幼儿数学基础知识

幼儿数学基础学问

数学一一是探讨现实世界的空间形式和数量关系的科学。

特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性。

儿童学习数学的心理特点：

数学实力是人类智能结构中最重要的基础之一。人类相识自然界

的一个重要方面，就是相识自然界的各种数量关系和形态、空间概念,

并通过利用这些数量关系和形态、空间概念改造自然。

数学实力是指人在驾驭确定数学学问、技能的基础上形成的特性

心理特征，表现出人对事物量和形的相识，以与运用数学学问解决各

种问题的顺当程度。闻名瑞士心理学家皮亚杰和美国心理学家布鲁纳

都认为数学能促进儿童认知实力的发展，也就是说人的智力水平的凹

凸与数学实力有明显的关系。

探讨表明幼儿期是人类数学实力起先发展的重要时期，其中2岁

半左右是幼儿计算发展的关键期，5岁左右是幼儿驾驭数学概念，进

行抽象运算，以与综合数学实力起先形成的关键期。数学是人类驾驭

自然社会基础，数学学问正深化到各项科学以与我们生活的各个方

面，成为基础科学的科学。

数学是探讨数与形的科学。在当代，任何探究与独创，必需胜利

的运用数学方法；任何一门科学要达到完备的地步，也只有胜利地运

用数学原理。

幼儿逻辑思维的发展为学习数学供应了确定的心理打算。同时，

幼儿逻辑思维发展的特点又使幼儿在学习抽象数学学问时发生困难，

为此，必需借助于详细的事物和形象在头脑中逐步建立一个抽象的逻

辑体系，必需不断努力摆脱详细事物的影响，使那些和详细事物相联

系的学问能够内化于头脑，成为具有确定概括意义的数学学问。这样,

幼儿学习数学的心理特点，就具有一种过渡的性质。详细表现为以下

几点：

（一）从详细到抽象

由于数学学问是一种抽象的学问，它的获得须要摆脱详细事物的

其他无关特征。但是幼儿对于数学学问的理解恰恰须要借助于详细的

事物，从对详细事物的抽象中获得，因而也不行避开地要受到集体事

物的影响。

（二）从个别到一般

幼儿数学形成，存在一个渐渐摆脱详细形象，达到抽象水平的过

程，同时在对数学概念的理解上，也存在一个从理解个别详细事物到

理解一般和普遍意义的过程。

（三）从外部动作到内部动作

在幼儿完成某些数学学习时.，经常伴随着外显的动作。如对年龄

小的幼儿来说，数数时往往要用手来一一点数，而随着年龄的增大，

才逐步把动作内化，能够在头脑中进行数和物的对应，才能够干脆用

目测来数出10以内物体的数量。到了大班，幼儿已经具有确定的动

作内化实力，比如幼儿能够看着图片，理解其中所表示的数量关系，

在头脑中出现一个内化的动作：增加或削减。能够依据静态图片在头

脑中呈现出抽象的动作表象，来进行10以内数的加减运算。

（四）从同化到顺应

皮亚杰认为，同化和顺应是儿童适应环境的两种形式。同化就是

将外部环境纳入自己已有的认知结构中，顺应就是变更已有的认知结

构以适应环境。在儿童与环境的相互作用中，同化和顺应这两种行为

是同时存在的，但各自的比例会有不同。

幼儿在数学学习中，在解决数学问题时，也表现出同化和顺应的

特点。比如幼儿在数数，比较数量的多少时，往往是凭直觉，而且是

依据物体所占空间多少来推断的。

幼儿在与环境的相互作用中，从同化到顺应，最终达到新的平衡

的过程，也就是幼儿认知结构发展的过程。

（五）从不自觉到自觉

所谓自觉，指的是对自己的认知过程的意识。幼儿往往对自己的

思维过程缺乏自我意识。主要是因为其动作还没有完全内化，他们对

事物的推断还停留在详细动作的水平，而没有能上升到抽象的思维

水平。其思维的自觉程度是其动作的内化程度有关。

（六）从自我中心到社会化

幼儿思维的自觉程度是和他的社会化程度同步的。幼儿能意识到

自己的思维，也就越能理解别人的思维。当幼儿只是关注于自己的动

作并且还不能内化时，是不行能和同伴产生有效的合作，同时也没有

真正的沟通。比如有的小班幼儿在给图片分类时，自己是依据特征来

分的，当看到其他小挚友有和他不同的分类方法（如以形态特征来分）

时，就会对别人说「你不对的。”而当老师问他们是依据什么来分的,

他们则都不能回答。由此可见，幼儿还意识不到自己归类的依据，更

无法从别人的立场考虑问题，作出相应的推断。

一、视察与描述

知集合并逐步形成关于详细物体的集合概念；分类是记数的前提，是

形成数概念的基础。分类能促进幼儿思维实力的发展。

小班：能感知集合的界限，对集合中元素的感知也渐渐精确。学

习按物体某一外部特征（如颜色、形态、大小）进行分类，学习与分类

有关的词语。（如相同、不同、把同样的东西放在一起、找出一个和

某某一样的东西。）

形式：按指令找出指定物品，如：在大米中捡出红豆；不同种类

物品、形态、大小、颜色。

中班：能精确的感知集合极其元素，能通过计数比较两个集合元

素的多少；通过计数比较多少；不受物体大小和排列形式的影响正确

推断集合中元素的数量的多少。

按物体的数量进行分类；概括物体或图形的两个特征；学习并驾驭

有关词语（分成、分开、合起来）。

形式：大小、颜色、形态、属性。

大班：对集合的理解进一步提高和扩展，学习把集合分成若干组

成部分（子集），比较集合与子集的数量，初步体验集合与子集的关

系。学习按某一特征的确定与否定进行分类，讲解并描述出某种事物

所不具有的特征；学习按两个特征进行分类和在表格中摆放图形；

相识分类标记，按标记分类。

形式：多层次、多角度、多属性；确定与否定、表格、按标记分

类。

四、排序

依据物体的差异按确定的次序或规则进行排列。按规则排序、按

物体量差异排序、按数量和数排序。

小班：能按物体量的差异进行3-5个的正逆排序，会按确定规

律排列物体。

形式：3组到5组大小、长短、高矮、粗细。

中班：能按物体量的差异进行7—10个的正逆排序，会按确定的

规律排列物体。

学习量的守恒，知道物体的外形、摆放位置等发生了变更，它的量不

变。

形式：7组到10组大小、长短、高矮、粗细；简洁形态规律排

序。

大班：按物体量的差异进行10以内的正逆排序，能用语言表达物

体排列的依次，

初步感知序列之间的传递性、双重性和可逆性关系。

形式：能按多种排列规律（方向）进行排序、序列之间的传递性、

双重性和可逆性。

五、对应（配对）

指在两个集合中，一个集合的任何元素依据确定的对应关系在另

一个集合里都有一个或几个元素和它相对。

对应中假如一个集合的每一个元素分别于另一个集合中的每一

个不同的元素对应，那么这种对应关系就叫一一对应。

小班：引导幼儿学会重叠法和并置法一一对应。

形式：三种到五种为一组：从完全相同到关系配对•（实物与实物、

实物与图片、图片与图片）。

中班：引导幼儿学会重叠法和并置法一一对应；引导幼儿与自然

数列建立一一对应关系

形式：七种到十种为一组：种类相同动作、表情、条纹不同（实

物与实物、实物与图片、图片与图片）。

大班：引导幼儿学会并置法一一对应；引导幼儿与自然数列建

立一一对应的关系。

形式：十种为一组：种类相同方向不同、上下、左右、前后、角

度（实物与实物、实物与图片、图片与图片）。

六、量与计量

量是指客观世界中事物或现象所具有的可以通过测量等手段加

以相识的属性；量可以分为不连续量和连续量两种。

小班：会用视察比较的方法区分大小和长短不同的物体，会正确

运用大小长短的词汇能从五个大小或长短不同的物体中说出哪个最

大（最长）哪个最小（最短），能按物体的外部特征，（形态颜色）

或量（大小长短）比较差异。

形式：比较三组到五组长短、高矮、粗细物体量的差异。

中班：能区分物体的粗细、厚薄、高矮并驾驭相应的词汇；能

从五六个大小（或长短、高矮、粗细、厚薄）不同的物体中找出等量

的物体（其中有两个是相同量）。

形式：大小、长短、高矮、粗细、厚薄粗糙光滑、冷热、轻重；

在很多图中找出相同或不同的图片。

大班：会用目测和自然测量的方法比较物体的长短、高矮、宽窄、

厚薄和轻重，能正确表达测量结果（教幼儿懂得对不同的量进行测量

应运用不同的测量工具）。

自然测量一一是指不用标准的测量工具，而用各种自然物做工具

进行测量。

形式：宽窄、厚薄；在很多图中找出相同或不同的图片、自然

测量、工具测量。

七、数概念

数：1.数目

2.表示事物的量的基本数学概念,例如白然数,整数,有理数

等

3.一种语法范畴，表示名词或代词所指事物的数量

4.天数

5.几；几个

（-）基数（计数）

基数一一表示数目或数量的多少的数字。

计数就是数数，学会手口一样地点数实物并能说出总数，即幼儿

能口说数词，手点实物使每个数词与一个集合内的每个元素建立一一

对应的关系，数的结果会用数词来表示。是一种有目的有手段有结果

的活动。

幼儿计数实力的发展依次：口头数数、按物计数、说出总数、按

数取物。

1.背诵式记数：指导幼儿通过吟儿歌、玩手指嬉戏等活动，背

诵式计数。

2.合理性计数：指导幼儿手口一样地点数10以内物体的数量,

并能说出总数。

3.认读数字：指导幼儿学说数字歌并认读阿拉伯数字1-10；能

按数取物。

小班：相识“1”和“很多”与其关系。能区分一个物体和很多

物体；感知和体验1和很多之间的关系即知道一个一个合起来是很

多，很多可以分成一个一个；在日常生活中会运用1和很多的词汇。

唱数(1—10；1—30)点数(1-5；1—10)手口一样点数

后说出总数(1-5；1-10)认读阿拉伯数字(1-5；l-10)o

形式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

□运用记忆

中班：唱数(50以内正数、接数；100以内正数、接数)倒

数(20以内；50以内)。

形式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

□运用记忆

大班：数数(100以内正数、倒数、接数)认读和书写阿拉伯

数字(1——100)写字姿态和握笔方法正确。

形式：

□情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

口运用记忆

(二)、数的形成

数的形成是指自然数的来源。

小班：3以内数的形成；知道一个数添上1形成另一个新数。

形式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

□运用记忆

中班：10以内数的形成；与数之间的等差关系；认读（1——50）

和书写10以内的阿拉伯数字。

形式：

□情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

□运用记忆

书写：图片、数卡、盖章、描红书写。

（三）、序数

序数表示集合元素所排位置，用自然数表示事物排列的次序。

数序即自然数的依次。指的是每个自然数在自然数列中的位置以

与与相邻两数之间的大小关系。

小班：学习5以内的序数，理解序数含义，理解序数词（第一其

次）正确地表示

物体在序列中的位置。

形式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

口运用记忆

中班：学习10以内的序数，理解序数含义，理解序数词（第一

其次）正确地表示

物体在序列中的位置。

大班：学习从不同方向（从左到右、从右到左，从上到下、从下

到上）正确表示物体在序列中的位置。

形式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

口运用记忆

（四）、相邻数

中班：知道相邻两数的数差关系，先用中间数与其前后两数比较,

再用前后两数与其中间数比较，知道之间多一少一的关系。

方法：比较前两行数，再比较其次和第二行，再以中间数为主。

形式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

□运用记忆

（五）、单双数

中班：引导幼儿视察发觉规律；引导幼儿给单、双数起名字；

娴熟驾驭单双数后，再让幼儿去发觉：双数的相邻数都是单数、单数

的相邻数都是双数。驾驭10以内的单双数。

大班：驾驭100以内的单双数。

方法：先用数字表练习数单、双数，i己住依次。

练习竖着数：引导幼儿视察共同点

方式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

口运用记忆

（六）、组成与分解

分解与组合一一依据某种共同的属性，将某个物品或多个物品分

别与聚集的路程。

中班：知道10以内数除一以外任何一个数都可以分成两个较小

的数，两个较小的数合起来仍是原来的数。知道一个数和它分出的两

个数的之间的互补互换关系，这个数比分出的两个较小的数都大，分

出的两个较小的数比这个数小。会用数字分合号记录数的分合过程。

第一单元学5以内，其次单元学6〜8,第三单元学「10

方法：单层次分解

口幼儿自己探究口老师指导探究口归纳探究结果口共同

探讨规律口手口一样帮助记忆

方式：

口情境口操作活动口运用多种感官□利用多种形式

□运用记忆

大班：多层次分解

把一个数分成若干部分：知道一个数也可以分成三份、四份，进

一步理解整体与部分的关系。

（七）、数的守恒

守恒一一指对数的相识能不受物体的大小、形态、排列形式的影

响，正确相识10以内的数。

中班：能不受物体的大小、形态、排列形式的影响，正确相识

10以内的数。

方法：先用同样颜色、形态、大小的物体变更排列形式学习守恒,

请幼儿用各色都是几个的棋子摆出不同图案。

方式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

口理解

（八）、按群计数

中班：会10个10个地数到100；会数2个2个的数到20

形式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

口理解

大班：会10个10个地数到100；会2个2个的数到100；会5

个5个数到100

形式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

口理解

八、运算

（一）、10以内加减（相识各种符号）

加减运算的三种水平：

1.动作水平:指幼儿要以实物等直观材料为工具，借助于合并、分

开等动作进行加减运算。

2.表象水平的加减：指幼儿可不借助直观的事物和动作而依靠头

脑中呈现的物体表象进行加减运算。

3.概念水平的加减：干脆运用抽象的数概念进行加减运算。

中班：以实物等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行

加减运算。

相识加、减符号，理解加法、减法的含义，10以内加法、减法

运算。

大班：

可不借助直观的事物和动作而依靠头脑中呈现的物体表象进行加

减运算；干脆运用抽象的数概念进行加减运算。

知道大于、小于、等于符号的含义，理解并会运用。

形式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

口理解

（二）、位数关系

大班：利用位数板建立个、十、百、千、万的概念；相识多位数

的家；能按数取量。

形式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

口理解

（三）、多位数直加直减

大班：利用位数板能计算多位数的直加直减；

形式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

口理解

（四）、多位数进位加退位减

大班：利用位数板能计算多位数的直加直减；

形式：

□情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

口理解

（五）、连加连减

大班：利用计数板和位数板能计算连加连减

形式：

口情境口操作活动□运用多种感官口利用多种形式

口理解

（六）、加减混合运算

大班：利用计数板和位数板能计算加减混合运算

形式：

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

口理解

（七）、应用题

大班：理解口述应用题，学会解答口述应用题与自编应用题。

20以内加减：接答、仿编；自编自接：看实物编、看图片编、看算

式编。

加法：10以内，加的几种形式：合并、增加、按序数求和。

减法：10以内，减的几种形式：求剩余、求差、按序。

形式:

口情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

□理解

（八）、乘除

大班：通过操作能理解简洁的乘除法。

形式：

□情境口操作活动口运用多种感官口利用多种形式

口理解

九、图形

把幼儿对立体图形、平面图形、线条、点的相识拓宽到生活空间，

培育幼儿对立体、面、线、点的初步相识，发展幼儿视察力和创建力。

1.立体图形（几何体）：球体、正方体、圆柱体、长方体、圆锥

体、四角锥、三棱柱等的初步相识。了解立体图形之间的简洁关系。

2.平面图形：圆形、三角形、正方形、长方形、半圆形、椭圆

形、梯形、扇形等的初步相识。了解图形之间的简洁关系。

3.线条：直线、斜线、曲线、折线、垂直线、平行线、交叉线、

无规则线条等。

4.点：点、点与线、点与角、点与形、点与立体之间的关系。

小班：相识圆形、三角形、正方形，正确说出名称，能够在四周

环境中找寻和图形相像的物体。

形式：

口生活阅历□操作活动口运用多种感官口利用多种形

式口理解

中班：相识长方形、半圆形、椭圆形、梯形，正确说出名称，知

道几种形态的基本特征，初步感知图形之间的简洁的关系，学习不受

颜色、大小和摆放位置的影响，正确分辨图形，能够在四周环境中找

寻和图形相像的物体。

形式：

口生活阅历口操作活动口运用多种感官口利用多种形

式口理解

大班：相识球体、正方体、圆柱体、长方体、圆锥体、四角锥、

三棱柱等的初步相识。正确说出名称，了解立体图形和平面图形之间

的关系。能够在四周环境中找寻和图形相像的物体。

形式：

口生活阅历口操作活动□运用多种感官口利用多种形

式口理解

十、空间

空间是客观物质存在的形式。任何物质都存在于确定的空间之

中，并且和四周的其他物体存在着空间上的相互位置关系，也就是空

间方位关系。

特点：具有相对性、可变性、连续性。

幼儿空间概念发展趋势：确定一一相对；自我为中心的参照一一

自客体中心的参照。

小班：相识上下、里外、前后、左右（正对自己，靠自己近的）。

形式：

口生活阅历□操作活动口运用多种感官口利用多种形

式口理解

中班：相识前后、左右、远近（自我为中心的参照，靠自己远些

的、稍偏离的）。

形式：

□生活阅历口操作活动口运用多种感官口利用多种形

式口理解

大班：相识前后、左右、远近、正面、侧面、背面（自我为客体

的参照，靠自己远些的、偏离的），相识坐标，会制作图表。

形式：

口生活阅历口操作活动口运用多种感官口利用多种形

式口理解

十一、时间

时间是客观物质存在的一种形式，是物质运动、变更的持续性、

依次性的表现。

它是由过去、现在、将来所构成的一个连绵起伏的永恒的范畴。

时间的特点：流淌性、不行逆性、周期性、抽象性。

小班：初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，并能正确的运

用这些时间词汇。

形式：

口生活阅历口操作活动□运用多种感官口利用多种形

式□理解

中班：让幼儿理解昨天、今口和明天的含义，知道它们之间的关

系，并能正确的运用这些时间词汇；知道四季名称和特征。学会看

日历，知道一个星期有7天，以与这7天的名称和依次。能说出今日

是星期儿，昨天是星期儿，明天是星期儿。

形式：

口生活阅历口操作活动口运用多种感官口利用多种形

式口理解

大班：相识钟表，学会看整点和半点、分钟的时间。知道一天有

24小时，1小时有60分钟。学会看年历，知道一年有12个月，有

365天。

形式：

口生活阅历口操作活动□运用多种感官口利用多种形

式口理解

十二、守恒

不受物体外部因素变更的影响，感受到量的不变性。

中班：10以内数的守恒；面积的守恒。

形式：

□生活阅历口操作活动口运用多种感官口利用多种形

式口理解

大班：长度、体积、容积的守恒。

形式：

口生活阅历口操作活动口运用多种感官口利用多种形

式口理解

十三、相识人民币

大班：相识人民币的面值，能进行简洁的交换和应用。

形式：

口生活阅历口操作活动口运用多种感官口利用多种形

式口理解

幼儿学习数学的12种数量关系

小班：

1.“1”和很多的关系2.对应关系3.大小多少关系

中班：

4.等量关系5.守恒关系6.可逆关系

大班：

7.等差关系8.互补关系9.互换关系10.传递关系包

含关系12.函数关系

一、数学基本概念与定义

数学一一是探讨现实世界的空间形式和数量关系的科学。具有抽

象性、逻辑性、精确性和应用性的特点。

视察一一通过看，能发觉与描述物体的特征，能发觉物体的相同、

相像与不同。视察是分类的前提和基础。

分类一一依据一种或多种属性将具有相同属性的事物分成组，并

加以命名。

比较一一比较是把几个事物之间相应的要素一一对比，从中确定

它们的相同点、不同点与相互联系。

排序一一一是依据某种量的属性排序，如按大小、高矮给若干个

物品排序。

对应一一指两种事物间在性质、作用、位置、数量等方面的相应

关系。

相等化一一依据某种属性，使两个东西或两组物品变成相等的历

程。

集合一一向幼儿渗透每个数都是一个集合，每个集合由不同数量

的子集组合，每个集合中的子集都是同类事物。

计数一一包括背诵式计数和合理性计数。

数序一一即自然数的依次。指的是每个自然数在自然数列中的位

置以与与相邻两数之间的大小关系。

基数一一表示数目或数量的多少的数字。

序数一一是依据自然数的依次排列，用来表示事物依次的数

字。

守恒一一指对数的相识能不受物体的大小、形态、排列形式的影

响。正确相识10以内的数。

分解与组合一一依据某种共同的属性，将某个物品或多个物品分

别与聚集的路程。

函数一一就是在某变更过程中有两个变量X和Y,变量Y随着变

量X一起变更，而且依靠于X。假如变量X取某个特定的值，Y依确

定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。

幼儿学习数学的12种数量关系

小班：

1.“1”和很多的关系

2.对应关系

3.大小多少关系

中班:

4.等量关系

5.守恒关系

6.可逆关系

大班：

8.互补关系

9.互换关系

10.传递关系

11.包含关系

12.函数关系

二、幼儿数学认知依次

（一）数前打算阶段一一量的相识

1.视察与描述

①培育幼儿通过视察能发觉物体的颜色特征，说出物体是什么

颜色的

②培育幼儿通过视察能发觉物体的大小特征，说出物体哪个大,

哪个小

③培育幼儿通过视察能发觉物体的形态特征，说出物体是什么

形态的

④引导幼儿建立有关颜色的守恒概念

⑤引导幼儿建立有关大小的守恒概念

⑥引导幼儿建立有关形态的守恒概念

2.感知集合

①2-3岁左右儿童产生了对集合的笼统感知。

②3-4岁儿童已逐步感知到集合的界限，对集合中元素的知觉

也从泛化向精确过渡。

③4-5岁儿童已能精确感知集合与元素，初步理解它们之间的

包含关系。

④5-6岁儿童对集合的理解进一步提高和扩展，能较好理解集

合和子集的包含关系。

3.分类

①分类种类

按对象分类

按包含关系分类

4.比较

①引导幼儿学会运用按重叠法、并放、连续等的比较方法。

②引导幼儿从多种角度进行比较，培育求同思维和求异思维实

力。

③培育幼儿通过比较，能在物体之间建立起有关量的差异性的关

系、可逆关系、双重关系，传递关系量。

5.排序

①引导小班幼儿按物体的外部特征的差异排序。

②引导中班幼儿通过主动探究尝试正、逆排序。

③引导大班幼儿按规律排序。

④引导幼儿依据属性排序。

6.配对、对应

①引导幼儿学会重叠法和并置法对应

②引导幼儿与自然数列建立一一对应的关系。

7.相等化

①培育幼儿能用去掉或添上的方法，使两组物品（人或动物）

的数量变成相等的

②培育幼儿能用去掉或添上的方法，使两样东西的长度、体积

变成相等的。

8.组合与分解

①引导幼儿对实物进行分解与组合。

②引导幼儿对图片进行分解与组合

③引导幼儿对数字进行分解与组合

9.自然测量

a教幼儿懂得对不同的量进行测量应运用不同的测量工具

b引导幼儿了解，测量时，测量单位越长（大），测量总数越少

（函数概念）。

（-）数概念——建立数与量的关系，形成与发展初步的数概念

1.计数：

①背诵式记数：指导幼儿通过吟儿歌、玩手指嬉戏等活动，背

诵式计数。

②合理性计数：指导幼儿手口一样地点数10以内物体的数量，

并能说出总数。

③认读数字：知道幼儿学说数字歌并认读阿拉伯数字l-10c

第一阶段：点数

其次阶段：接着数

第三阶段：是儿童运用数学组合学问和口诀来做加减题。

儿童到小学后还有1/3的人运用数数的方法来做加减题，这种方

法效率低且易出错。儿童在较长时间内会混合运用实物、数数和数的

组合学问三种方式，最终发展到主要运用数的组合学问和口诀来解

题。

数数

计数活动的实质是将详细集合的元素与自然数列里从“1”起先

的自然数之间建立起一一对应关系。

计数活动的结构：

A、内容方面

——依次说出数词；

——从集合（物体群）中区分出每一个元素（对象）；

——使每个数词只与集合中的一个元素相对应；

——说出总数。

B、动作方面

—一手的动作：用手触摸一用手指着一只用眼睛区分点数

——语言动作：高声说出数词一小声说出数词一动嘴唇一默数

学习计数的内容：正数、接着数、倒数

学习计数的过程：辨数、唱数、认数、按物点数、按群计数和说

出总数

学习计数的方法：操作活动、听声音数、心里默数、利用儿歌形

式

2.相识“1”和“很多”与其关系

方法：口操作活动口角区活动口运用多种感官口利用

多种形式口运用记忆力找

3.感知对应，比较多少、一样多

方法：□操作活动口角区活动口运用多种感官口利用多

种形式运口视察和比较

4.数的形成与实际意义

①数的形成

②数的实际意义：

5.学习序数，表示集合元素所排位置，用自然数表示事物排列

的次序

①基数一一表示物体的总个数，表示数的多少（说出总数）

方法：口先讲清序数的含义口教幼儿用计数方法确定序数

□向幼儿说明方向口通过嬉戏形式动手操作活动进行

练习

②相识序数

③序数与基数

④序数与连续量

6.数的守恒

方法：先用同样颜色、形态、大小的物体变更排列形式学习守恒,

请幼儿用各色都是几个的棋子摆出不同图案。

7.学习相邻数：

方法：比较前两行数，再比较其次和第三行，再以中间数为主。

8.理解1-10自然数列的等差关系

□等差关系

□可逆关系

□传递关系

9.区分10以内的单双数

方法：

口引导幼儿视察发觉规律

口引导幼儿给单、双数起名字

□娴熟驾驭单双数后，再让幼儿去发觉：双数的相邻数都是单数、

单数的相邻数都是双数

10.学习百以内的单、双数

①先用数字表练习数单、双数记住依次

②练习竖数：引导幼儿视察共同点

11.按群计数

会两个两个、五个五个、十个十个地数数。

12.10以内数的分解组成

①单层次分解：

方法：口幼儿自己探究口老师指导探究口归纳探究结果口

共同探讨规律

口手口一样帮助记忆

②多层次分解：

把一个数分成若干部分：知道一个数也可以分成三份、四份，进

一步理解整体与部分的关系。

13.运算

相识加减符号，理解加法、减法的含义，10以内加法、减法、

多位数的加减法运算，理解口述应用题，学会解答口述应用题与自编

应用题。

运算规律：

•后边数相同

1+12+13+14+15+16+17+18+19+1

1+22+23+24+25+26+27+28+2

9+2直到n加9

10-19-18-17-16-15-14-13-12-1

10-29-28-27-26-25-24-23-2

2-2..................直到n减9

•前后两数相同

1+12+23+34+45+56+67+78+89+9

10+10

1-12-23-34-45-56-67-78-89-9

10-10

•前边数相同

1+11+21+31+41+51+61+71+81+9

2+12+22+32+42+52+62+72+8

2+9直到9加n

10-110-210-310-410-510-610-710-8

10-9

9-19-29-39-49-59-69-79-8

9-9直到2减n

•互逆相加减

3+44+37+66+72+99+25+33+51+8

8+1

4-34-18-58-36-26-49-69-35-4

5-1

•无规律相加减

8+62+19+54+47+83+72+65+31+8

6+2

4-110-58-35-46-24-27-53-19-7

2-1

•重点驾驭:

凑数——凑5

差数5和6、7、8、9的关系

补数---合10

①加法：两个数的和

方法：

口口述应用题形式：合并、增加、按序数求和

口利用分解组合学习加法

口补十法学习20以内进位加法

口连加的练习

□自编应用题

②减法一一从一个数里去掉一部分，求还剩多少

方法：

口用口述应用题的形式：求剩余、求差、按序数求差

口利用分解组合学习减法

□拆十法学习20以内退位减法

口连减的练习

□自编应用题

（三）图形

把幼儿对立体图形、平面图形、线条、点的相识拓宽到生活空间,

培育幼儿对体、面、线、点的初步相识，发展幼儿视察力和创建力。

1.立体图形（几何体）：球体、正方体、圆柱体、长方体、圆锥

体等的初步相识。

了解立体图形之间的简洁关系。

2.平面图形：圆形、三角形、正方形、长方形、半圆形、椭圆

形、梯形等的初步相识。了解图形之间的简洁关系。

3.线条：直线、斜线、曲线、折线、垂直线、平行线、交叉线、

无规则线条等。

4.点：点、点与线、点与角、点与形、点与立体

5.图形测量与统计一一包括图形的分类统计、图形测量

（四）空间

1.空间方位一一建立初步空间方位概念

①初步建立空间方位概念：能以自身为中心分辨上下、前后、

左右、里外等方位。

②引导幼儿会按指定方向运动。

③引导幼儿了解上下、前后、左右、里外等方位是相对的。

2.空间转换

引导幼儿动手操作，感知物体空间形式的转化过程（装拆物体、

折纸），增加学习爱好。

3.空间位置与角度一一空间结构

①引导幼儿体验站在不同的角度看一个物体。

②引导幼儿理解绘画、图片、照片中所表示的空间关系。

③引导幼儿感知物体在运动过程中，其空间位置的变更。

④引导幼儿体验空间结构，位置与方向，空间次序，图形与构

造，视察与投影等。

（五）时间

1.表示时间概念词汇的种类

①表示时间阶段（单位）的：年、月、日、时、分、秒、星期;

早上、上午、中午、下午、晚上、白天；昨天、今日、明天等。

②表示速度的：快、慢、快点、慢点。

2.相识时间的年龄特点

①3-4岁能初步相识早晨、晚上、白天、黑夜

②4-5岁能知道早晨、晚上、白天、黑夜是一天的四个部分，

能辨别今日、昨天、明天

③5-6岁能相识星期的概念，学习相识时钟的整点和半点

（六）利用位数板建立个、十、百、千、万的概念

1.相识多位数的家

2.理解进位和退位

3.学习多位数的四则运算

（七）按规律推理

按实物有规律排列、按颜色排序、按图形排序、按数列排序,

引导幼儿学会发觉规律，训练幼儿的推理推断实力。

（A）多种嬉戏活动

1.乘法嬉戏

2.除法嬉戏

3.X轴Y轴

4.平方、立方

5.一项式、三项式

6.勾股定理

课程演练

L1和很多

2.百内相邻数

3.百内单双数

4.差数

5.按群计数

6.百内进位加法

7.千位退位减

8.乘法

9.除法

10.形态

11.时间

12.空间方位

数学启蒙课程操作技巧

1.在日常生活环节中挖掘数学教化内容

1）将幼儿的日用品、学习用品、进区卡

2）在结构嬉戏中进行

3）孩子进餐时进行

4）给幼儿活动中生成的示意

2.在嬉戏中积累数学阅历

1）角色嬉戏

2）拼插嬉戏

3）在户外嬉戏活动中

3.在教学中活动中，让幼儿在感知操作的过程中得到对数学认

知的内化

1）融进蒙氏的教化理念，将蒙氏数学操作材料的形式做以改进

简化，制作成幼儿可以操作的价廉而操作性强的学具。

2）依据蒙氏感知操作学具特点自制的操作学具，促进幼儿感知

觉发展，促进幼儿手眼协调，促进幼儿专注力的提升。

3）留意幼儿学习数学的特点和认知规律，在供应的材料上要体

现由详细形象到抽象逻辑思维过程的依次，体现材料学问性的递进，

体现对幼儿差异发展的关注。

4）充分挖掘四周环境。

4.操作插板的运用说明：

1）基本实力培育：

口重视秩序感的建立

口重视学习习惯的养成

口创建专注学习的环境

2）操作要求

棋子的家（竖放）

3）如何环节过渡

口一个一个去做事；

口独处的习惯要养成；

□低声耳语来交谈；

口拿收取放用双手；

口礼貌用语不行少；

口插板工作不交叉；

口儿歌过渡很好玩。

4）留意事项

①留意清洁

A每人为学具制作口袋一个；

B每周都来擦棋子和它的家；

②重新规划秩序

A轻拿轻放棋子的家；

B棋子睡觉的地方要固定：；

C耳朵竖起听要求；

D拿出棋子要复位；

E棋子摆放动作轻；

F聪慧人的根子不掉队；

G最终集合要点名，一个都不能少!

③各项指令要求明确

④上课之前要演练

儿歌:

小小魔盒真奇妙，小小插板真i春天里来桃花六只小青蛙，呱！

里面藏着小隐私。异，开，要呀要回家，呱！

要想知道啥隐私，棋子宝宝要口蜜蜂蝴蝶都飞跳跳，呱呱;

打开盒盖比一比。觉。来。跳跳跳，呱呱呱!

大公鸡大公鸡找轻轻拿来轻W夏天里来荷花小青蛙，回到了家。

虫去，放，开，咕咕嗒，咕咕嗒，

找呀找呀找呀找，看谁做到快又池塘鱼儿游过母鸡妈妈下蛋了，

好。来。数数下了几个蛋？

来到一块青草地。

_——*—*——

秋天里来菊花一共下了五个蛋。

小挚友小挚友我开，走走，看看，

问你，三只小兔来买燕子飞走凉意小挚友们来收蛋，

我的大公鸡，梨，来。数数收了几个蛋？

一只小兔买一冬天里来梅花一共收了五个蛋。

在数字几家里？

个，开，小兔子，过大桥，

小插板，手中拿，

请你想想几个银色雪花飘下大桥底下一树枣。

我们当心运用它。

梨。来。拿着竿子去打枣，

大姆指轻轻推，

公园里，花儿一年四季花常青的多，红的少。

食指把它往回拉。

开；在，一二三四五个枣，

你拍一、我拍一，

一只蝴蝶飞过它为人间添色五四三二一个枣，

小小学具我爱你；

来；调。小兔顺着倒着在数

你拍二、我拍二，

请你把它找出1条小鱼尾巴枣。

学习嬉戏在一块；

来。摇，一二三四五六七，

你拍三、我拍三，

红花开，白花游来游去乐逍数字宝宝在一起，

五彩缤纷真好看；

开；遥.今日我们真兴奋，

你拍四、我拍四，