福州职业技术学院《高等数学二级下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
福州职业技术学院《高等数学二级下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
福州职业技术学院《高等数学二级下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福州职业技术学院《高等数学二级下》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=。

2.设y=x2sin(3x)，则y′=。

3.若0ax31+x2 dx=8，则a=。

4.函数f(x)=e−x2的极值点是x=。

5.微分方程y″−4y′+3y=0的通解为y=。

6.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为。

7.若F(x,y)=(x2y,xy2)，则∇×F=。

8.曲线x2a2+y2b2=1在点(a,0)处的切线方程为。

9.设z=x2+y2，则∂2z∂x∂y=。

10.矩阵1234的特征值为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于sin(x)的是。

A.x

B.x2

C.x−x36

D.tan(x)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则abf(x) dx的几何意义为。

A.曲边梯形的面积

B.曲线下的面积

C.立体体积

D.线性积分

3.微分方程y′+y=0的解是。

A.y=Cex

B.y=Ce−x

C.y=Cx

D.y=C

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