【人教版】中职数学（基础模块）上册：42《对数与对数函数》教案

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科

数学课题对数函数课型预习+展示

目

主

备审核审批

学习目标：

知识目标：理解对数函数的的概念和意义，能画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函

数的单调性和特殊点；

能力目标:在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、

数形结合的方法等.

情感目标：我要在课堂上大胆展示自己的才能，激情投入，合作探究享受学习的快乐。

学法指学习流程我的发现

预习案

导

第一步：预习交流

（创设情【学习情境构建】

境，引入课我们在指数函数中学过，细胞分裂时，细胞个数y是

题】分裂次数x的函数，即y=2'.反之，要求1个细胞经过几次

分裂才能达到1万个细胞，那么分裂次数K就是细胞个数y

的函数，根据指数式与对数式的关系，这个函数可以写成

x=iog2y

习惯上，我们用X表示自变量，y表示函数，这个函数是

y=iog/

第二步：自主学习（独学）

•探究点（一）对数函数的概念

（1）对数函数的定义：一般地，函数

______________________叫做对数函数，其中X是自变量，

函数的定义域_____________.

（2）对数函数解析式的特征：

【定义巩判断下列函数中，哪些是对数函数？

固】

要认真思(1)y=2logx(2)y=Iog(x+l)(3)=logx2

222我的发现

考，勤于动

脑。学习流程

学法指(4)y=lgx(5)y=log2(-x)

导第三步：合作学习（对学）

【质疑探征4.）：=1082、与丁=1。81工的图象关于_轴对

索】2

亲爱的同学称

们：你们要

火眼金睛观

察上面图像根据图象归纳指数函数的性质

总结右边图

像特征a>l0<a<l

图11

O1a»•

象

【新知探定义域：_____________

索】：

值域：_____________

由特殊的

对数函数归过点（1,（））,即当x=—时，y=—

纳•般对数性

函数的性质质xe(0,1)My<0xe(0,1)时y>0

亲爱的同学

们：这点知冗w(l,+8)时y>0xe(l,+8)时j<0

识需要在理

在（0,+8）上是______在（0,+8）上是______

解的基础上

记忆

我的发现

学习流程

第四步：小组展示

展示案

小组抽签决定展示内容，全员参与，设计板书，

学法指爬板展示，并在小组内讲解展示内容。等全部板书

结束后，每组依次讲解展示！

导

一组：

列表

【比一比】―组：

亲爱的同

学们相信你描点、连线

在展示过程

中一组：

板书规范

自信大方根据图像，总结特征

声音洪亮

随时质疑一组：

互动精彩

归纳a>l的对数函数的性质

一组：

归纳（Xa<l的对数函数的性质

―组：

其他组进行点评指导，把精华补充如下：

【温馨提

示】展示后

我的发现

两问的同学

要注意抓住

性质特征

学习流程

第五步：达标测评

1.下列函数一定是对数函数的是

32

A.y=2log3xB.y=xC.y-2~'D.y=log2;

学习指2.函数了=1。8<,一/为对数函数,求。满足的范围

导

【温馨提

示】：解题时3、求下列函数的定义域

认其思考，

(1)y=log2(x-l)(2))，=k)g[(x+l)

自己总结完2

成后，小组]

内首先自己<J，y—吕八人人，八刃y,

IQQY

纠正。

（方法能力

化•能力具

体化）

4、比较大小

［知识链

(1)、logs】」与log31-2(12)、log。八与10go.34

接】

1、对数函数24

(3)、10go5().8与k>goj().9(4)、log?Q与log44

的真数大于JJ

0

2、分母不等

我的发现

于0

学习流程

1提示】

根据对数

函数的性

质，底数5、解下列不等式

不同，根

（1）、（2）、log0.5x>

据对数的

性质化成

底数相同

学习指

导6、当a>l时，在同一坐标系中，函数y与y=log“x

的图像是（）

【自研自

探】

亲爱的同学

们在做这些

题的过程

中，一定要

独立完成，

思考：在同一坐标系中画出y=（」）”,y=2v,y=log,x

要认真细