2026版高考数学复习专题突破：4.2 诱导公式及恒等变化（精练）（试卷版）（原卷版）

4.2诱导公式及恒等变化（精练试卷版）

一．单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。

cos80sin10

1．（2025·湖南·二模）若cos10a，sin10b，则（）

sin20

abab

A．B．C．D．

2b2aba

π2

2．（2025·安徽安庆·模拟预测）已知cos，则sin2（）

45

178178

A．B．C．D．

25252525

π42π

3．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）已知为锐角，若sin()，则cos(2)（）

653

77247

A．B．C．D．

2425725

4．（2025·河北·二模）若cos2cos，则tantan（）

1111

A．B．C．D．

2233

ππcosπ

5．（2025·江西鹰潭·二模）若,，tan，则sin（）

223sin6

322322126

A．B．C．D．126

6666

22π

6．（2025·湖北十堰·三模）已知2sincoscos2，coscos，则tan（）

4

2

A．1B．2C．2D．

2

12

7．（2025·海南海口·模拟预测）已知cos30，且090，则tan30sin60cos150

3

（）

32322

A．B．

99

32322

C．D．

99

π14

8．（2025·甘肃平凉·模拟预测）已知0,cos,sin，则tantan的值为（）

255

431

A．2B．C．D．

342

二．多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选

对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．（2025·广东）下列等式成立的是（）

3132

A．sin275cos275B．sin15cos15

2222

11tan153

C．sin75cos75D．

41tan153

10．（2024福建）下列等式成立的是（）

132sin2551

A．sin40cos40sin70B．1

22sin20

π2π4π1

C．coscoscosD．tan25523

7778

11．（2024江苏南通·期中）下列等式成立的有（）

π13

A．sin2B．tan80tan35tan80tan351

1224

12cos10sin20

C．cos20cos40cos60cos80D．3

8cos20

三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

3

12．（2025·广东广州·一模）已知cossin()sincos()，则sin．

5

1tan

π3

．（河南二模）已知是第三象限角，cos，则2

132025··.

251tan

2

153

14．（2024安徽芜湖·期中）已知,为三角形的两个内角，cos,sin，则＝．

714

四．解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（2025高三·全国·专题练习）化简求值：

(1)tan204sin20；

3tan101

(2)．

2cos2101sin10

3π

sinπcosπcos

220π

（3）已知f.若，求f的值；

π3

cossin

2

11

（4）已知cos，cos，求tantan的值；

35

（5）求tan70cos103tan201的值.

π45

16．（24-25江西南昌·期中）已知0,π，0,，sin，cos．

2513

(1)求cos2的值；

(2)求tan2的值．

17．（24-25北京·期中）在平面直角坐标系中，锐角，均以Ox为始边，终边分别与单位圆交于点A，B，

35

已知点A的纵坐标为，点B的横坐标为．

513

(1)求tan()和cos2的值；

π

2sin(π)sin()

(2)求2的值；

3π

cos()cos(3π)

2

π

(3)将点A绕点O逆时针旋转得到点C，求点C的坐标．

4

54

18．（2023四川南充·期中）在条件：①2sin2024πcos2024π；②sincos；③sin2

55

中任选一个，补充在下面的题目中，并求解.

3π

已知,π，且满足条件______.

4

3sin4cos

(1)求的值；

c