沪教版（上海）九年级数学综合拓展卷（一）

沪教版（上海）九年级综合拓展卷（一）

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一、单选题

1.设a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值为（）

A.5B.6C.7D.8

2.若将抛物线y=2/先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐

标是

A.HDB.（一21）C.（ZDD.（21）

3.若非零向量&%满足I22I=I2I,则（）

A.I2石I>I^-2b|B.I2^I<I221|

C.I2^I>I2d）ID.I2：I<I2日）I

4.如图，梯形ABCD中，-钻CD,AC、BD交于E,若，-DCE：=1：9,则,“工：$-或£为（

A.1：9B.1：4C.1：3D.9：1

5.已知。01和。02的半径分别为2cm和3cm,两圆的圆心距为5cm,则两圆的位置关

系是

A.外切B.外离C.相交D.内切

6.用一根长26m的细绳围成面积为42m2的长方形，则长方形的长和宽分别为（）.

A.6m,7mB.3m,14mC.14m,3mD.7m,6m

二、填空题

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7.若tana=1(0°＜a＜90°),则sina=.

8.当冶＞°时，物云的方向与左的方向是_____方向，当加＜0时，加元的方向与云的方向是______方向.

9.如图，在AABC中，/ACB=90°,/ABC=30°,AC-1.现在将△ABC绕点

C逆时针旋转至△△'B'C,使得点A'恰好落在AB上，连接BB',则BB'的长度

B'

2k

10.如图，在平面直角坐标系中，点M、N分别为反比例函数y=x和y=x的图象上的点，顺次连接M、0、

11.如图，/BAC=30°,P是/BAC平分线上一点，PM〃AC交AB于M,PD_LAC于D,若PD=8,贝USzMMP=

12.已知抛物线的对称轴是x=m,若该抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点，则m的值为—

13.温度3℃比-7℃高一.；温度-8℃比-2℃低.海拔-200m比300m高

14.已知点A(E,X)为函数y=-2(x-1)2+3图像上的两点，若毛＞巧＞1,则Ji,刈的

大小关系是.

15.如图，等边三角形ABC中，AB=6,动点E从点B出发向点C运动，同时动点F从点C出发向点A运动，

点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AE、BF相交于点P,点H是线段BC

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上的中点，则线段PH的最小值为—

sin(15c+a)=-

16.已知a是锐角，2,则a=

17.如图，为了测量一栋楼的高度，小明在他脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子里看到楼

的顶部，如果小明的眼睛距地面的高度为L50米，同时量得Ll/=2米，山5=30米，则这栋楼的高度是

18.如图所示的两个同心圆中，大圆半径为3,小圆半径为1,则阴影部分的面积为一

三、解答题

⑵计算+病-（）#2；

19.(1)解方程：4x2—81=0；

20.如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30°,向楼前进50m到达B

点，又测得点C的仰角为60°.求这幢楼CD的高度（结果保留根号）.

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21.已知在以点°为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点C、D.

(1)求证：KC=BD；

(2)若大圆的半径火=8,小圆的半径尸=6,且圆心O到直线48的距离为4,求ac的长.

七)7-31an60'一旧

22.计算：(1)'2，

。+2

----十

。+1

23.在矩形J5co中，H3=4,AD=5,P是射线3C上的一个动点，作PE_用户,产E交射线℃于点

E,射线.正交射线3c于点厂，设BP=x,CE=>.

(1)如图，当P在边3c上时(点P与点3、C都不重合)，求丁关于x的函数解析式，并写出它的定义域:

(2)当x=3时，求C尸的长；

tanNPAE=—

(3)当2时，求8尸的长.

24.某品牌空调原价4000元，因销售旺季，提价一定的百分率进行销售，一段时间后，因销售淡季又降价相

同的百分率进行销售，若淡季空调售价为3960元，求相同的百分率.

25.己知y是x的函数，该函数的图象经过A(1,6),B(3,2)两点.

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(1)请写出一个符合要求的函数表达式

(2)若该函数的图象还经过点C(4,3),自变量x的取值范围是XNO.

①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象；

②根据①中画出的函数图象，写出X=6对应的函数值y约为

(3)写出(2)中函数的一条性质(题目中已给出的除外).

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参考答案

一、单选题

【答案】c

1、

【答妄】B

2、

【答案】A

3、

【答案】C

4^

【答案】A

5、

【玄案】D

6^

二、填空题

[S£]立

1、

[9£]相同相反

2、

Q【答案】6.

【答案】・6.

4^

【答妄】64.

5、

【答案】2

6、

【答案】10X6℃-500m.

7、

0【答至】M，

o>

c【答至】同2状

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【三军22.5

即】4JT

三、解答题

【答案】(l)x=±^；(2)5.

【百三】该哽横CD的高度为253m.

【各茎】(l)5iWT；(2)JC=45/3-2A/5.

[SS](1)2；(2)二.

:

【答案】(1