四川省成都市2026年八年级下学期月考数学考试试题三套及答案

八年级下学期月考数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）“””“”“”（）B．C． D．果，那么下不式中一成立是（）D．（） B．等式组的解在轴上表为（）分式中的和 都扩大2倍，分式值（）不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍图，段 经过平得到线段，其点的对点分别点，这四个在格点上．若段上有一个点 则点在 上的对点 的坐为（）C． D．（）B图，等边角形纸片折，使点A对应点D在边上，中折痕别交边于点E，F，连接．若，则 的度是（）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）当x= 时分式的值等零．如果是多式的一因式，则m值是 ．△ABC中，∠BAC＝130°，∠C＝15°将△ABCAα△AB'C'．若点B刚好在BC边上则α＝ ．已关于x的不式的解集为 ，则a的取围是 如，， 垂直平段于点D，的平分线 交 于点E，连，则的度数是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）1（1因式解：；先简，再从 中选一个整代入值．如，在面直标系中， 的三顶点是，，将以点为旋转中旋转，画出旋后对的；平移 ，若点 的对点的坐为，画出平对应的；若将绕某点旋可以得到；请接写转中心坐标；如，已知是的角分线，于点，于点，．求：是等腰三形：若 ，，求 的长．如，在 ， ， ， 是 一动点以为底，在 的侧作腰直角 ， 的延线交于点．图1；当 时，求证：；②若，求线段 的长；图2，若，，求线段的长；四、填空题（每小题4分，共20分）则（﹣）÷的值．关于的不式组 恰两个整解．实数的值范围 如，两含角的角尺的长为．两三的斜边同一直线固定一三角，另一个三角沿斜平移移后重部分，则阴分的面为 ．定：对实数，示，两数中较的数如，若关于的函数 ，且 ，则的取围是 ．23．如图，在平分交D的长为 若P直线的最小为 ．上一动点，以为邻边构造平行四边形，连接，则五、解答题（第24题8分，第25题10分，第26题12分，共30分）年月日至月日，第世界大生运会将都举行．“当东道热情迎嘉宾”，都某名小计划购买 ， 两种食材小吃．知购买千克 种材和千克 种食共需元，购买千克种食和千克种食材需元．求 ， 两种材的价；该吃店划购两种食共千克，其买 种食千克不少于 食材千数倍，当，两种材分买多少克时总费少？并出最总费．如，在面直标系中直线 ：交轴正轴于点 ，交轴正半轴点，直线 过点求线 解析式；连接 ，将段沿轴正方向移到①若，求满足件的点 的坐标；②在平过程，是存在点使得为等腰三，若存，请出图求出点 平移距离，不存，请理由．如，和都是等角三角， 是线段 上一，连接 ，过点 作，交射线于点．图1，点 在线段上，接，证明： ；若 ， ，求的值；图3，点 在线段 上， ，连接 ，交于点 将沿翻折，到，连接，交于点，请题意画图形探索当，的值多少？答案D【解析】【解答】解：A不是中心对称图形；BCD【分析】根据中心对称图形的概念即可求解．B【解【答】：果，，故该项不正，符合题；，故该项正，符题意；，故该项不确，符合题；，故该项不正，符合题B．【分析】根据不等式的性质对每个选项逐一判断求解即可.D【解析】【解答】解：因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式．A、选项化为分式的积，故该选项错误，不符合题意；B、没有化成积的形式，故该选项错误，不符合题意；B、没有化成积的形式，故该选项错误，不符合题意；D、符合因式分解的定义，故该选项正确，符合题意；故答案为：D．【分析】根据因式分解的定义对每个选项逐一判断求解即可.C【解【答】：，①得：式②得：，∴不等组的集为：，将解集表示在数轴上，如图所示：故答案为：C【分析根据等式质求出，，再出不组的解为：，最后个选.A【解【答】：别用和去代换分式的和，得，∴把分式中的x和y大2倍分式值不，A．【分析根据意先出，利用式的本性简求解可.A【解【答】：据题意：线段 先向移2格再向上3格到，∵线段 上有一点，∴ 在 上的对应点 的坐为故答案：A.【分析先求线段 先左平移2格，向上3得到 ，再根据段 上有个点求出点P'的标即可.D【解析】【解答】解：∵角平分线上的点到角两边的距离相等，∴凉亭位置为三角三个内的角分线点，D．【分析根据平分的点到两边距离，从而出的角平分于三角内一，判.C解【答】：∵，将等三角形纸片，使得点A的对点D落在边上，∴，∴，∵△是等边三形，∴，∴，∵将等三角形 纸片，使得点A的对点D落在边上，∴，故答案为：C．【分析先根等边形，折的性及垂定义，出，再根据形外角性质求出，然后用折出即可．3∴∴∴x=3．故答案为3．【分析】当分式的分子等于0，且分母不为0的时候，分式的值就是0，从而列出混合组，求解即可。【答案】解【答】：∵是多项式的一因式，∴由二项和数项另一个式为，∴，∴．故答案：．【分析根据项式项式得另一因式为再求出.【解析】【解答】解：∵∠BAC＝130°，∠C＝15°，∴∠B=180°-130°-15°=35°，∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，∴AB=AB'，∴∠B=∠AB'B=35°，∴∠BAB'=180°-35°×2=110°，∴α=110°，故答案为：110°．【分析】根据旋转的性质求出AB=AB'，再求出∠B=∠AB'B=35°，最后利用三角形的内角和计算求解即可.【答案】【解【答】：∵关于x不等式 的解为，∴，解得，故答案：.【分析根据等式质求出，再计求解可.【答案】解【答】：∵的平分线 交 于点E，，∴，∵ 垂直分线段于点D，∴，，∴，∴，∴．故答案：.【分析根据平分定义求出，再出，，后计算解即可.（）；（2）得：②得：∴不等组的集为：.（3）方两边时乘以得，解得：当时，，∴是原程的根，程无解.【解析】【分析】（1）利用提公因式法和平方差公式分解因式求解即可；根不等的性求出，，再求等式解集即；.解：，∵，，且为整，∴，∴原式．【解析】【分析】根据题意先化简分式，再求出a的值，最后将a代入计算求解即可.答案（1）：图，即为所求；（2）解如图，即为求；（3）【解析】【解答】（3）解：如图，旋转中的坐为.【分析（1）用旋换的性分别出 ， ，对应点即可求；利平移换的质分别出 ， ，的对点即可求；.解如图，即为求；解如图，即为求；旋转中心的坐标为答案（1）明：∵ 是的角平分， 于点，于点，∴ ，，在△BED和△CFD中∴，∴，∴，∴为等三角；解：∵，平分，∴，，∴，∵，∴，∵，∴即∴．，，（）“”可得DE=DF，结合知，边角边得，由全等形的对角相可得即求证；（）由腰三形的合一可得 ，，在Rt△ABD中，用勾股理可求得AB的值，然后由三角形的面积可得关于DE的方程，解方程即可求解.证：∵ 是的角分线， 于点，于点，∴ ，，∵，∴，∴，∴，∴为等三角；解：∵， 平分，∴ ，，∴，∵，∴，∵，∴，即，∴．答案（1）①证： ，，，．②解：∵ ， ， ，∴∵以为底，在，的右侧腰直角，∴，∵∴∴∴∴∴，∴.解如图过点作，且，连接，∵，，∴，在中∴，∴∴∵∴，∴∴在中，∴∴∴.【解【析（1）①根据等三角的性出 ，再用全三角判定与质证求解即；②根据等三形的质求出，再求出 ，最后计算求解即可；（2）用SAS证明，根据全三角的性出DF=FG，最利用股定理算求解即可.（1）①明： ，，，．②解：∵，，，∴ ，∵以∴为底，在的右侧腰直角，，∵∴∴∴∴，又∵∴∴（2）解如图过点作，且，连接，∵，，∴，在中∴，∴，∴∵∴又∵∴∴在中，∴∴∴-【解【答】：式=，∵|xy+3|=0，∴x−y−2=0且xy+3=0，∴x−y=2，xy=−3.∴原式==.故答案：.【分析】先化简分式，再求出x−y=2，xy=−3，最后代入计算求解即可.【答案】【解【答】： 式①得：，∵不等组 恰有两个解，∴不等组的集为：，∴，故答案：．【分析根据等式质求出，再求不等的解集： ，最后求可.28【解【答】： 两个含角的等腰角三的三角，腰为．两角尺的边在一直线上固定个三，另一三角沿斜移，平后重部分，，是等腰角三形， ，，则阴影分的积为．故答案：．EG=CGEGGC答】或【解【答】：题意，或解第一不等组得：，解第二不等组得：，∴或，故答案：或.【分析根据定义出或，再不等组计解即可.4；【解【答】：图1，过C作于O，过D作 于H，在中，在中，∵平分，在中，∴可设，如图2，过Q作于G，接交于M，∵四边形 为平四边，在与中，，故Q到直线 的距始为2，∴Q点在行于 的直线运动，两直距为2，根据线段短， 时此时最小如图3，：6，【分析用勾定理出CO的值根据四边形性质出最后利用全三角的判定与性质计算求解即可.答案（1）：设 种食材单价为元， 种材的单为元，根据得，，解得：，答：种食材的价为元，种食材单价为元；（2）解设 种食材购买千克，则 种食购买千，根据意，解得：，设总费为元，根据，∵，随的增大增大，∴当时，最小，∴最少费用为（元【解【析（1）设 种食材单价为元， 种材的单为元，根据列出二一次程组，解程组可求案（2）设 种食材买千克，则 种食材购买千克据题意出不式，出 ，进设总费为 元，根据，，根一次数的即可求．答案（1）：题意，将代入得，解得：，∴直线解析式为；（2）①当时，∴，，当时，，，，∴∴∵∵将线段沿轴正方向平移到，∴的纵标为，设，∴解得：或∴或∵ ，∴ 或②设点 平移的离为，∴∵ ， ，∴ ，，如图，当时，解得：如图，当时，解得：或（舍）当时，解得：或（舍）综上所，点平移的为或 或 ．【解【析（1）将代入，求出 ，再计算即可；（2）①求出点A点B的坐，再用角形的积公求出，最②分别出，再分CB=CA，BC=BA，AB=AC三种情况论，后计解即可.解依题，将代入得，解得：∴直线解析式为；解直线 解析式为，当时，，当时，，∴，，∴∴∵∵将线段 沿轴正方向到 ，∴的纵标为，设，∴解得：或∴或∵ ∴或②设点 平移的离为，∴∵，，∴ ，，如图，当时，解得：如图，当时，解得：或（舍）当时，解得：或（舍）综上所，点 平移的为或或．明：∵和都是等腰角三，∴，，∴∴四边形是矩，∵∴四边形是正形，∵∴∴，∴又∵，∴∵∴∴∴FDC上时，如图，点作于点，连接，∴∵∴是等腰直角三角形，∵，∴，∵，，∴，，∵，∴是等腰直角三角形，∴在 中，，∴，在 中，，∴；当点F在线段DC的延长线上时，过点E作EH⊥DC于点H，∴DF=DC+CF=6+2=8，BE=DE=EF，DF=4，∴CH=HF=CF=4-2=2，∵△CHE是等腰直角三角形，∴综上所，CE的为或解如图连接 ，∵，，∴在 上，过点， 分别作 的垂线足分别为，，连接，∵将沿翻折，到，∴又∵，是等腰直角三角形，∴∴∵∴∴∴∴又∵∴设，∴又∵∴设∴，∴∴在中，∴在中，∵∴在在中，中，在中，，则，在中，∵∴在正形对线上，到的距离相，设为到的距离为∴∴ ，在 中，∴∴【解【析（1）据矩形判定法求边形是矩形，利用SAS证明（2）分况讨：点F在线段DC时，题意先出是等腰直角形，求出EFCEFDCEEH⊥DCH△CHECECE.（3）利用AAS证明证：∵和，再求出都是等腰直角三角形，，最后利用勾股定理等计算求解即可.∴，，∴∴四边形是矩，∵∴四边形是正形，∵∴∴，∴又∵，∴∵∴∴∴；如，过点 作于点，连接 ，∴∵∴是等腰直角三角形，∵，∴，∵，，∴，，∵，∴是等直角角形，∴在 中，，∴ ，在 中，，∴；解如图连接 ，∵，∴在上，过点， 分别作 的垂线足分别为，，连接，∵将沿翻折，到，∴，又∵是等腰直三角，∴∴∵∴∴∴∴又∵∴设，∴又∵∴设∴，∴∴在中，∴在中，∵∴在中，在中，在中，，则，在中，∵∴在正形对线上，到的距离相，设为到的距离为∴∴在中，，∴∴．八年级下学期月考数学试卷一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）（）B．C． D．（）（）果把式中的x、y同时扩为原的2那么该式的（）不变 B．扩大为来的2倍C．缩小为来的 D．缩小为来的（）B．有一个等于的等三角形等边角形C．如果，那么，D．三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等图，在 中， 是 边一点， ，连接，，则的数为（）列有一次数的说法中正确是（）与坐标围成面为，函数图与 轴的交坐标为，函数图可由数的图象向平移个单位得到，108“”19（）二、填空题（5420）式子的值为0，则a的值为 ．若于x不等式解集如所示则 ．如，等边中，D为中点，， ，则段 的长为 ．如，直线 与直线 （、为常，）相交于点则关于不等式的解集为 ．如，在中，，分以点C，B圆心，于 为半画弧两弧交于点M，N，作线分别交于点D，E，连接相于点P．若，则的大小为 ．三、解答题（共5小题，共48分）1（1因式解：；解等式： ；解程：；解程：．先简，求值：请在以四个： ， ，，中，选一个当数作为的值，求出式的值．如，在面直标系中已知点 ， ， ，答下列题：将先向右移5单位，向下移5位得到，作出并写出将绕点O按时方向旋转得到 ，作出 ；若将绕某点旋可得到，在图作出并写出转中的坐标 ．轴点在直平转动，在点正方固个定滑轮，绳通过轮与杆另一端相连，且．某人在点处拉绳子手的置与地面的距离为．（1）若，，求从到定轮，再到点拉的绳结果保根号；（2）若的长为，比长，求桥面宽．18．已知，侧作等边中，．，，点 为边上一点，以为边在如图，若， 平分，求 的长；如图，点 是 的中， 的延线交 于点，求： ；若 为射线 上一动，在（）的条下，接 ，当为等腰三形时接写的度数．四、填空题（共5小题，每题4分，共20分）若，，则的值为．于x的式方程无解，则m＝.△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABCB45°△A'BC'，则阴影分的积为 ．在面直坐标系 ，已知 顶点坐分别点、，，l1是点与x轴直的线．线上存点Q，点Q关于直线l1对称在的内部边上则b值范围是 ．如，等边 中， ，O是 上一，且，点M为 边上一点，接，将线段 绕点O逆针方向转 至 ，连接 ，则周长的小为 ．五、解答题（共30分）电车信息一燃油车 的油积为50，油：7.6/升续航里（加箱油可续行的里）为千米每千行驶：元；信息二新能车 同样驶千米，需耗费的电量为70千时，价为0.5元/瓦时，每千米驶费：① 信息三燃油的每行驶费比新源车多根信息，用含的代数表示能源每千米驶费用①是 元；若油车新能车每年其它用分为元和元．问：年行程为多千米=+）如，在面直标系中，直线l：分别交x轴和y轴于A，B，点C的标为，连接 ．直写点B的标及直线的函表达；连接，若的面为6，求k值；在一象内的线 上取点D，连接，当是等腰角三形时点D的坐标．26．如，在中，，，，，．如图，连接 ， ，当时，求的面积；如图，点在线段 上，连接，点在线段上，接，当时，求线段，，的关系；点 在射线 上，连接 ，点在线段 上，连接 ，且 ，连接 ，的中点，连接，若 ，当小时，出的面积．答案BABBCCD故选：B．【分析】根据轴对称图形的概念与中心对称的概念逐一判断即可作答．B【解【答】：A、，该项误，故A项符合题；B、，该项确故B符合题；C、，不是式分，选项错，故C不合题意；D、，无法解因，选项错，故D不合题意；故选：B．【分析】直接利用提取公因式法和公式法分解因式，即可求得．D【解【答】：A、，原计错误该选符合题；B、，原计错误该项不符题意；C、，原计错误该项不符题意；D、，正确该选符题意.D．【分析】分式的分子与分母同乘或同除以同一个非零整式，分式的值不变，据此逐一判断得出答案.C【解【答】：为分式 中，x、y都扩大2得到 ，而 = •所以分式 中，xy都大2倍分式值缩原来的 故选：C．【分析由于式中的、y同扩大原来的2倍可得到，根分式本性质到=•，所分式中，x、y扩大2，分的值为原来的．CAAB、有一个等于的等三角形等边角形真命题故B项符题意；C、如果，那么，或，，原命题命题故C符合题；D、三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等，是真命题，故D项符合题意；故选：C．【分析】根据线段垂直平分线的判定定理、等边三角形的判定和角平分线的性质逐一判断即可．A∴，，，∴∵∴∵，，，，∴∴，，∴，，，∴∵∴∵，，，，∴∴，，∴，∴，故选：．，【分析根据行四的性质得，，根据线的性可得，，根等腰角形质得出，即可得．D【解【答】：当时，；当时， ；∴与x的交为，与y轴的交为 ，∴与坐轴围的面为，AABB、函数图象可函数的象向下移个单位长到，C项法错，故C项不DD．【分析】根据一次函数的性质和平移变换规律之一判断分析，即可求得.C【解【答】：原计划间宿住x生，原所用间数为实际所房间为．∴所列程为．C．【分析由原划每舍住x学生原来房间数为，实所用数为，根据“19”-1【解【答】：据题意知且 ，解得．故答案为：-1．【分析】根据分式值为零的条件：分母不为零且分子为零，列出关于字母a的混合组，求解即可.7【解【答】：不等式得：，由数轴不等的解：，∴，解得：，7．【分析由题，先等式得，根据轴得等式的集为，然后关于m的方【答案】解【答】：∵是等边角形，D为中， ，∴，，∴，∵∴∴，，∴，∵∴，．故答案为：.【分析根据边三的性质得， ，，再由勾股定理可求得BD的值，然后根据直角三角形的性质“30度角所对的直角边等于斜边的一半”即可求解．【答案】【解【答】：图象得当时，直线的象在直线的图下方，∴关于的不等式的解为，故答案：．【分析从函图象度看，是确直线在x轴上（下）部分的点的坐标构成的集，再合函征写出线在直线上方对应的变量范围．【答案】【解【答】：作图可知 是的垂直平，CE=BE，，∴∠ADC=∠DCB+∠B=50°.，CE=BE，∴ ，∴∠EAB=∠B=25°，∴∠APC=∠EAB+∠ADC=25°+50°=75°.故答案：．【分析由作可知，得 ，继可利外角得∠ADC的度数再据直角角形边上的性质得AE=CE=BE，可得∠EAB=∠B=25°，再利用角的质即到答案．答解（）；（2） ，式①得，，式②得，，∴原不式组解集为；（3），去分母，，解得，，检验，当 时，，∴原方的解为；（4），去分母，，解得，，检验：当 时，，∴原方程无解．【解析】【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可；答】解： ，，，∵分母与除数不为零，∴且，∴，∴原式．答案（1）：如图1即所求；由图可，，，；（2）解：绕点O顺针方向转得到，如为所求；（3）【解【答】）解：图，接，，分别作线段，的垂分线，点P即为所求的旋转中心，∴旋转心的标为，故答案：．【分析】（1）根据平移的性质作图即可；连接，，再分别出线段，的垂平分交点即所求.解：如图1即为求；由图可， ， ， ；解：绕点O顺针方向转得到，如为所求；解如图连接，，再分作出段，的直平分，点P为所的旋转中心，∴旋转心的标为，故答案：．答案（1）：题意知，，∴，∵，∴，∵四边形是矩，∴，∵，∴，∴，∴，∴从 到定滑轮 ，再到 点着的绳为；（2）解：由（）可得，设AB=BC=xm，，，∴，，∴，即，解得，，∴桥面宽为．【解【析（）由意知得；，，根据股定出，，即可求（）AB=xmCFCD.解由题知，，∴，∵，∴，由题意知：边形是形，∴，由题意：，∴，∴，∴，∴从到定滑轮，再到点着的绳为 ；（2）解：由（）知，，∴，∵ 比长，∴，∵，∴，∴，∴桥面宽为．1（1）∵∵平分，，，∴，∴，∴，，∴，∵，∴，∵是等三角，∴，∴的长为；∵，，∴，，∵点是的中点，∴，∴，∴是等三角∵，，∴，，∵点是的中点，∴，∴，∴是等三角，∴∵是等三角，∴，∴，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，，∴，∴，∴；（3）解： 的度为或．，【解【答】）当点 在的延线上如图，∵中，，，点 是的中，∴，∴，∵∴∵∴为等腰三角形，，是等边三角形，，，∴∴∴，，，∴∴∴，垂直分，平分，∴，∴∴，，∴∵点∴，是的中点，平分，∴，当点在边上时如图，由（）知，，是等边形，∴，，∴，∴，∵，∴点是的中点，∵为等三角，∴，∴，∴，∴，同理，，∴，即点是的中点，即点重合，在和中，，∴，∴，即；综上所，的度数为或．【分析（）利直角角形的质和边三的性质可求答案；（）连接 ，在上截取 ，连接，利用证明，可得 进证明 可得， 即可证得论；（）分种情：当点在的延长上时当点在边上时，别求出的度可．（1）解：∵，，∴∵∴平分，，，∴，，∴∵，，∴，∵是等三角，∴，∴的长为；证：图，接 ，在上截取，连接，∵∴，，，，∵点∴是的中点，，∴，∴是等三角，∴∵是等三角，∴，∴，∴，∴∵∴，，，∴，∴∵∴，，，，∴，∴∴∴，，，，∴；解当点 在的延线上时如图，∵中，，，点 是的中，∴，∴，∵∴∵∴为等腰三角形，，是等边三角形，，，∴∴∴，，，∴∴∴，垂直分，平分，∴，∴∴，，∴∵点是，的中点，∴∴平分，，当点在边上时如图，由（）知，，是等边形，∴，，∴，∴，∵，∴点是的中点，∵为等三角，∴，∴，∴，∴，同理，，∴，即点是的中点，即点重合，在和中，，∴，∴，即；综上所，的度数为或．【答案】解【答】：∵，，∴，故答案：．【分析】提公因式进行化简，再整体代入即可求出答案.【答案】【解析】【解答】去分母得mx-8=2(x-2)得mx=2x+4，∵方程无解，∴m=2，方程有增根x=0，或x=2，代入解出m=4，∴【分析】先根据分式方程的解法去掉分母，再代入增根x=2或x=0，分别求出m的值.4【解析】【解答】解：设AC与BA'相交于D，如图，∵△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A'BC'，∴∠ABA'=45°，BA'=BA=4，△ABC➴△A'BC'，∴S△ABC=S△A'BC'，∵S四边形AA'C'B=S△ABC+S阴影部分=S△A'BC'+S△ABA'，∴S阴影部分=S△ABA'，∵∠BAC=45°，∴△ADB为等腰直角三角形，AB=2 ，∴B= = ×2 ×4=4 （cm2∴S阴影部分=4故答案：4．【分析】设AC与BA'相交于D，如图，由旋转的性质得∠ABA'=45°，BA'=BA=4，△ABC➴△A'BC'，由S△ABC=S△A'BC'S阴影部分=S△ABA'；易得△ADB为等腰直∠ADB=90°AD.【答案】【解【答】：∵点，是过点与x轴垂直线，∴ 关于线的对称点 为 于直线的对称点 为，如图，当经过点时，则，解得，当直线经过点时，则，解得，故由图可知若直线存在点 ，使点 关于直线对称点在 的内或上，则的取范围是．故答案：．、C关于直线l1B'、C'(-1，0)，(1，4)B'、C'线y=x+b出b的值，合图即可出b的值范围.【答案】【解【答】：图，过点N作于点D，过点O作于点H，则，∵为等三角，∴ ，，∴，根据题得，，，∴，∴，∴∴，（∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴点N的动轨是线，且直线直线 平，在的左侧，与的距是作点C关该直的称点E，接 交该直线于N，即当点三共时的周长最接 交该直线于则，，∴，∴△ACN的周长的小为，故答案：．【分析点N作于点过点O作于点则根据证明 得从而定点N运动轨是直与平且离是作点C关于直线对点E，连接交该直于N，即当点B，N，E点线时，的周长小，连接交该直线于则，，根据股定即可得.（1）解：∵燃车的千米行费用新能多 元，，解得：，经检验，是原式方解，，，答：燃车的千米费用为元，新源车千米行费用为元；解设每行驶程为，由题意，，解得，即当每行驶程大于，买新源车年费低．建议：果每行驶超过大于买新源车果每年驶里小于买油车，如果每年驶里等于买能源车燃油都可．【解【答）：新能车的千米费用是（元，故答案：；【分析】（1）根据单价=总价÷路程，即可求得；（2）根“燃车的米行驶用比能源多元”列式方，解并检验可求得（3据设每行驶程为，据燃油费用于新车列不式，不等再根据出的案提出解新能车的千米行费用是（元）解：∵燃车的千米行费用新能多元，，解得：，经检验，是原式方解，， ，答：燃车的千米费用为元，新源车千米行费用为元；解设每行驶程为，由题意：，解得，即当每行驶程大于，买新源车年费低．建议：果每行驶超过大于买新源车果每年驶里小于买油车，如果每年驶里等于买能源车燃油都可．答案（1）：，直线的函数表式为；解设交轴于 ，如图：在 中，令 得，，当在，右侧时，解得，；当在左侧时，的面积为6，，，当在，右侧时，解得，；当在左侧时，，，，解得；的值为 或2；解设，当B为直顶点，过 作轴于 ，过 作轴于，如∶，，，，，，，，，解得，；当为直顶点，过作于，过作于 ，如图：同理可得，，，，解得，；当 为直顶点，过 作，过 作于 ，过作 于，如：同理可得，，，，解得，．综上所， 的坐标为或或．【解【答（1）：在中，令得，，设直线的函数达式为，把 ， 代入得：，解得，直线的函数表式为；【分析（1）令中的，出对应的y的即可点B的坐；再待系数法得直BC设交轴于，令直线BC解析式中的y=0算出对应的x的值，可求得点K的坐标；根据SBC=BK+SAKC=3A点在KxAAy=kx+3k的值；设分类论当为直角点时过作轴于过作轴于由直“AAS”证明全等三形的应边得得故 当C直角时过作轴于过作于同得当为直角点时过作轴过作于，过作于，同理可得△BMD➴△DNC等得BM=DN，DM=CN，可得D（3，2）.（1）解在中，令得，，设直线的函数达式为，把，代入得：，解得，直线的函数表式为（2）解设交轴于 ，如图：；在中，令得 ，，当在，右侧时，解得，；当在左侧时，的面积为6，，，当在，右侧时，解得，；当在左侧时，，，，解得；的值为或2；（3）解设，当B为直顶点，过 作轴于 ，过 作轴于，如∶，，，，，，，，，，解得，；当为直顶点，过作于，过 作于，如图：同理可得，，，，解得 ，；当 为直顶点，过 作，过 作于 ，过作 于，如：同理可得，，，，解得，．综上所， 的坐标为或或．答案（1）：点作于点 ，连接 ，如图，在中，∵，，∴是等直角角形，∵，∴，∵，∴，∴，∴是等直角角形，∵∴，，，∴，∵∴，，，，∵∴，，，，∴，∴；（2）解：，理由如下：如图，延长交于点，连接，，∵即∴，，，∵，，∴，在和中，，∴，∴，由（）知：是等腰直角形，∴，∵，，∴，∴是等直角角形，∴，∴，∵，∴ 垂直分，∴，在 和中，，∴，∴，∴，即，∵，，∴是等直角角形，∴，∴，即；（3）解如图，取 的中点 ，连接 ， ， ，，由（）知：，∵点是的中点，，∴，，∴，设，，∴∵∴，，，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴∴当在射线，上运动，时，取得小值，如图，过点作于点，过点作于点 ，则 ，∵，，，∴，∴，∵，，∴，∴，设，则，∴，∴，∵∴∴，，，∴，∴．【解【析（）过点作于点，连接，根据直角三形的质及条件得出，进可得，结合线段的度及股定别求得，，即求得答案；（）延长 交 于点 ，连接 ，，可证得，，进而出 ，根据 是等直角三形，则，得出；（）根据题意得出点在射线上运动，当时，取得最小值，进而证，再求得，即求得．解过点作于点 ，连接 ，如图，在中，∵，，∴是等直角角形，∵，∴，∵，∴，∴，∴是等直角角形，∵∴，，，∴，∵∴，，，，∵∴，，，，∴，∴；解：，理如下：如图，延长 交于点 ，连接 ，，∵，即，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，由（）知：是等腰直角形，∴，∵，，∴，∴是等直角角形，∴，∴，∵，∴ 垂直分，∴，在 和中，，∴，∴，∴，即，∵，，∴是等直角角形，∴，∴，即；解如图，取 的中点 ，连接 ， ， ，，由（）知：，∵点是的中点，，∴∴，，，设，，∴∵∴，，，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴∴当在射线，上运动，时，取得小值，如图，过点作于点，过点作于点 ，则 ，∵，，，∴，∴，∵，，∴，∴ ，设∴，则，，∴，∵∴∴，，，∴，∴．一、选择题（440）1．使式﹣有意，则x值可为（）A．﹣6 B．0 C．2 D．π4，5，6，5（）A．0 B．5 C．4.5 D．5.5y＝﹣2x＋3（）图象经点（﹣1，5） B．图象与x轴交点（1.5，0）C．图象不过第象限 D．当x＞2时，y＞﹣1DE△ABC∠AFBDE上，AB＝5，BC＝8EF（）B．1.5 C．2 D．不能确定图，边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，AD＝CD，则AD•CD（）B．24 D．25算 ÷3 ×的结正确的（）A．1 B．2.5 C．5 D．6ABCDO△ACD内，∠OAC＝∠ODA，则∠AOD＝（）A．120° B．125° C．130° D．135°1010（）A．88 B．87 C．86 D．85ABCDAEBCDFAD＝8cm，CE＝3cmAB的长为（）9cm B．10cm C．12cm D．13cm已：图1，点G是BC的中，点H在AF上，动点P以秒2cm的速度图1边线，运动路为： ，相应△ABP的面积关于动时间的函数象如图2，若，则下列结论中确的数有（）①1BC8cm②2M4秒时y24③1CD4cm④2N12y18个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，共24分）1．计（＋1（1）2，结是 .一勾股，若两个为15，8，则第数为 .“·”儿节，学六（1）王老带领上 名生参植物园．成票单价20元学生票单价10元总费用 （元）与 的函数关式为 要求写变量值范如，点P（﹣4，3）在一函数y＝kx＋b（k≠0）的象上则于x的等式kx＋b＜3的解集是 ．C6，4CP（4，m）的线将面积平，则条直解析式为 ．▱ABCD中，AC，BDO，AE∠BAD，EC＝CD＝1，∠ECD＝2∠CDA①AC平分∠EAD；②OE＝AD；③BD＝ ；④S▱ABCD＝ ．正确的有 三、解答题（共86分）先算的结果，定其结在哪个整间．如，在边形 中， ， ， ，，．求的长；若点 为的中点，求 的长．候选人演讲材料语言表达形体语言甲93分87分83分乙88分96分80分如把演材料语言表、形语言面成绩别按照，，的重计入合成，应该让谁参加比赛？20．如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，于点，平分，过点作交的延线于点连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若， ，求的长．73动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．1209551000ABCD中，EBCBDAEO，BO＝DO，AO＝2EO．ACBD交于F．FACS△ACD：S△ABD的值．如，过点的直线直线交于．求线对应的表式；求边形的面积．ABCD中，AE⊥CDE，BF平分∠ABCADF．AEBFG．DCHCH＝DEBHABHE在（1）CHHK＝AGAE＝AFCK＝AD．如，直线与x于A，与y轴交于B．线 与 关于y轴称．将 左平移过点，与x于E．F在 的延长上，G在第四限直线 上，与交于P．求线 的解析式．判四边形的形，并证你的论．当点F，G足时，求：．答案D解得：x≥3，各个选项中，π符合题意，故答案为：D.【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，可得到关于x的不等式，然后求出不等式的解集，进而一一判断得出答案.B【解【答】：∵数据4，5，6，5的平数为＝5，5B.【分析】先求出数据4，5，6，5的平均数，抓住添加一个数据，而平均数不发生变化，由此可得到添加的数.D【解析】【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x＋3，∴当x＝﹣1时，y＝5，A令y＝0，得﹣2x＋3＝0，解得x＝1.5，∴图象与xB∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴直线经过第一、二、四象限，故选项C不合题意；当x＞2时，y＝﹣2x＋3＜﹣1，故选项D不正确，符合题意.故答案为：D.x=-1代入算出对应的y的值，可对Ay=0xB选y＝﹣2x＋3C求出当x＞2时y的取值范围，可对D选项作出判断.B【解析】【解答】解：∵D为AB中点，∠AFB＝90°，AB＝5，AB＝2.5，∵DE是△ABC的中位线，BC＝8，∴∴EF＝4﹣2.5＝1.5，故答案为：B．【分析】本题考查直角三角形的性质和三角形中位线定理，熟知三角形中位线定理是解题关键.角的性直角三形中边上线等于边的半可：DF＝AB=2.5，再用角形中位定理三角中位线行于三边且等于三边一半：，最根EF=DE-DF=1.5D【解析】【解答】解：连接AC，，∴AC2＝AB2＋BC2＝50，∵∠D＝90°，AD＝CD，∴AC2＝AD2＋CD2＝50，∴AD2＝25，∴AD•CD＝AD2＝25，故答案为：D．【分析】；ACAC2Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2＝50Rt△ACD中，AC2＝AD2＋CD2＝50AD2＝25AD=CD可得：AD•CD＝AD2＝25，由此可得出答案．A【解【答】： ÷3 ×＝3 ÷3 ×＝＝1，故答案为：A.【分析】利用二次根式的乘除法法则进行计算，可求出结果.D【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAC＝45°，∵∠OAC＝∠ODA，∴∠ODA＋∠DAO＝∠OAC＋∠DAO＝∠DAC＝45°，∴∠AOD＝180°-(∠ODA＋∠DAO)＝180°﹣45°＝135°，故答案为：D．【分析】本题考查正方形的性质和三角形内角和定理，熟知正方形的性质是解题关键．根据正方形的性质：对角线平分对角可得：∠DAC＝45°，再根据等式的性质可知：∠ODA＋∠DAO＝∠OAC＋∠DAO＝∠DAC＝45°，最后根据三角形内角和定理可得：∠AOD＝180°-(∠ODA＋∠DAO)＝180°﹣45°＝135°，由此可得出答案．C【解【答】：，故答案为：C．【分析】本题考查求平均数，频数分布直方图，熟知频数分布直方图中求平均数的方法是解题关键.根据频数分布直方图中求平均数的方法：用每一组的人数乘以组中值求出这组的成绩，然后求和求出总成绩，再除以总人数，代入数据计算即可得到答案．B【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，∠B＝90°，∴BE＝BC-CE＝5，∵△ABE和△AFE关于直线AE对称，∴∠AFE＝∠B＝90°，EF＝BE＝5，在Rt△CEF中，CE＝3，EF＝5，＝4，设AB=x，则AF=x，DF=x-4∵在Rt△ADF中，AF2=AD2+DF2即x2=82+(x-4)2解得x=10∴AB＝10.故答案为：B．【分析】本题考查折叠的性质、矩形的性质和勾股定理，熟知矩形的性质及勾股定理的应用是解题关键．AD＝BC＝8，∠B＝90°∠AFE＝∠B＝90°，EF＝BE＝5CF即：在Rt△CEF中，CF＝＝4，设AB=x，则AF=x，DF=x-4，根据股定理在Rt△ADF中，，代入数列出关于x的程，得x的，即得出．1D【解析】【解答】解：根据函数图象可知：当0＜x＜2时，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了4cm，所以CG=4cm，BC=8cm；P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象知CD=4cm，积y==24cm2．图2中的N点表示第12秒时，点P到达H点，△ABP的面积是18cm2．四个结论都正确．故答案为：D．【分析】本题考查动点问题与函数图象的结合、三角形面积公式、几何图形的性质，根据图象分析动点运动阶段是解题关键.根据动点运动路径、速度与函数图象，利用三角形面积公式，分析各结论的正确性，由此可判断出答案.答】﹣1【解【答】：式＝（＋1（﹣1（﹣1）＝[（﹣1）＝（2﹣（﹣1）＝﹣1；故答案：﹣1.【分析根据底数的乘法则的用将转换为（＋1（﹣1（﹣1，利平.17【解析】【解答】解：设第三个数为x，∵是一组勾股数，∴①x2＋82＝152，解得：x＝（不合题，舍去，②152＋82＝x2，解得：x＝17，故答案为：17.【分析】设第三个数为x，利用勾股定理，分情况讨论分别求出x的值，根据勾股数是正整数，可得答案.y=10x+20y=10x+20．【分析】根据总费用=老师的门票+学生的门票即可得解.x＞﹣4【解析】【解答】解：当x＞﹣4时，y＜3，即kx＋b＜3，∴关于x的不等式kx＋b＜3的解集是x＞﹣4.故答案为x＞﹣4．【分析】本题考查一次函数与不等式，根据函数图形的特点得到答案是解题关键．P(-4，3)y=kxbx=-4时，y=3y=kx+b的yxy＜3kx+b＜3yxx-4x＞-4y＝2x﹣4C（6，3，2∵点P（4，m）是BC边上一点，∴（44∵经过矩形对角线交点的直线平分矩形，∴设过P（4，m）且平分矩形的直线为y＝kx＋b，(3，2)得：，解得，∴这条直线的解析式为y＝2x﹣4．故答案为y＝2x﹣4．【分析】本题主要考查了矩形的性质，待定系数法求一次函数的解析式，平分矩形的直线经过矩形的对角线交点是解题的关键．B(3，2)，根据点（，）是CP（4，4P4【解析】【解答】解：①∵四边形ABCD是平行四边形，AD，∴∠BCD＋∠CDA＝180°，∵∠ECD＝2∠CDA，∴∠CDA＝∠ABC＝60°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴△ABE是等边三角形，∴AB＝BE＝AE，∠AEB＝60°，∵EC＝CD＝AB，∴AE＝CE，∴∠EAC＝∠CAD＝∠ECA，故①正确，（2）由(1)可知：BE＝CE，BC＝2AB，∵OA＝OC，，故②正确；（3）由（1）可知AB＝1，BC＝2，∠EAC＝∠CAD＝30°，∴∠BAC＝90°，，∴OB＝ ＝＝，，故③（4）由（3）知，S平四边形ABCD＝2S△ABC＝AB•AC＝．故④故答案为：4．【分析】本题考查了平行四边形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，三角形中位线定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．证明△ABE是等边三角形，由等边三角形的性质得出AB＝BE＝AE，∠AEB＝60°，得出AE＝CE，可判断①正；由角形位线定得出OE＝ ，可得出正确证∠BAC＝90°，由勾股定理求出OB的长，则可得出③正确；由平行四边形的面积可得出④正确．解：，∵，∴，∴其结果在整数6和7之间1（）=90°，=3，=，；（2）∵AD=12，CD=13，∴AC2+AD2=52+122=25+144=169，CD2=132=169，∴AC2+AD2=CD2，∴∠CAD=90°∴△ACD是直角三角形，∵点E为CD的中点，．【解析】【分析】C是直角三形解题关键（1根据定理：在t△C中，，由此（2）根据勾股定理逆定理可得：AC2+AD2=CD2，由此可得：∠CAD=90°，再根据直角三角形的性质：直角三角中斜上的等于斜一半得：AE= CD，代入数计算可得出案．答案（1）：的成绩：分，乙的成为：分，∵，∴应该让乙参加比赛；（2）解甲的绩为：分，乙的成为：分，∵，∴应该让甲参加比赛．平数的算方：对于n数 ，平均数，根据均数计算方法，代数据分别出甲乙人的均成再比较小即得到；加平均的公：若n数的权重分为()，则加权平均数比较大小即可得到答案．（1）解：甲的成绩为分，乙的成绩为分，∵，∴应该让乙参加比赛；（2）解：甲的成绩为分，乙的成绩为分，∵，∴应该让甲参加比赛．（1）AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∵∠AB∥DC，∴∠DCA=∠BAC，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=DC，∵AB=AD，∴AB=DC，∴四边形ABCD是菱形.（2）解：由（1）可知，四边形ABCD是菱形，BD=2，=1，OA⊥OB，∴O是AC的中点，，=2，∵CE⊥AB，O是AC的中点，=OA=2.（1）∠DAC=∠DCAAD=DCABCDAB=ADABCD（2）OBAOBOAOE（1）xy元，由题意：，解得，答：购买一个甲种文具需要15元、购买一个乙种文具需要5元.（2）解设购甲种具m个，则买乙具个，由题意：，解得，∵m为正整数，∴m可以取36，37，38，39，40，∵一个甲种文具的费用比一个乙种文具的费用高，∴甲种文具越少，总费用越低，∴当时，总费最低，答：一共有5种方案，其中购买甲种文具36个，乙种文具84个需要的资金最小．“=数量×”xy21351330x+3y=30二元一次方程组，解得xy金最的方，设购买种具m个则购买种文具个，据投入金不于9551000mx元、购买一个乙种文具需要y元，由题意，，解得，答：购买一个甲种文具需要15元、购买一个乙种文具需要5元；解设购甲种具m个，则买乙具个，由题意，，解得，∵m为正整数，∴m可以取36，37，38，39，40，∵一个甲种文具的费用比一个乙种文具的费用高，∴甲种文具越少，总费用越低，∴当时，总费最低，答：一共有5种方案，其中购买甲种文具36个，乙种文具84个需要的资金最小．（1）OC∵点E是BC的中点∴BE=CE∵DO＝BO，∴OE为三角形BCD的中位线，DC，DC＝2OE，∵AO＝2EO，∴CD＝AO，