福建厦门海沧实验中学2025~2026学年第二册高一数学3月阶段性检测试卷_第1页
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文档简介

/厦门海沧实验中学2025-2026学年第二学期高一年段数学科3月阶段性检测试卷本试卷共4页，共19道小题，满分150分，考试用时120分钟.一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知复数，，则（）A. B. C. D.2.下列各组向量中，可以作为基底的是（）A. B.C. D.3.已知点，，则与向量同方向的单位向量为（）A B. C. D.4.在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为（）A. B. C.4 D.85.若平面向量，两两夹角相等，且，则（）A.3 B.9 C.3或9 D.3或6.如图所示，为测量一建筑物的高度，在地面上选取两点，从两点测得建筑物顶端的仰角分别为，，且，两点间的距离为60m，则该建筑物的高度为（）A. B.C. D.7.已知，为三角形所在平面上的一点，且点满足，则为三角形的（）．A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心8.设向量，满足，对任意，恒成立，则的最小值为（）A.2 B. C.4 D.3二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.设复数的共轭复数为为虚数单位，则下列命题正确的是（）A.若复数，则在复平面内对应点在第四象限B.复数的模C.若，则或D.若复数是纯虚数，则10.已知向量，则下列结论正确的有（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.下列说法正确的是（）A.已知，则的最小值为6B.在中，若，则钝角三角形C.若是的重心，则D.若与的夹角为，则在方向上的投影向量为三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.若，则________13.已知向量满足，则在方向上投影向量的坐标为________．.14.在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围是______．四､解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知复数（）．（1）若的实部与的模相等，求a的值；（2）若复数+在复平面上的对应点在第四象限，求a的取值范围．16.已知平行四边形三个顶点的坐标分别是、、．（1）求顶点D的坐标；（2）求与所成夹角的余弦值．（3）求平行四边形ABCD的面积；17.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．（1）证明：；（2）记边AB和BC上的高分别为和，若，判断的形状．18.如图所示，一艘海轮在海面上的C处发现两座小岛A，B，测得小岛A在C的北偏东15°的方向上，小岛B在C的北偏东60°的方向上，海轮从C处向正东方向航行100海里后到达D处，测得小岛A在D的北偏西45°的方向上，小岛B在D的北偏东30°的方向上．（1）求C处与小岛A之间的距离；（2）求A，B两座小岛之间的距离．19.如图所示，在中，在线段BC上，满足，是线段的中点．（1）延长

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