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2026年湖北省十堰市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.30

C.50

D.60

答案：A

解析：设这个数为x，35x=2、若x=−2，下列代数式值最小的是哪一个？

A.x2

B.−x2

C.2x

D.−2x

答案：C

解析：3、若a=23，b=34，则a+b的结果是________。

A.57

B.1712

C.12174、下列哪个选项是x2−4x+4的因式分解结果？

A.(x−2)2

B.(x+2)5、若|x−3|<2，则x的取值范围是________。

A.x<1

B.1<x<5

C.x>5

D.x<36、已知函数y=2x−1，当x=3时，函数值是________。

A.4

B.5

C.6

D.7

7、若a=3，b=4，则a2+b2的结果是________。

A.5

B.7

C.9

8、在平面直角坐标系中，点(−2,3)到原点的距离是________。

A.5

B.6

C.5

D.13

答案：D

9、若一个三角形的两边分别为3cm和5cm，夹角为60∘，则第三边的长度可以是________。

A.1cm

B.4cm

C.7cm

D.8cm

答案：B

解析：根据余弦定理c2=a2+b2−210、已知样本数据为：12，14，15，15，17，18，20，其平均数是________。

A.16

B.17

C.15

D.18

答案：B

解析：平均数=12+二、填空题（每题4分，共24分）

11、若方程2(x−3)=8，则x的值是________。

答案：7

解析：2(12、若x2=14，则x的值是________。

答案：$$

解析：13、方程3x−7=2x+5的解是________。

答案：12

解析：14、若a:b=3:4，且a+b=21，则a的值是________。

答案：9

解析：设a=315、分式3x+6x+2的化简结果是________。

答案：3

解析：分子提取公因数16、若一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，其体积是________cm³。

答案：60cm³

解析：体积=长×宽×高=3×4×5=60cm³三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2x2−8x2−4

答案：2

解析：计算：12+34−18

答案：78

解析：12+18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x2+x3=5

答案：6

解析：通分得3x+解不等式：3x−4<2x+5

答案：x<919、函数综合题（10分）

已知函数y=−2x+5，求该函数与x轴的交点坐标以及图像经过的象限。

答案：交点坐标为(52,0)，图像经过第二、第四象限

解析：20、几何证明与计算（10分）

如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，DE平行于BC，并且DE=12cm，求BC的长度。

答案：24cm

解析：根据平行线分线段成比例定理，DE是中位线，所以BC=21、应用题（12分）

某学

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