《抽屉原理》说课稿

《抽屉原理》说课稿

一.说教学内容。

我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，教材

70-71页的例1和例2.

二.说教学目标。

根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：

知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽

屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测，验证、观察、分析等数学活动，建立

数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思

考和推理的能力。

情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴

趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

三.说教学理念。

1、用具体的操作，将油象变为直观。

“总有一个笔筒中至少放进2支铅笔”这句话对于学生而言，抽象难以理解。怎

样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总

有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过

操作，最直观地呈现“总有一个笔筒中至少放进2支铅笔”这种现象，让学生理

解这句话。

2、充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。

学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生手去

认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让

学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”

的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。

3、适当把握教学要求。

我们的教学不同于社会上的辅导培优机构，因此在教学中不需要求学生说理的严

密性，也不需要学生确定过于抽象的“抽屉”和“物体”。

四.教法和学法：

以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生大胆猜测、动手操作、

自主探究、合作交流。

五.说教学流程.

（一）、游戏激趣，初步体验。

今天在学习新课之前，老师和大家玩一个“抢凳子”游戏。（下面有2把椅子。

3个同学玩抢凳子的游戏，要求每个人都要坐到凳子上，结果会怎样？）

设计意图：在课前进行的游戏激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流；二激

发学生的兴趣，引起探究的愿望；三为今天的探究埋下伏笔。

（二）、操作探究，发现规律。

1、出示问题：把4支笔放进3个笔筒中，无论怎么放总有一个笔筒里放了至少

2支笔为什么？

2、验证结论：都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。列出活动要求，学

生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有

情况的学生。

（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一、说明列举的不同情况，二、结合

操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）

学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几支笔被放进

了同一个笔筒。

设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个笔筒中至少放

进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学

生直接关注到每种分法中数量最多的笔筒，理解“总有一个笔筒”以及“至少2

支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。

（2）提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？

学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个笔

筒里都要放1支铅笔呢？请相互之间讨论一下。

在讨论的基础上，教师小结：假如每个笔筒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进

一个笔筒，无论放在哪个笔筒里，一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有

平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。

设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上,

学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。

（3）初步观察规律。

教师继续提问:5支铅笔放进4个笔筒里呢？你还用一一列举所有的摆法吗？7

支铅笔放进6个笔筒里呢？100支铅笔放进99个笔筒呢？你发现了什么？

设计意图：让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推

能力，形成比较抽象的数学思维

3、运用抽屉原理解决问题。

出示第70页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重

点关注“余下的2只鸽子”如何分配？

设计意图：从余数1到余数2,让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分,

余下的数也要进行二次平均分。

4、发现规律，初步建模。

我们将铅笔、鸽子看做物体，笔筒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发

现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）

小结：只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫

做抽屉原理。

设计意图：通过对不同具体情况的判断，初步建立“物体”“抽屉”的模型，发

现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去，所以请学生

对课前的游戏的解释，也是一个建模的过程，让学生体会“抽屉”不一定是看得

见，摸得着。

5、用.余数的除法算式表示假设法的思维过程。

（1）教学例2,可以出示问题后，让学生说理，然后问：这个思考过程可以用

算式表示出来吗？

（2）做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什

么？

设计意图：在例1和做一做的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”

的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和

余数的关系做好铺垫。

6、再次发现规律。

观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“只要物体个

数比抽屉个数几倍还多，总有一个抽屉至少有商-1个这样的物体。”的结论。

设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2

个”德到“至少商+1人的结论。

7、介绍课外知识。

介绍抽屉原理的发现者一一数学家狄里克雷。

设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的

热情。

（三）、巩固练习。

用课件出示

（四）、归纳小结，强化思想

对于本节课的学习，你的感受如何？

（五）板书设计

物体数抽屉数至少数

4+3=1............11+1=2

5・4=1............11+1=2

100・99=1............11+1=2

54-3=1............21+1=2

74-3=2............12+1=3

84-3=2...............22+1=3

至少数工商+1

人教版六年级下册

《抽屉原理》说课稿

杜拉尔中心校

赵桂珍

2015年5月19日

《抽屉原理》教学反思

赵桂珍

杜拉尔中心校

2015年5月19日

“抽屉原理”是开发智力，开阔视野的数学思维训练内容，对于一部

分想象能力较弱的学生来说学起来存在一定的困难。通过本次课堂实

践，有几点体会：

1、创设情境，调动学生的学习积极性。课前让几个学生表演“抢

椅子”的游戏：如3个人抢坐2把椅子、4个人抢坐3把椅子。让学

生在活动中初步感知抽象的“抽屉原理”，理解“至少”的意思。

2、合作交流，建立模型。根据课前的表演及老师的分苹果演示，

交流、讨论理解：“待分物体数”、“抽屉数”、“至少数”分别指

什么？“至少数”为什么是商加1,而不是商加余数？通过老师的提

示、引领，学生对“抽屉原理”基本上能理解，但是要让学生用简练

的语言表达出来还有一定的困难。

3、培养学生的“模型”思想，提高解题能力。“抽屉原理”的

问题变式很多，应用更具灵活性。能否将一个具体问题和“抽屉原理”

联系起来，能否找出题中什么是“待分物体数”，什么是“抽屉”，

是解题的关键。有时候找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不

容易，即使找到了也很难确定用什么作“抽屉”。教学时，我不过于

强调说理的严密性，只要学生能把大致意思说出来就行，有些题目能

借助实物或用枚举法举例猜测、验证也可以。

回顾整节课我觉得主要存在两个问题：

1、在学生体验数学知识的产生过程中，老师担心学生不理解、

走错路，不敢大胆放手，总是牵着学生的思路走。

2、这部分内容属于思维训练的内容，有少部分学生学起来困难大,

效果差。在课堂上如何更好地发挥学生的主体性，如何关注学困生的

同步发展，我们将继续寻找方法。

教学质量提升实施方案

赵桂珍

杜拉尔中心校

2015年5月19日

作为参加工作十几年的老师，我觉得在这一学期中要积极做好

教学的每项工作，多思考，多反思，为了在这学期能全面提高六年级

数学教学质量，加上我所教班级的实际情况，我认为应从以下几个方

面努力，争取提高教学成绩。

一、培养学生良好的学习习惯。

1.引导和训练学生踏实认真的学习态度。让学生逐步形成良好的

学习习惯，同时注重学生学习能力的培养，让学生学会学习，终身受

益。在课前课后十分注意培养学生认真听讲和认真作业的好习惯。在

课堂教学中多让学生自主探索、合作交流，学生在学习过程中学会自

主学习、合作学习、研究性学习。学生掌握了这些方法，如果能长期

坚持，养成习惯，这就形成了良好学习品质和学习习惯。

2•学生学习的常规的培养和训练是保证教学质量的前提。从摆放

学习用品起，怎样听讲、怎样书写、怎样记作业，以及的简单的检验

作业的方法等都是学习习惯的内容。课堂上要采取循序渐进的方式，

逐步引导学生会独立思考、敢于提问、认真倾听别人的意见、乐于表

达自己的想法等内在的学习品质。通过本学期的学习，建立一个良好

的开端，以后的学习中仍应充分关注学生良好学习习惯的养成，将这

一目标贯穿在教学的全过程中。

二、激发学生的学习兴趣。

兴趣是最好的老师，成功的教学所需的不是强制，而是激发学生

的兴趣。教学是要注意根据一年级孩子年龄特征，设计一些孩子感兴

趣的环节，如游戏，故事，比赛等，注意从生活中找素材，让学生对

数学产生亲切感，激发他们学习数学的浓厚兴趣。教学中注意联系学

生的生活实际和儿童的生理、心理特点，通过学生喜闻乐见的游戏、

童话、故事、卡通等形式，丰富学生的感性积累，发展学生的数感和

初步的空间观念。通过提供具体的学习情境，设计富有情趣的数学活

动，鼓励每个学生动手、动口、动脑，参与数学的学习过程。

教师培养学生是多方面的，但最主要的是培养学生兴趣，也就是

学生求知欲，只有学生对学习有了兴趣，才可以调动学生的主体参与

意识和学习积极性、主动性，从而提高教学质量。

三、计算能力是由教师的反复训练和学生自身的刻苦练习，

长期积累而成的。

各种各类练习也为学生所学知识的巩固起着不可忽视的作用。加

上我们这里的学生的特殊情况，基础比较差，平时必须加强口算训练,

为提高学生基本的计算能力打好基础。我将坚持每天课前三分钟口算