人教版八年级数学第二学期期末复习题（含答案）

最新人教版八年级数学第二学期期末复习题（含答案）

一、选择题

1.下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.6,8,10

2.下列计算正确的是（）

A.y[3+yf2=yj~5B.7（-3）2=±3C.>^18^2=3D.2>/~2-yf2=2

3.若直线严丘+6（A•厚0）经过第一、二、三象限，则函数产区一女的大致图象是（）

4.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿

原路走回家.下面能反映当天爷爷走的路程兴单位：〃?）与时间M单位：min）之间关系的大致图

5.如图，在平面直角坐标系中，点尸（一;M）在直线产2x+2与直线）=2%+4之间，则〃的取值范

围是（）

A.2<a<4

B.l<a<3

C.l<a<2

D.0<a<2

6.在5次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩（单位：分）如下表:

甲3237403437

乙3635373537

若要选出模拟练习成绩比较稳定的学生，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是（）

A.众数、甲B.众数、乙C.方差、甲D.方差、乙

7.如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个长方形，以表示3的点为圆心，以长方

形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是（）.

.一fclJr一

-1o\12345；6

■.

、*■♦■

A.5.2B.2/3C.3+6D.2+乃

8.如图，在矩形Z4C。中，ZB=8,AD=\2tE为片。的中点，尸为。。边上任意一点，G,II

分别为EE3/的中点，则G"的长是（）

A.6B.5.5C.6.5D.5

二、填空题：本题共8小题，每小题0分，共0分。

9.己知函数尸4L则自变量x的取值范围是.

10.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为.

11.在菱形48CQ中，ZJ=60c,力。=4,则菱形48C。的面积是.

12.已知点尸（-2,为），0（1,%）在一次函数严"+1（厚°）的图象上，且为＞%，则左的值可以

是.（写出一个即可）

13.在某手机评测机构的一项手机续航能力研究中，针对市场上两种新型手机，正在进行续航

能力测试.研究人员对使用这两种手机的用户进行了跟踪观察，每种手机各选取了10组不同的

用户样本，每组样本包含一定数量的用户，经过一段时间的使用后，记录下每组用户的手机续

航时间，如图，则本次测试中，该批次手机续航时间数据的第三四分位数是，第一四

分位数是,最大值是,最小值是.

某批次手机续航时间箱线图

01

14.如图，将矩形力38沿对角线8。所在直线折叠，点C落在同一平面内的点仁处，BC与AD

交于点£.若[8=4,BC=8,则8后的长为.

15.如图，图①中的直角三角形斜边长为5,将四个图①中的直角三角形摆放在如图②所示的大

正方形中，阴影部分的面积记为S],S2,则&+S2的值为.

①②

16.学校组织学生参加木艺艺大品加工劳动实践活动.己知某木艺艺术品加工完成共需4B,C,

D,E,F,G七道工序，加工要求如下：

①工序C,。须在工序力完成后进行，工序E须在工序B,。都完成后进行，工序歹须在工序

C,。都完成后进行；

②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；

③各道工序所需时间如下表所示：

工序ABCDEFG

所需时间/min99768113

在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要min;

若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要min.

三、简答题

17.计算：3

18.如图，在口中，对角线4C,相交于点O,点E,尸在,4。上，且,4E=CF.求证：DE=BF.

19.下面是小明设计的作矩形的尺规作图的过程.

已知：在&△ZBC中，N?18c=90°.

求作：矩形/BCD.

作法：如图，①以点/为圆心，8C长为半径作弧;②以点。为圆心，48长为半径作弧;③两弧

交于点。（点8和点。在4c异侧）;④连接力。，CD,则四边形N8C。是矩形.

（1）根据小明设计的尺规作图过程，使用无刻度的直尺和圆规，补全图形;（保留作图痕迹，不写

作法）

（2）完成下面的证明.

证明：・・・力5=,BC=,

・・・四边形ABCD是平行四边形（）.（填推理的依据）

又「N48C=9（T,

...四边形ABCD是矩形（）.（填推理的依据）

20.如图，在△/8C中，D,七分别是边4。，48的中点，点厂在线段。£上，AF=5,BF=12,

43=13,BC=19,求的长度.

AEB

21.在平面直角坐标系xQy中，一次函数尸-2A的图象与x轴交于点4,与y轴交于点4.

(1)求力，3两点的坐标；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y=-2x+4的图象；

(3)若尸为直线尸-2x+4上一动点，ZXOA0的面积为6,则点尸的坐标为.

y\

5

4

3

2

It1I11

-5-4-3-2-1,012345^

T

-2

-3

-4

-5

22.如图，菱形/8C。的对角线4C,8。交于点。，过点B作BE//4C,且BE=g/C,连接£C,

ED.

⑴求证：四边形8EC。是矩形;

(2)若4c=2,ZABC=60°,求OE的长.

23.每年的6月6日为“全国爱眼日”，某初中学校为了解本校学生视力健康状况，从全校880

名学生中随机抽取100名学生，进行视力状况调查，并根据统计数据，绘制出下列不完整的频

数分布表与频数分布直方图.(注：数据以左、右眼睛较低视力值为准)

抽取的学生视力频数分布表

视力范围频数百分比

4g<431010%

43<r<4.62222%

4.6<x<4.9a35%

4.9<r<5,22020%

5趋<5.513b

合计100100%

(1)频数分布表中,b=:

(2)补全频数分布直方图；

(3)4.9£x<5.2这一组的数据如下:

4.94.94.95.05.05.05.05.05.05.0

5.15.15.15.15.15.15.15.15.15.1

在这组数据中，中位数为；

（4）视力达到5.0及以上的同学视力达到正常视力水平，根据抽取的结果预估全校880名学生中

视力达到正常视力水平的一共有多少人.

24.小明根据学习函数的经验，对函数尸卜十博的图象与性质进行了探究，并解决了相关问题,

请补全下面的过程.

⑴函数尸|x+|x|的自变量X的取值范围是.

（2）下表是y与x的几组对应值：

X・・・-3-2-10123…

3131

y•••1m3•••

2222

写出表中m的值.

（4）小明结合该函数图象，解决了以下问题：

①对于图象上两点「⑺必），。（必M），若。5<必/孙____也（填或“<”）；

②当x>2时，若对于x的每一个值，函数尸"的值都大于一次函数尸质+1（原0）的值，则上

的取值范围是.

25.一般来说，市面上某种水具出售量较多时，水果的价格就会降低.这时，将水果进行保鲜存

储，等到价格上升之后再出售，可获得更高的出售收入.但是保鲜存储是有成本的，而且成本

会随着时间的延长而增大，因此出售水果获得的收益要从售价与进价的差中扣除保鲜存储的成

本.某水果公司的调研小组收集到去年一段时间内某种水果当日每千克的售价与进价的差和保

鲜存储成本的部分数据如下：

设水果保鲜存储的时间为，天（岸二20）,当日每千克水果的售价与进价的差为为元，每千克水

果的保鲜存储成本为九元.

t1258101214161820

y\4.06.310.812.512.712.412.411.812.013.0

及2.42.84.05.26.06.87.68.49.210.0

（1）根据表格中的数据，第8天每千克水果的收益为元;

（2）分析表格中的数据，发现y,外都可近似看作，的函数，在图中，描出表中各组数值所对应

的点”,力），并用平滑曲线连接这些点；

（3）结合函数图象，将水果保鲜存储第天至第天（结果取整数）时，出售每千克水果所

获得的收益超过4元.

26.在平面直角坐标系中，一次函数尸G+ZWO）的图象由函数尸夫的图象向下平移2个

单位长度得到.4

（1）直接写出这个一次函数的解析式；:

⑵当x>-2时，对于x的每一个值，函数_y=〃7R（〃洋0）的值都大于2-

1-

一次函数严米+仅原0）的值，求〃?的取值范围.,,,,,,,

-4-3-2-1O1234x

T-

-2­

-3,

-4-

27.已知正方形力SCO和一动点E,连接CE,将线段C七绕点。顺时针旋转9CT得到线段CF,

连接8E,DF.

(1)如图①，当点£在正方形NBCQ内部时，

①依题意补全图①；

②求证：BE=DF.

(2)如图②，当点E在正方形48。外部时，连接/凡取力少的中点连接力E,DM,用等

式表示线段/E与。M的数量关系，并证明.

①

28.对于平面直角坐标系xOy中的点尸和图形忆给出如下定义:若图形力上存在点"和点°,

使得且NPM2=90；则称点P为图形力的“等直点

⑴如图①，点/的坐标为(1,1),点3的坐标为(3,1).

①在点尸i(0,2),尸2(1,3)，尸3(2,3),尸£2,0)中,线段45的“等直点”是点;

②若直线尸质(原0)上存在线段AB的“等直点”，求k的取值范围.

⑵如图②,边长为2的正方形COEb的对角线交于点O,其各边与坐标轴平行.若直线严治(厚0)

上所有正方形CDEF的“等直点”组成的线段长度为a,则a的取值范围是

①

参考答案

1-5DCDCB6-8DCD两组对边分别相等的四边形是平行四边形

9.x>3有一个角是直角的平行四边形是矩形

10.820.解：・・•，E分别是边4C,48的中点，

11.8V3・・・OE是△力4c的中位线，

1119

：.DE=-BC=-^\9=—.

12「2(答案不唯一)222

13.10.8758.625137在44BF中，9：AF2+BF2=52+122=169=132,

14.5AB2=\32,

222

15.25：,AF^BF=ABf

16.5327：.ZAFB=W.

17.解：原式

又二・E是d〃的中点，

=/3-^><<2X/2IV8^2=/3-2V3+2=2-V3..\£F=^5=-xl3=-,

222

1913

・•・DF=DE-EF=—--=3.

18.证明：如图,连接BE,DF.22

21.⑴解:将y=0代入y=-2x+4,得-2x+4=0,

:四边形ABCD是平行四边形，

解得x=2,

：.OA=OC,OB=OD.

・•.点/的坐标为(2,0).

•；AE=CF,：・OA—AE=OC-CF,&POE=OF,

将.v=0代入尸-2什4,得尸4,

・•・四边形BE。歹是平行四边形，

・・.点8的坐标为(0,4).

：.DE=BF.

19.(1)解：补全图形如图，四边形45co即

为所求作的矩形.

(3)(3,-2)或(-3,10)

22.(1)证明：・・•四边形48co是菱形,

・・・/8。。=90',OC=OA={AC.

2

BC

•:BE=：4C,：.BE=OC.

(2)CDAD9

*：BEUAC,24.(1)任意实数

・•・四边形BECO是平行四边形.(2)当x=0时，尸;x+|x|=0,：.m=0.

•：/BOC=90°,

・・・四边形BECO是矩形；

(2)解：・・,四边形力4c。是菱形，

：.AC±BDfOB=；BD,OC=；4C=l,AB=BC.

VZABC=60°,

•••△45C是等边三角形，

：.BC=AC=2.

在七△8OC中，由勾股定理得：

(4)<仁1且原0

OBZ

25.(1)7.3

:・BD=2OB=2G(2)如图.

由⑴得：四边形BECO是矩形，

工BE=OC=1,ZDBE=90,

在心△08E中，由勾股定理得：

DEZBQ+BD2=Jl2+(2/3)2=/13.

23.(1)3513%

(2)如图所示.

(3)314

26.(1)解：•・,一次函数尸依十如¥0)的图象

由函数尸)的图象向下平移2个单位长度得

到，

・・・这个一次函数的解析式为产)-2.

(2)把％=-2代入产呆-2,得产-3.

(3)5.05

把(-2,-3)代入y=mx,求得片;.

(4)880x*=264(人).

•・•当x>-2时，对于x的每一个值，函数

答：预估全校880名学生中视力达到正常视

>=加¥(〃靖0)的值都大于一次函数产1x-2的值,

力水平的一共有264人.

：.CB=CD=AB=DA,

27.(1)解：①补全图形如图①.NBCD=/ABC=NADC=90：

・・・/BCD=/ECF,

・•・/BCE=/DCF.

在△SC七和△QC尸中，

]/RC.E=/DCFy

①(CB=CD,

:.ABCE坦ADCFISAS),

②证明：由旋转的性质，得CE=CF,

:.BE=DF,/CBE=/CDF,

ZECF=90°.

:./CBE-90,=/CDF-9G.

•・•四边形4BCO是正方形，

延长。必到点G,使GA/=QM,连接彳G.

:・CB=CD,NBCD=90°,

・・・〃是力尸的中点，

:.4BCD=NECF,

：.AM=FM.

：./BCE=ADCF.

在△，GW和△在DM中，

在aBCE和△QC/中，(AM=FM,

CE=CF,]ZAMG=ZFMD,

NBCE=NDCF,{GM=DM,

CB=CD,

・•・44GM怂AFDM(SAS),

・,.4BCE名△DCF(SAS),

:.AG=DF,NG=NMDF,

:・BE=DF.

・・・BE=AG,AG//DF,

(2)AE=2DM.

.\ZZ)JG=180-ZJDF=1801一(360—90’-ZCDF)=Z

证明：根据题意补全图形如图②，连接8E,

DF.<N4BE=NCBE-90：

：.ZABE=ZDAG.

在AABE和△LUG中，

(AB=DA,

\ZABE=ZDAG,

(BE=AG,