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文档简介

一、康普顿效应的实验规律

康普顿实验装置如图16.5所示。由单色X射线源R

发出波长为λ0的X射线,经过光阑D

成为一束比较细的X射线,并被投射到散射物质(如石墨)上。用摄谱仪探测不同散射角的X射线的波长和相对强度,实验结果如图16.6所示。

康普顿散射实验的规律如下:

(1)当散射角θ=0°时,在入射线原方向上出现与入射光的波长相同,而且也只有与入射光波长相等的谱线。

(2)当散射角不等于0°时,散射谱线中同时存在等于入射线波长和大于入射线波长的谱线。波长的变化量Δλ=λ-λ0只与散射角有关,与散射物质无关。

(3)散射物质的原子量越小,康普顿效应越明显,即变波长的相对强度增大。二、康普顿效应的量子解释

康普顿利用光子理论成功地解释了上述实验结果。根据光子理论,频率为ν0的X射线是由一群能量量子化的光子组成的,光子的能量为E=hν0,动量为p=E/c=hν0/c。X射线散射的实质是入射光子与散射物质中电子的碰撞过程。如图16.7所示,入射光子的能量为hν0,电子是静止的(为了简化计算,假设自由电子的速度远小于光子的速度),经碰撞后散射光子沿着与入射光子方向成φ角度的方向散射,其能量为hν,反冲电子沿着与入射光子方向成θ角度的方向散射,速度为v,能量为mc2,则由能量守恒得

由式(16-13)消去θ得将式(16-12)两端平方并与式(16-14)相减后整理得由狭义相对论所给出的质量与速度的关系式可知,碰撞后反冲电子的质量为

将其代入式(16-5)可得

或式中,h/(m0c)为一常量,称作康普顿波长,其值为所以式(16-16)也可写为

【例16.4】用λ0=1.00×10-10m的X射线和λ0=1.00×10-7m的可见光线分别作康普顿实验。它们的散射角φ=90°时,求:(1)波长的改变量。(2)光子与电子碰撞时损失的能量。(3)光子损失能量与入射光子能量之比。

【解】(1)根据式(16-11)得

(2)光子损失的能量为散射前后光子的能量之差为对于X射线代入数据得

对于可

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