小学数学综合实践作业的设计与实施

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【摘要】综合与实践是小学数学学习的重耍领域。综合实践作业是指通过创设较复杂的问题

情境，为学生提供需综合运用数学知识、技能和方法解决问题的任务。具体而言，教师可以从提出主

题、明确任务、应用知识、评价成果四个方面设计和实施“'数学大富翁棋我来做”的综合实践作业，让

学生在探究分析、理解迁移、解决问题的过程中，学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维解

决现实问题，用数学的语言表达自己的思考，提升学科能力和核心素养，实现数学教育的全面育人功

能。

【关键词】综合实践作业：小学数学：设计与实施

综合与实践是小学数学学习的重要领域。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，学生

应在实际情境和真实问题中，综合运用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，提高解

决实际问题的能力，形成和发展核心素养。

综合实践作、卜是指通过创设较第杂的问题情境,为学生提供需综合运用数学知识、技能和方法解

决问题的任务。这类实践作业需要以真实的情境、较为复杂的问题为基础，设计恰当的挑战性任务，

以“思”为核心，以“情”为纽带，以解决问题为途径，让学生在思考、探究中提升学科能力和核心素养。

据此，笔者依据五年级学生的生活背景和年龄特点，设计并实施了“'数学大富翁棋我来做”的综合实践

作业，引导和鼓励学生在真实情境中解决真实问题。

一、提出主题：提炼真问题，寻找融合点

综合实践活动的一个重要目标就是让学生感受数学的实践价值，实现数学课堂与日常生活的互

动。综合实践活动的设计思路不能局限在教学内容中，而要从学生的学习倾向、思维习惯出发，设计

符合学生生活实际且有真实问题的活动。

笔者发现，学生在学习几何形体的“面体变化”时，对图形体的理解经常出现偏差；大部分学生在

遇到困难时，会选择“小组探讨”的学习方式：课间休息时，学生特别喜欢玩各种棋类游戏，经常就规

则的公平性进行讨论，也会感叹运气的好坏……这些真实的情境中都蕴藏着展开数学教学活动的契

机。基于上述学情，笔者推出了主题为“'数学大富翁棋我来做”的综合实践作业，具体要求如下。

[“数学大富翁棋”我来做

1.自由组队，每组3〜4人。

2.合作完成（数学关卡）棋盘、骰子、棋子的设计与制作。

3.制订合理、公平的游戏规则，并进行说明。

4.选择制作原材料，以环保、安全、耐用为宜。

5.有个性化的制作要求，需团队协商确定。]

笔者在设计活动时，从实际出发提炼真问题，坚持以任务为导向，以学生为主体，引导学生通过

观察、讨论、制作等方式参与综合实践活动。同时♦，注重主题的选择和问题情境的创设，问题描述清

晰，易于理解无歧义，意在解决真实情境中有一定挑战性的问题。本活动旨在引导学生经历相对复杂

的制作谩程，知道事先规划、分步实施的重要性，体会数学知识的应用场合及现实意义，积累数学实

践活动经验。

二、明确任务：梳理任务链，细化行动串

（一）教师引导，分解任务

综合实践作业涉及不同领域的跨学科知识，学生在参与过程中易出现关注点分散、探究活动随意

的现象。教师要引导学生聚焦综合实践作业的核心问题，将其作为活动的主线，构建层次分明的方案,

从而突破重难点，确保综合实践作业的效度。

在“'数学大富翁棋我来做”活动中，笔者引导学生依据目标要求，划分实践阶段，梳理任务链。学

生先通过观察已有游戏中的“大富翁棋”，罗列需制作的“道具”：骰了、棋了（4枚）、棋盘。接者编写

游戏规则，选编关卡题目。然后进行组内人员分工和时间分配，最后试玩游戏，调整游戏规则、题目。

（二）学生合作，细化行动

学生是综合实践活动的主体。在这一阶段，他们经历实践活动的计划过程，细化行动环节，讨论

可能遇到的问题，制订行动方案。不同于课堂学习的知识习得过程，经历活动计划的制订过程对于学

生来说是一种全新的学习方式;体验。

【活动片段1】

学生组建各个小队，讨论、制订行动方案，并用文字或图片的形式进行记录。15分钟后，教师

提问：“哪个小组愿意和大家分享你们的行动计划？”

“寻宝小组”组长发言：“寻宝小组一共4名同学，我们讨论后把任务分为4个部分，并商定了参

与人员、计划用时和完成标准。大家看，这张表（如表1）就是我们制订的方案。”

教师对“寻宝小组”用列表的方式来分配任务表示赞赏，他们不但统筹了分工和用时，还制汇了完

成的标准。其他学生却提出了意见：“你们从哪里体现'数学大富翁棋的特色呢？难道你们的棋盘.上写

着数学题目吗？"

组长小B回应：“你说得对！我想我们还需要编写•份游戏说明，将每个关卡对应的题目都写在

这份游戏说明上，后面还要附上答案。”其他同学对小B的回答很满意。

教师进一步追问:“你们会做骰子吗？棋子做成什么形状合适？”“题目来自哪里？用我们错题库里

的题目吗？”

"寻宝小组”的其他成员回应：“骰子做成小正方体。”“棋『做成什么形状都可以，只要小巧轻便，

能放在棋盘格里就行了。”……

综合实践作业的完成过程强调小组合作，小组成员通过分工合作、交流研讨，共同完成作业任务。

教师作为辅助者，要及时了解、把握学生的情况，并给予适当的指导。

三、应用知识：解决问题中，提升思考力

综合实践作业的价值不仅体现在最线的学习成果上，还体现在学生探究学习的过程中。作业的口

标是让学生在真实的问题情境中经历探索解决问题的过程，在实践操作中理解知识的本质。教师要着

重思考如何让学生将知识应用于实践，怎样引导学生进行探究，引导学生以什么样的方式进行探究，

充分预设并规划好活动的每个环节，帮助学生经历探究的学习过程，训练思维方式，提炼学习方法。

（一）问题情境一：骰子怎么散开了

教材对“长方体、正方体的展开图”这一知识内容的编排符合表面积的定义，整个推导过程都比立

在“不计接缝处耗材”的基础匕但是在实际“折纸盒”时，“接处处的耗材”是必须考虑的，如何设计最节

省材料的制作也是实际应用中的关键环节。

【活动片段2】

"老师，我的骰子怎么一松手就散开了？"小P一边说，一边比画，“我选的是最典型的丁字形展

开图，已经折成了正方体，可是要怎么黏合在一起呢？”

教师递给他一个牙膏盒：“对呀，生活中的盒子是怎么黏合在一起的？拆开研究研究！”

小P小心巽巽地将牙行盒沿着棱剪开：“原来这里还多/一个小梯形啊！这样就能轴合在一起了!

怪不得书上计算用料多少时总是要加一句‘不计接缝处。”

"那么，你能在原来正方体展开图的基础上，画出可以拼成盒子的展开图吗？”教师在黑板上写下

第一个关键任务：画出骰子的展开图。

学生聚焦“至少设计几个小梯形作为黏合处”，提出了不同的构想，并在实践后给出如图1的设计

图。“只要有5个小梯形，正方体就可以黏合在一起了，且作为黏合处的小梯形的摆放位置并不唯一,

我们这样设计只是为了方便后续制作。”小P解释道。

（二）问题情境二：棋盘如何设计更有趣

每个学生的学习能力不同，教师要关注学生间的差异，包容差异，激励不同能力层次的学生进行

探究，引导学生以分层、递进的方式设计实践作业，使每个学生都有解决不同难度问题的可能，并通

过组间的交流促进整体水平的提升，在潜移默化中锻炼学生的语言组织和表达能力。

【活动片段3】

设计单线性棋盘的难度并不大，所有小组都很快完成了任务。教师和学生试玩了一遍，不到3

分钟就通关r。教师提问：“如何设计既有难度又有趣的棋盘？"

“除了增加关卡，棋盘还能设计得更有趣吗？”教师指了指I」常作业菜单，“看，这样就可以自由选

择练习了，你们是不是很喜欢？”

小L脱口而出："对！如果答题关卡可选，就更有意思了.”

小W点头道；“每个关I；•还可以设置不同级别的题目，答对后前进不同的步数。”

小Z一边画草图（如图2）一边说：“我们可以设置数条可选的路线，比如从起点到中点可以有3

条路线，从中点到终点可以设计4条不同的路线，一共有3x4=12种路线组合，这样棋盘的可玩性就

更高了。”

（三）问题情境三：棋子为什么多为圆柱体

综合实践作业能够助力学生在问题情境中梳理已学的知识体系，并迁移应用到对新知的探究中

去，做到知识与方法的“温故而知新”。

【活动片段4】

“棋子为什么大多是矮矮的圆柱体呢？”“为什么不选稳定怛最好的长方体或者正方体呢？”在制作

棋子环节，学生通过观察主动提出这样的问题。教师轻声建议："从几何体的特征入手或许可以找到

答案。”

圆柱体并不是沪教版教材五年级所涉及的教学内容。因此，学生就把研究长方体、正方体的方法

用到对圆柱体的研究上，通过置资料、观察和测量分析，整理出圆柱体的特点及相关的计算公式，并

从不同角度解释“棋子为什么大多是圆柱体”（如图3）。

"原来几何体的特点真的和它的应用场合有密切的关系啊：”学生感叹道。

喜欢文学的小丫补充：1•图形体往往被赋予了文化含义，我们中国人就很喜欢‘圆，它代表圆满、

团结」

（四）问题情境四：规则怎样制订才公平

综合实践作业可以通过解决真实的问题，帮助学生理解抽象的数学。以规则是否“公平”，引导学

生理解抽象的“可能性”问题，巩固可能性情况的计算及用数学语言表述。

【活动片段5】

就如何制订“数学大富翁棋”的出发规则，小S产生了不同的意见，说：“我参考飞行棋的起步规

则设计了‘数学大富翁棋的出发规则，骰子投出的点数大于3,你先走，小于3,我先走。你为什么不

同意？”

"大于3的点数有4、5、6-：种可能，而小于3的点数只有1和2两种可能，这样的规则，你吃

亏了呀！”小W拿着骰子解樗，“只有双方先走的可能性一致，规则才公平！我来把规则调整一下，如

果骰子点数大于3,我先走，小于或等于3,你先走。”

小S恍然大悟：“我明白了。不过描述还可以更简单些，毂子点数大于3,你先走，不大于3,

我先走。”由此，小S在设计游戏规则的过程中理解了可能性问题，并在小组交流中学会了用严谨、

简洁的数学语言表达。

综合实