α取得最大值，因此张角先增大，后减小，故B错误；C．由几何关系可得，滑轮到O点的高度差等于可得重物的高度先升高后降低，故C正确；D．由②可得θ越小，绳子拉力越大，因此当时，绳子拉力最大，因此圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程中，轻绳的张力先增大后减小，故D错误。故选C。6．B【详解】以滑轮为研究对象进行受力分析，如图所示设橡皮筋与水平方向的夹角分别为α和β，同一根橡皮筋拉力大小相等，即则平衡时有解得所以两根橡皮筋与竖直方向的夹角相等，设为θ，根据平衡条件可得设橡皮筋两端的水平距离为d，伸长为L，则无论将轻杆怎样转动，d均减小，则θ减小，cosθ增大，F1、F2均减小，根据胡克定律可得橡皮筋的长度减小；将轻杆沿顺时针方向转过一个角度，或将轻杆沿逆时针方向转过一个角度，θ的变化量相同，此时橡皮筋的拉力相同。综上所述可知故选B。7．A【详解】B．以空竹为研究对象进行受力分析，同一根绳子拉力处处相等，所以故B错误；ACD．在水平方向空竹处于共点力平衡，设与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为所以所以两根绳与竖直方向的夹角相等，为，则两端点移动的过程，两端点在水平方向上的距离不变，所以弹力大小不变，故A正确，CD错误。故选A。8．D【详解】AB．该同学将拴线的手竖直向上缓慢移动过程中，细绳两端水平间距d不变，细绳长度l不变，由几何关系知所以细绳与竖直方向的夹角不变，故AB错误；C．因为缓慢移动过程中，圆环所受合力始终为零，故C错误；D．由平衡条件得因为细绳与竖直方向的夹角不变，所以细绳对圆环的拉力T大小不变，故D正确。故选D。9．D【详解】AB．对小球P受力分析，如图所示从图看出，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°，拉力先减小后增加，当拉力与支持力垂直时最小，为mgcosθ，故AB错误；CD．再分析球和框整体，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如果将上图中的拉力F沿着水平和竖直方向正交分解，再将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°过程中，其水平分力减小，根据平衡条件可知，地面对框架的摩擦力等于F的水平分力，所以摩擦力减小，而F的竖直分力增加，地面对框架的支持力减小。根据牛顿第三定律，框架对地面的压力减小，故D正确，C错误。故选D。10．B【详解】AB．对小球的受力分析，如图所示斜面缓慢向左运动过程中，细线与竖直方向的夹角不断减小，由图可看出，拉力T逐渐增大，支持力N逐渐减小，故A错误，B正确；C．利用整体法，可知水平外力大小等于轻绳拉力的水平分量，由上图分析知，轻绳拉力T水平方向的分力一直减小，故施加在斜面上的水平外力一直减小，故C错误；D．由上图分析知，轻绳拉力T的竖直分量增大，可知水平面对斜面的支持力减小，根据牛顿第三定律，可知斜面对水平面压力减小，故D错误。故选B。11．D【详解】以小球为研究对象，分析受力情况：受重力G、斜面的支持力N和轻绳的拉力T，如图所示．由平衡条件得知，N和T的合力与G大小相等、方向相反，将悬点A缓慢沿杆向上移动，使轻绳绕O点逆时针转动的过程中，T先减小后增大，故D正确．12．B【详解】AB．对球进行受力分析，如图（a），球只受三个力的作用，挡板对球的力方向不变，作出力的矢量图，挡板上移时，与竖直方向夹角减小，最小时垂直于，可以知道挡板和滑块对球的作用力都减小，故B正确A错误；CD．再对滑块和球一起受力分析，如图（b），其中不变，不变，减小，可以知道斜面对滑块的支持力不变，拉力F增大，故CD错误13．C【详解】A．对小球进行受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图一所示，根据平衡条件可知，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小，故A错误；

B．根据平衡条件可知，拉力T一直增大，故B错误；C．对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力，拉力F，如图二所示根据平衡条件有由于N减小，故减小，F增加，故C正确；

D．根据平衡条件可知N减小，减小，故D错误。故选C。【点睛】本题考查共点力平衡条件的应用，关键在于正确使用整体法与隔离法，灵活选择研究对象。14．C【详解】对Q进行受力分析物体Q受到MN的弹力、物体P对Q的弹力，物体Q的重力G，处于平衡状态，所以与的合力与重力G是一对平衡力，且大小和方向都不变，根据平衡条件得当挡板MN保持竖直缓慢向右移动时，增大，不变，可得和均增大：A．MN对Q的弹力即，挡板MN竖直缓慢向右移动时，力增大，故A错误；B．物体P始终保持静止，说明所受合力为零，物体P在水平方向上仅受到地面的摩擦力和Q的在水平方向上的弹力。当挡板MN竖直缓慢向右移动时，物体Q对物体P的弹力增大，角度变大，水平分力变大，所以地面对物体P的摩擦力增大，故B错误；C．挡板MN竖直缓慢向右移动时，力增大，所以P、Q间的弹力会增大，故C正确；D．物体Q始终处于平衡状态，所受合力为零，大小不变，故D错误。故选C。15．B【详解】对D点进行受力分析，由受力平衡可得对C点进行受力分析，由受力平衡可得由于可得故更省力的措施是减小α角，减小β角。故选B。16．B【详解】A．以A、B两滑块和两轻杆为整体，根据受力平衡可得解得当一定时，地面对滑块的支持力保持不变，可知滑块对地面的压力保持不变，A错误；B．以杆与杆间连接点为对象，根据受力平衡可得解得可知当一定时，越大，越大，轻杆受力越小，B正确；C．对A分析，受重力、杆的推力、地面支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有可知滑块与地面间的摩擦力与无关，C错误；D．根据整体法可得可知越小，地面对滑块的支持力越小，地面对滑块的最大静摩擦力越小，根据可知当一定时，可施加的力越小，D错误；故选B。17．C【详解】由于物体处于平衡状态，故有水平方向有：TAsin37°=TBsin53°；竖直方向有：TAcos37°+TBcos53°=G；联立以上两式可得：TA=0.8G；TB=0.6G，故AB错误．保持OA不动，沿圆弧NC缓慢上移B点，由图像可知，TB变大，TA减小，选项C正确；保持OB不动，沿圆弧缓慢下移A点时，TA与水平方向的夹角逐渐减小，而TB的方向保持不变，根据矢量三角形法则可知，由于开始时TA和TB垂直，故随A点的下移，TA逐渐增大．故D错误．18．B【详解】如图所示以两环和细绳整体为研究对象，竖直方向上只受重力和杆对P环的支持力，和两环的重力平衡，有所以FN不变；以Q环为研究对象，受力分析如图所示，竖直方向上受力平衡，有将P环向左移一小段距离，则θ变小，变大，细绳上的拉力变小。故选B。19．C【详解】AB．开始时系统处于静止状态，对小球P进行受力分析，如图甲所示，在挡板缓慢转动过程中由几何关系可知不变，由平衡条件知大球Q对小球P的弹力和墙壁对小球P的弹力大小不变，故AB错误；

CD．对球P、Q整体进行受力分析如图乙所示，可见挡板沿顺时针方向缓慢转动过程中，大球Q受到光滑墙壁的弹力逐渐减小，大球Q受到挡板的弹力逐渐减小，故C正确，D错误。故选C。20．D【详解】AB．对物块N进行受力分析如图所示，物块N的重力与水平拉力的合力和细绳的拉力是一对平衡力，由图可知水平拉力的大小逐渐增大，M所受细绳的拉力大小一直增加，故AB错误；CD．物块N的质量与物块M的质量大小关系不确定，设斜面倾角为，若则M所受斜面的摩擦力大小一直增加，若则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加，故C错误，D正确。故选D。

21．C【详解】A．弹簧弹力始终等于物体B的重力，大小保持不变，弹簧伸长量不变，故A错误；BC．木板与水平面间的夹角为时，物体A处于平衡状态，则可知，静摩擦力方向沿木板向上。当木板与水平面夹角减小时，静摩擦力减小。当时，静摩擦力为零。倾角继续减小时，有则，静摩擦力沿木板向下，并逐渐增大，故B错误，C正确；D．连接弹簧和物体B的细绳对滑轮的弹力大小不变，木板缓慢放平的过程中，两个弹力夹角减小，则对滑轮弹力的合力增大，故D错误。故选C。22．A【详解】依题意，对甲及结点O受力分析如图所示AC．对物体所连接的绳子结点进行受力分析，设绳在结点的作用力与水平夹角为，物体缓慢移动，所以该结点合力时刻为零，工人甲也受力平衡。受力如图所示，对结点受力平衡可知在乙缓慢释放手中的绳子时，变大，则变小，变小，故A正确，C错误；B．由于工人乙所拉的绳子始终保持水平，在工人乙缓慢释放手中的绳子的过程中，工人乙一直保持静止，故他对地面的压力大小等于他的重力，保持不变，故B错误；D．工人甲将钢材放到一定深度时拉住手中的绳保持静止，则不变，对甲受力分析可知对乙受力分析，在水平方向上，工人乙受到地面的摩擦力联立解得由图可知则即工人甲受到地面的摩擦力大于或等于工人乙受到地面的摩擦力，故D错误。故选A。23．B【详解】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得又T=G，解得，使∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则N保持不变，F变小。故B正确，ACD错误。故选B。24．B【详解】A．小球缓慢上升一小段位移的过程中，小球处于平衡状态，对小球进行分析受力分析如图所示由于三角形ABC与三角形POA，可得当小球缓慢上升一小段位移的过程中，由于AP减小，则F减小，A错误；B．由于小球缓慢上升一小段位移的过程中，根据分析可得解得B正确；CD．对小球受力分析可知，环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，根据关系解得CD错误。故选B。25．B【详解】作出小球的受力示意图，如图所示设半球面半径为R，定滑轮到球面最高点的距离为h，定滑轮与小球间绳长为L，从图中可得到相似三角形，根据三角形相似得解得，由于在拉动过程中h、R不变，L变小，F变小，不变。故选B。26．C【详解】对小球进行受力分析如图所示，

根据相似三角形法可得在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，重力大小、方向均不变，A、B间的距离变小，不变，则拉力F逐渐减小，大圆环轨道对小球的支持力大小不变，由牛顿第三定律知小球对大圆环轨道的压力大小不变。故选C。27．A【详解】AB．对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示

根据几何关系可知两三角形相似，因此缓慢运动过程越来越小，则F逐渐减小，由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故A正确；B错误；CD．对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小。故CD错误。故选A。28．D【详解】A．保持F水平，逐渐缓慢减小，对小球受力分析有，可知随着减小，和都在减小，A错误；B．换一根更长的细线，保持、不变，则、都不变，B错误；C．保持不变，逐渐缓慢增大，直至悬线水平，根据三角形定则，如图所示由图可知当水平时最大，当水平时最大，所以逐渐减小，逐渐增大，C错误；D．保持小球位置不变，沿逆时针方向缓慢转动直至竖直向上的过程，根据三角形定则，如图所示可知当方向与方向垂直时，有最小值，则先减小后增大，D正确。故选D。29．B【详解】AB．设两绳子对圆柱体的拉力的合力为，木板对圆柱体的支持力为，绳子与木板夹角为，从右向左看如图所示在矢量三角形中，根据正弦定理在木板以直线为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，不变，从逐渐减小到0，又且可知则可知从锐角逐渐增大到钝角，根据由于不断减小，可知不断减小，先增大后减小，可知先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，故A错误、B正确；CD．设两绳子之间的夹角为，绳子拉力为，则可得不变，逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故CD错误。故选B。30．C【详解】对小球进行受力分析，如图所示．mg的对角不变，设为γ，设Fa的对角为α，Fb的对角为β，在缓慢转动的过程中，小球始终处于平衡状态，由正弦定理得α角由钝角减小至直角，再变为锐角，sinα先逐渐增大后减小，可得Fa先逐渐增大，后减小．β角由直角增加至平角，sinβ逐渐减小，可得，Fb逐渐减小．故ABD错误，C正确．故选C．31．C【详解】在转动过程中，刚开始转动角度较小时，受力分析如图1，末状态受力分析如图2边弹力垂直于边，边弹力垂直于边，由几何关系，则在转动过程中，不变，由锐角变为钝角，由钝角变为直角，由故边始终没有弹力，一直增大，先变大后变小。故选C。32．A【详解】以石球为对象，受力如图所示缓慢抬起过程中，石球受力平衡，结合数学知识可得其中和不变，在转动过程中从90°增大到180°，则不断变小，将不断变小；从150°减小到60°，其中跨过了90°，因此先变大后变小，则将先变大后变小，根据牛顿第三定律可知变小，先变大后变小。故选A。33．D【详解】AB．整个过程球处于动态平衡，由力的平衡条件可知两支持力的合力与重力等大反向，两挡板的支持力之间的夹角始终为，受力分析如图所示当装置转动到挡板竖直时，由图可知该过程中挡板对球的作用力逐渐减小，挡板对球的作用力逐渐增大，故AB错误；C．根据对称性可知，转动前挡板对球的作用力大小等于后挡板对球的作用力大小，根据受力平衡可得解得转动前挡板对球的作用力大小为故C错误；D．转动后，以球为对象，根据受力平衡可得可得挡板对球的作用力大小为故D正确。故选D。34．BC【详解】绳端从A点上移后，绳的拉力大小不变(等于重物的重力)，但AC与CD夹角变大，合力变小，轻杆受的压力变小，仍沿杆，方向为∠ACD的角平分线方向．综上述可知，选项B、C正确，A、D错误．故选BC【点睛】以滑轮C为研究对象，分析受力情况，系统处于静止状态时，滑轮的合力为零，绳子的拉力大小等于物体的重力，根据平衡条件，结合合成法分析由于A点的上移时轻杆所受压力的变化情况．35．BD【详解】AC．物块b仍始终保持静止，可知物块a也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连接a和b的绳的张力等于物块a的重力，所以连接a和b的绳的张力保持不变，夹角不变，所以绳OO'的张力也不变，故AC错误；BD．对b进行受力分析可知，当若F方向不变，大小在一定范围内变化时，而重力mg和绳子的拉力FT保持不变，所以物块b所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故BD正确。故选BD。36．BCD【详解】A．将A和D看成整体可知有左上方的拉力作用，所以地面对D除了支持力还有摩擦力作用，故地面对斜面D的作用力肯定不是竖直向上，故A错误；B．若开始时斜面D对A的摩擦力沿斜面向下，则有则随着B中的沙子缓慢流出，A受到的摩擦力f可能缓慢减小或缓慢减小到0后反方向增大；若开始时斜面D对A的摩擦力沿斜面句上，则有则随着B中的沙子缓慢流出，A受到的摩擦力f缓慢增大，故B正确；C．因为滑轮两边细线的拉力总是相等的，则两个力合力的方向总是沿着两边细线，细线夹角不变，则OC与竖直方向的夹角θ不变，选项C正确；D．对AD整体，受到斜向左上的细绳拉力作用，由题意细绳拉力缓慢减小，夹角不变，所以地面对斜面D的摩擦力也将缓慢减小，选项D正确。故选BCD。37．BC【详解】AB．绳子上的拉力始终等于B的重力，由对称性可知θ1=θ2，若A、B质量均不变，对动滑轮受力分析可知，受到向下的拉力（等于A的重力）、两侧绳上的拉力（等于B的重力）均不变，由平衡条件可知，将悬点P移动少许，绳子间的张角θ1与θ2之和不变，A错误，B正确；CD．若A质量减小，B质量不变，对动滑轮受力分析可知，受到向下的拉力减小，而两侧绳上的拉力不变，将悬点P移动少许，由平衡条件可知，两拉力的合力应减小，故绳子间的张角θ1与θ2之和增大，C正确，D错误。故选BC。38．AC【详解】A．随着P点缓慢向右移动，拉物体B的两边绳子拉力越来越大，当夹角为120o时绳子拉力恰好等于B物体的重力，此时物体A恰好达到最大静摩擦力将向上滑动，则解得A正确；B．初始时刻，拉物体B的两边绳子竖直时，绳子拉力此时A受摩擦力沿斜面向下，因此当P缓慢移动过程中，绳子拉力逐渐增大，A受斜面的摩擦力一直增大，B错误；C．将物体A与斜面体作为一个整体，设拉物体B的绳子与水平方向夹角为，则斜面体受地面的摩擦力随P点缓慢移动，绳子拉力T越来越大，绳子与水平夹角越来越小，地面对斜面体的摩擦力越来越大，C正确；D．将物体A、B及斜面体作为一个整体，在P向右缓慢移动的过程中，绳子拉力的竖直分量为保持不变，因此地面的支持力保持不变，D错误。故选AC。39．BC【详解】AB．由于该过程中每个位置，爱好者受力均视为平衡，在C点，设前后两段轻绳的弹力大小分别为、，前后两段轻绳与竖直方向的夹角分别为、，则有且，可得，结合分析可知，运动到D点前，后方轻绳的张力始终大于前方轻绳的张力，故B正确，A错误；CD．在C，D两处，前后两段轻绳的张力的合力不变，根据矢量三角形的合成法则可知，这两段轻绳的张力变化量（矢量）等值反向，故C正确，D错误；故选BC。40．ACD【详解】试题分析：缓慢改变绳OA的方向至θ＞90°的过程，OA拉力的方向变化如图从1位置到2位置到3位置所示，可见OA的拉力先减小后增大，OP的拉力