物理二轮复习跟综训练 第3讲 抛体运动与圆周运动

第3讲抛体运动与圆周运动跟综训练基础练选择题:1.如图所示,阻拦索绕过定滑轮与阻尼器连接,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在模拟甲板上短距离滑行后停止,飞机挂钩与阻拦索间不滑动。若某一时刻两端阻拦索夹角是θ,飞机沿中线运动速度为v,则阻尼器中的阻拦索绳移动速度大小是()A.v绳=v2cosθ2B.vC.v绳=vcosθ2D.v绳=vcos2.如图所示,甲、乙两人进行击球训练,甲在A处将球以4m/s的速度水平击出,乙在比A处低45cm的B处将球击回,不计空气阻力,重力加速度取10m/s2,若要使球垂直击中B处球拍,则乙接球时球拍与水平方向的夹角应为(sin53°=0.8)()A.37°B.45° C.53°D.60°3.如图所示,某同学在乒乓球台前练习发球。第一次发球时,该同学将乒乓球从A点垂直球网以速度v1水平击出,乒乓球在球台上第一个落点为B点;第二次练习时将乒乓球从A点垂直球网以速度v2水平击出,乒乓球在球台上第三个落点为B点。已知乒乓球与球台碰撞时没有机械能损失,水平方向速度保持不变,竖直方向速度反向,乒乓球在运动过程中与球网没有接触。则两次发球的速度v1和v2的比值为(不计空气阻力)()A.2∶1B.3∶1 C.4∶1D.5∶14.某同学投篮空心入筐,篮球在空中运动的轨迹如图所示,A为出手点,出手速度大小为v=10m/s,B为轨迹最高点,C为篮筐,AB连线与水平面的夹角为θtanθ=38,不计空气阻力,篮球可视为质点,g=10m/s2。篮球从AA.35sB.34C.37373sD.85.如图所示,一辆质量为m的汽车先过一段凹形桥,再过一段拱形桥,M、N分别是最低点和最高点,已知两种桥面的半径均为R,汽车在通过两种桥面的过程中均未脱离桥面,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.汽车通过M点时,是失重状态B.汽车通过N点时,无论速度多大,对桥面始终有压力C.当汽车通过N点的向心加速度为g时,对桥面压力为0D.当汽车在两种桥面运动的速率均为v时,桥面M、N两点所受的压力差为4６.(2025·山东卷,4)某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1kg的发光小球,让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片,曝光时间为150s。由于小球运动,在照片上留下了一条长度约为半径15的圆弧形径迹A.11N B.9N C.7N D.5N7．如图所示,质量为m、可视为质点的物块用长为L的细绳拴接放在转盘上,细绳的另一端连接在通过转盘轴心与盘固定在一起的竖直杆上,细绳刚好伸直且与竖直方向的夹角为α。已知物块与转盘之间的动摩擦因数为μ,且μ<tanα,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。现让整个装置(含物块)以竖直杆为轴转动,物块与盘保持相对静止,角速度从零逐渐增大到ω0后,保持ω0匀速转动,当ω0=gLcosα时A.0B.mgcosαC.mgcosα８.(多选)如图甲所示为建筑行业使用的一种小型打夯机,其原理可简化为一个质量为M的支架(含电动机)上由一根长为l的轻杆带动一个质量为m的铁球(铁球可视为质点),如图乙所示,重力加速度为g。若在某次打夯过程中,铁球以角速度ω匀速转动,则()A.铁球转动过程线速度不变B.铁球做圆周运动的向心加速度大小是ω2l+gC.铁球转动到最低点时,打夯机整体对地面压力最大D.若铁球转动到最高点时,支架对地面的压力刚好为零,则ω=(提能增分练一．选择题:9.如图甲所示,一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑圆锥顶端,当小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线拉力大小为FT,FT与ω2的变化关系图像如图乙所示。已知圆锥面母线与竖直方向夹角为θ,重力加速度为g,则当ω=ω2时,细线拉力的大小为()A.FT0ωB.C.FT0D.10.如图甲所示,质量分别为mA=1kg、mB=2kg的物块A、B分居圆心两侧放在水平圆盘上,用不可伸长的轻绳相连,与圆心距离分别为rA和rB,其中rA<rB。A、B与圆盘的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以不同角速度ω绕轴OO'匀速转动时,绳中弹力F随ω2的变化关系如图乙所示。当角速度为63rad/s时,A物块恰好不受摩擦力作用,g=10m/s2。A.rA=0.5mB.rB=1.0mC.物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.1D.当角速度为3rad/s时,物块恰好与圆盘相对滑动11.(2025·江苏卷)游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O'为转轴,在水平面内沿顺时针方向匀速转动,O'固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置,杯上A点与O、O'恰好在同一条直线上。则()A.A点做匀速圆周运动B.O'点做匀速圆周运动C.此时A点的速度小于O'点D.此时A点的速度等于O'点12.(多选)(2025·山东卷)如图所示,在无人机的某次定点投放性能测试中,目标区域是水平地面上以O点为圆心、半径R1=5m的圆形区域,OO'垂直地面,无人机在离地面高度H=20m的空中绕O'点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动,A、B为圆周上的两点,∠AO'B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放,为保证落点在目标区域内,无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时,相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响,物品可视为质点且落地后即静止,重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是()A.ωmax=π3B.ωmax=23C.无人机运动到B点时,在A点释放的物品已经落地D.无人机运动到B点时,在A点释放的物品尚未落地二．计算题:13.跳台滑雪是冬季运动会中的项目之一,滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成,如图甲所示,图乙为简化后的跳台滑雪赛道示意图,AD段为助滑道,DB为起跳区,与水平面的夹角α=30°,BC段为倾角θ=30°的着陆坡。一运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑,到达起跳点D时,借助设备和技巧,以与水平方向成30°角(起跳角)从B点起跳,最后落在着陆坡面的C点。已知该运动员在B点的起跳速度为20m/s,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2。求:(1)运动员离开着陆坡面的最大距离;(2)运动员落到C点的速度大小。参考答案：1.答案C解析将飞机的速度分解为沿阻拦索方向的速度和垂直阻拦索方向的速度,可知v绳=vcosθ2,故C正确2.答案C解析小球从A处开始做平抛运动,竖直位移为y=12gt2,解得t=0.3s,竖直方向的速度vy=gt=3m/s,则B处速度方向与竖直方向的夹角的正切值为tanθ=v0vy=43,则θ=53°,即乙接球时球拍与水平方向的夹角应为53°3.答案D解析根据对称性可知,乒乓球反弹后上升高度与A点等高,根据可逆思维可知,两次过程中乒乓球运动时间之比t1∶t2=1∶5,而两次水平方向分速度不变,且水平方向均做匀速直线运动,由x=v0t可知,x相同,则两次发球速度之比为v1∶v2=5∶1,故D正确。4.答案A解析逆向思维,从A到B的斜上抛运动可以看作从B到A的平抛运动,如图所示由平抛运动的规律可知,A点速度的延长线过从A到B水平位移的中点,且A点速度与水平方向的夹角α满足tanα=2tanθ=2×38=34,则sinα=35,从A点运动到B点的时间t=vsinαg=10×35105.答案C解析汽车通过凹形桥最低点M时,具有向上的向心加速度,处于超重状态,A错误;汽车通过N点时,当速度v=gR时,汽车的向心加速度为g,对桥面压力为0,B错误,C正确;当汽车在两种桥面运动的速率均为v时,有FM-mg=mv2R,mg-FN=mv2R,则M、N两点所受的压力差FM-FN=26.答案C解析根据题意可知,小球经过最低点的速率约为v=ΔsΔt=R5t,在最低点,对小球由牛顿第二定律有F-mg=mv2R,重力加速度大小g取10m/s2,解得小球在最低点时细线的拉力约为F7.答案C解析当转盘角速度逐渐增大时,会出现临界情况,转盘对物块的支持力恰好为零,此时竖直方向有mg=FTcosα,水平方向上,由牛顿第二定律有FTsinα=mω2Lsinα,联立解得ω=gLcosα,即当ω0=gLcosα,转盘对物块的支持力恰好为零,由FTcosα=mg可得细绳的拉力大小为FT=8.答案CD解析铁球在匀速转动过程中,线速度大小不变,但方向时刻变化,故A错误;铁球做匀速圆周运动,向心加速度为a=ω2l,故B错误;结合上述可知,铁球的向心加速度大小始终一定,当铁球转动到最低点时,向心加速度方向指向圆心,即竖直向上,此时铁球处于超重状态,由于竖直向上的加速度最大,则整体对地面压力最大,故C正确;若铁球转动到最高点时,支架对地面的压力刚好为零,则杆上的力为Mg,对铁球进行分析,在最高点时,根据牛顿第二定律有Mg+mg=mω2l,解得ω=(M+m)g9.答案B解析根据题意,当角速度为0时,小球受重力、支持力和绳的拉力,且有FT0=mgcosθ,当角速度等于ω1时,小球恰好只受重力和绳的拉力,则mgtanθ=mω12lsinθ,当角速度等于ω2时,小球只受重力和绳的拉力,且绳与竖直方向的夹角变大,则FTsinα=mω22lsinα,联立可得FT=FT010.答案C解析当角速度较小时,绳中没有拉力,对A、B有FfA=mAω2rA,FfB=mBω2rB,由于rA<rB,则随着角速度增大,B所受摩擦力先达到最大,此后对B有μmBg+F=mBω2rB,整理得F=mBω2rB-μmBg,结合F-ω2图像可得μmBg=2N,mBrB=20.5=4,解得μ=0.1,rB=2m,故B错误,C正确;当角速度为63rad/s时,A物块恰好不受摩擦力作用,则有F=mAω2rA,μmBg+F=mBω2rB,联立解得rA=1m,故A错误;当物块恰好与圆盘相对滑动时,A所受摩擦力达到最大,且沿半径向外,则有F-μmAg=mAω2rA,μmBg+F=mBω2rB,联立解得ω=1rad/s,故D11.答案B解析底盘以O点为轴匀速转动,底盘上除O点外所有点均做同轴转动,转杯上除O'点外所有点不仅相对O点同轴转动,还相对O'点同轴转动,所以O'点做匀速圆周运动,A点做的不是匀速圆周运动,A错误,B正确;设该时刻A点在底盘上的竖直投影点所对应的底盘上的点为A',A'点转动的半径大于O'点的转动半径,由v=ωr可知,A'点的速度大于O'点的速度,又由于该时刻A点绕O'点与底盘做同方向转动,则A点的速度大于A'点的速度,则此时A点的速度一定大于O'点的速度,C、D错误。12.答案BC解析物品从抛出到落地的过程做平抛运动,当其恰不落在目标区域外时,物品的水平位移示意图如图所示,由几何关系有xm=R12−R22=4m,此时物品的初速度最大,水平方向上有xm=vmt,竖直方向上有H=12gt2,联立解得物品的最大初速度(无人机的最大线速度)为vm=2m/s,所以无人机的最大角速度ωmax=vmR2=23rad/s,A错误,B正确;由H=12gt2可知,物品释放后在空中运动的时间为t=2s,该过程无人机转过的角度θ=ωmaxt=43<π2,13.答案(1)103m(2)203m/s解析(1)如图所示,运动员起跳时沿垂直着陆坡方向的初速度vy'=v0cos30°=103m/