烟台大学《高等数学 Ⅲ（下）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台大学《高等数学Ⅲ（下）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f′(x)=。

2.设y=ln(sinx)，则dydx=。

3.极限limx→0sin(3x)x=。

4.函数f(x)=x3−3x+2的拐点为。

5.广义积分1∞1x2 dx=。

6.若F(x,y)=(x2y,y2)，则∇×F=。

7.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为。

8.函数f(x)=e−x在[0,1]上的平均值是。

9.微分方程y″−4y=0的通解为。

10.设A=1234，则det(A)=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于x的是。

A.sin(2x)

B.tan(x)

C.x2

D.ex−1

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的收敛性为。

A.收敛

B.发散

C.不确定

D.条件收敛

3.下列向量场中，保守场为。

A.F(x,y)=(x,y)

B.F(x,y)=(

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