共点力的平衡及其应用2

受力分析共点力的平衡

教学目标：受力分析的一般步骤和方法

用整体法和隔离法分析动态平衡问题

教学内容:

三年考试命题分析

年份题号•题型・分值模型•情景题嬲逝.难度

24题计算题12两根弹簧、弹簧伸

2015年I卷磁场中的平衡中

分长量增加

水平与竖直方向力

19题选择题・6分多物体动念平衡易

的制约关系

I卷右斜面上存在匀强

24题・计算题•14电磁感应、多物

磁场、金属棒油匀中

2016年分体匀速运动

速下滑

水平向左的力广缓

n卷H题选择题6分单物体动态平衡中

慢拉动绳的中点0

in卷17题选怪题6分多物体静态平衡几何关系中

I卷21题选择题6分单物体动态平衡矢量三角形法中

n卷16题选择题6分物体的三衡正交分解法易

2017年

胡克定律；物体绳长随绳与竖直方

in卷17题选择题6分中

的平衡向的夹角而改变

一.受力分析的基本思路

2.受力分析的常用方法

整体法和隔离法

整

研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法.因为不用考虑系统内

体

力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法

法

隔

分析系统内各物体（各部分）间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情

离

况下隔离受力较少的物体

法

【典题例析】

如图所示，甲、乙两个小球的质量均为〃?，两球间用细线〃&乎必

连接，甲球用细线悬挂在天花板上.现分别用大小相等的力

Q甲

/水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧.则平衡时

两球的可能位置是下列选项中的（）

O乙

跟进题组：（多选）如图所示，两个相似的斜面体力、5在竖直向上的

力厂的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体4和B的受力

情况，下列说法正确的是（）

A./一定受到四个力

B.8可能受到四个力

C.〃与墙壁之间一定有弹力和摩擦力

D./与8之间一定有摩擦力

二.共点力的静态平衡

1.处理静态平衡问题的常用方法

方法内容

物体受二个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个

合成法

力大小相等，方向相反

物体受二个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其

分解法

分力和其他两个力满足平衡条件

正交分物体受到二个或二个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相

解法互垂直的两组，每组力都满足平衡条件

对受二个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使二个力组成一个

力的三

首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形

角形法等数学知识求解未知力

2.处理平衡问题的两点说明

⑴物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单.

⑵解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要

分解的力尽可能少.物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分

解法.

【典题例析】

如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量

为〃2的小滑块，在水平力厂的作用下静止于P点，设滑块所受支

持力为/N,OP与水平方向的夹角为6下列关系正确的是（）

矿…

A•尸B.F-/Hgtan6

C.FN二踊D.FN=mgtan0

tan0

解析：用多种方法解答问题,分组讨论

尸^\「FFN

mgmgG

甲乙

FN|YFN________田

分-y

Fx

mgTHg

丙T

三.共点力作用下的动态平衡问题

1.动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动

态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态

均可视为平衡状态，所以叫动态平衡.

2.分析动态平衡问题的方法

方法内容

对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据

物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数

解析法

表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

此法常用于求解三力平箧且有一个力是恒力、另外一个

力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。

图解法

受力化“动”为“静”，画不同状态“静”中求“动］确

分析［下的平衡图‘

的

在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方

相似三角形向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的

法矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对

应边成比例进行计算。

1.解析法求解动态平衡问题

（2016.高考全国卷II）质量为小的物体用轻绳44悬挂于天花板上用

水平向左的力尸缓慢拉动绳的中点O,如图所示.用7表示绳

段拉力的大小，在。点向左移动的过程中（）

A.尸逐渐变大，丁逐渐变大

B.尸逐渐变大，7逐渐变小

C.产逐渐变小，7逐渐变大

D.b逐渐变小，丁逐渐变小

解析：选A.以。点为研究对象，设绳。4与竖直方向的夹角为8

物体的重力为G,根据力的平衡可知，R=Gtan&T=°八，随

cos0

着。点向左移，e变大，则厂逐渐变大，T逐渐变大，A项正确.

2.图解法求解动态平衡问题

如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于。点.现用水平力

月缓慢推动斜面体，小球在斜面体上无摩擦地滑动，细绳始终处于

直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜

面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力Fr的变化情况是（）

A.尸N保持不变，FT不断增大

B.凡N不断增大，R不断减小

C.入保持不变，FT先增大后减小

D.八不断增大，八先减小后增大

01

解析：选D.选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边

形定则作出相应的“力三角形。工8’,其中。工的大小、方向均不

变，的方向不变，推动斜面时，尸r逐渐趋于水平，B点向下移

动，根