2026年冀教版七年级数学下册期末复习【专项训练】二元一次方程组

专题01二元一次方程组（学生版）

＞题型大通关

题型一二元一次方程的定义

1.（24-25七年级下•河北石家庄•期中）下列方程中，不是二元一次方程的是（）

X

A.Ay=1B.2x=3j；C.x+j，=0D.-=3^-1

A

2.（24-25七年级下•河北邢台•阶段练习）若1丫+口=0是二元一次方程，则"W"可以是（）

2

111

A.2B.-xC.—yD.—xy

44'4

3.（22-23七年级下•河北石家庄•阶段练习）若方程+5尸37=4是二元一次方程，则加=

题型二二元一次方程的解

4.（24-25七年级下•河北保定•期口）小明计划用22元钱购买44两种笔记本，A种每个4元，Z?种每个

3元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）

A.5种B.4种C.3种D.2种

x=1

5.（24-25七年级下•河北石家庄•期中）已知关于》，V的二元一次方程》+少=5的解是则。的值

[y=2

是.

x=-1

6.（23-24七年级下•河北邢台•阶段练习）已知〈，是二元一次方程2%+他=7的一个解.

卜=3

⑴求a的值：

⑵请用含有x的代数式表示小

题型三判断是否是二元一次方程组

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专题01二元一次方程组（学生版）

7.（22-23七年级下•河北廊坊•期天）下列方程组中是二元一次方程组的是（）

2,°

4x-3y=64x=54xy=6—+3y=3

A.cc,B.c.D.x

2y-3z=I3.y-4x=23x+2歹=3

J2y+x=5

8.（22-23七年级下•河北邢台•期口）对于两个方程组，说法正确的是（）

3a-2b=1

m+〃=2，②仁.0

①

m~/i=0

A.①是二元一次方程组B.②是二元一次方程组

C.①、②均是二元一次方程组D.①、②均不是二元一次方程组

9.（24-25七年级下•全国•课后作业）把含有相同未知数的个.联M在一起组成的方程组叫作二

元一次方程组.我们把二元一次方程组中两个方程的.,叫作二元一次方程组的解.

题型四判断是否是二元一次方程组的解

4x-30y=\-3的解为[x仁=l-3,则③表+示的方程可

10.（21-22七年级下•河北邢台・期中）若二元一次方程组

以是（）.

A.x+y=4B.x-y=4C.xy=3D.2x+y=\

.v=0x

11.（24-25七年级下•全国•课后作业）有四组数:N③4

V=-3I"，

是方程组[32、x+-y2y==31的解（填写序号）.

是方程2x-y-3的解,,是方程3“+2），-1的解,

x=4

x=4x=3

12.（24-25七年级下•全国•随堂练习）已知下列四对数值：①2③■2④

v=­y=3

3

⑴哪几对是方程x+3y=6的解？

（2）哪几对是方程2x-y=5的解？

x2：+3v=65的解?

⑶哪几对是方程组

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题型五代入消元法

..........①八八

13.（24-25七年级下•河北邢台・期中）对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去丫可以

x-3y=7②

Wx-3x+6=7,则方程①是（）

A.y=x-2B.y=x+2

C.-v=2y-\D.x=2y+\

14.（24-25七年级下•河北石家庄•期中）已知3-y=l.若用含）的代数式表示九则N=

15.（24-25七年级下•河北石家庄•期中）解二元一次方程组

\y=2x-3

⑴自+2…

w-〃=1

⑵⑵〃+3〃=7

题型六加减消元法

2x+5y=-10①

16.（24-25七年级下•河北石家庄•期中）利用加减消元法解方程组下列做法正确的是

5x-3^=6®

()

A.要消去x,可以将①x（-5）+②x2B.要消去x,可以将①x3+②x（-5）

C.要消去y，可以将①x5+②x3D.要消去V,可以将①x5+②x2

17.（23-24七年级下•河北邯郸•期末）若关于x、y的二元一次方程组二；二的解也是二元一次方程

2x-3y=10的解，则4的值为.

18.（24-25七年级下•河北石家庄•期中）解方程组:

fx+y=2

叫3-

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专题01二元一次方程组（学生版）

题型七已知二元一次方程组的解求参数

X=1Iax4-V=0

19.（24-25七年级下•河北秦皇岛•期中）已知.是关于.，，了的二元一次方程组卜।的解，那么

的值分别为（）

A.。=2,6=0B.a=-2tb=0

C.a=2,b=1D.a=-2,b=\

[2x+y=O（x=2

20.（24-25七年级下•河北唐山•阶段练习）已知方程组的解为则被“。”和遮盖的两个

l/+y=31），=△

数的和为________

2L（24-25七年级下•河北秦皇岛•期中）方程组j二二的解为;二，求被△和口遮盖的两个数.

题型八二元一次方程组的特殊解法

I；：；是关于“的二元一次方程组，则5（f）=（）

22.（2025•河北沧州•一模）已知，

A.15B.12C.9D.3

23.（七年级下•河北石家庄•阶段练习）根据要求，解答下列问题.

（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）:

x、+十2y=.3的解为

①23

3x+2v=10

②J2、+31。的解为

2x-y=4

③)一…4的解为

（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为.

24.（22-23七年级下•河北沧州•阶段练习）阅读探索:

（〃一】）+2（〃+2）=6,

解方程组E（”1）+「2；=6时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下:

x+2y=6,

解：设a-l=x,"2=y,原方程组可化为《

2x+y=6,

x=2,4—1=2,4=3

解得°即"2=2解得

»=2,b=0

根据上述材料•，解决下列问题:

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(bJ

--1+2-+2=4,

【4J<3；

⑴运用换元法求关于a,b的方程组，\的解;

2(4-D-

1+-+2=5

<3J

…厂的解利x=10,5%(m-3)+3&G+2)=c”

⑵若关于x,J，的方程组…求关于…的方程组

a2x+b2y=c25%一3)+34。?+2)二弓

解.

题型九构造二元一次方程组求解

25.（22-23七年级下•河北石家庄•阶段练习）对于任意实数》,y，定义运算=G其中"，b为常

数，符号右边的运算是通常意义的加、乘运算，现已知味2=5,月.2※3=8,则4案5值为（）

A.20B.18C.16D.14

26.（七年级下•河北沧州•阶段练习）已知M=ai+a，当x=3,产2时，其值为1；当x=2,片2,它的值为

6.求a,/＞的值.

题型十根据实际问题列二元一次方程组

27.（24-25七年级下•河北张家口•期中）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客

都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.〃诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有

7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组

中正确的是（）

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专题01二元一次方程组（学生版）

7x+7=y7x+7=y7x-7=ylx-1-y

ARcn

9（x-l）=y°|9（x+l）=y'9（x-l）=y'|9（x+l）=y

28.（24-25七年级下•河北石家庄•期中）已知4辆小卡车和5辆大卡车一次能运货52吨，10辆小卡车和3

辆大卡车一-次能运货54吨.设每辆小卡车每次运货x吨，每辆大卡车每次运货歹吨，列二元一次方程组

是.

题型十一方案问题（二元一次方程组的应用）

29.（22-23七年级下•河北石家庄•阶段练习）题目：某商店用450元购买甲，乙两种小电器，若甲，乙两

种小电器的进价分别为每台30元、45元，且两种小电器均要购买，问有几种购买方案，并写出所有的方

案.

嘉嘉的答案：有两种方案，方案一：购买甲电器3台，购买乙电器8台：方案二：购买甲电器6台，购买乙

电器6台.

洪洪的答案：只有一种方案，购买甲电器12台，购买乙电器2台.

对于以上答案，其中正确的是（）

A.嘉嘉的答案对B.淇淇的答案对

C.嘉嘉、淇淇的答案合起来对D.嘉嘉、淇淇的答案合起来也不对

30.（2024•河北沧州•模拟预测）在3月12日植树节活动中，某校组织甲乙两队参加义务植树活动，并购

买队服（每人一套）.该表是服装厂给出的服装的价格表：

购买服装的套数1-39套（含39套）40-69套（含69套）70套及以上

每套服装的价格80元70元60元

甲乙两个植树队共75人，其中甲队人数较多，不少于40人，乙队人数较少，但不少于10人，如果分别

各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：

⑴如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装可以节省一元；

（2）甲、乙两队各有多少人？（列方程组解决问题）

⑶到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调。人，组成丙队.现已知重新组队

后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植

树265棵，请求出所有的抽调方案（要求从每队抽调的人数不少于10人）.

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专题01二元一次方程组（学生版）

题型十二数字问题（二元一次方程组的应用）

3

31.（23-24七年级上•河北石家庄•开学考试）如果甲数的小数点向左移动两位就比乙数少（，则原来甲数

是乙数的（）

A.60倍B.50倍C.40倍D.30倍

32.（24-25七年级下•河北唐山•阶段练习）某两位数，己知十位数字与个位数字之和为11,把H立数字和

个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大45.

⑴试通过列一元一次方程的方法求出原来的两位数：

⑵芳设原来的两位数的个位数字为x，十位数字为乃依据题意列出关于工，y的方程组（无需求解），并检

验（1）中求得的结果是否满足所列的方程组.

题型十三分配问题（二元一次方程组的应用）

33.（24-25七年级下•全国•单元测试）为响应植树节活动，加强学生爱护环境的意识，学校组织学生参加

植树活动，已知男生植树数量比女生植树数量的2倍多2棵，男女生植树数量的平均数是10,则男女生植

树数量之差是（）

A.4棵B.6棵C.8棵D.10棵

34.（23-24七年级下•全国•课后作业）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底25个，一个盒

身与两个盒底配成一套罐头盒.现有110张白铁皮，用张利盒身可以正好制成整套罐头盒.

35.（24-25七年级下•河北邢台•期中）某铁件加工厂用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与

正方形的边长相等）.加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.（加工时接缝材料不计）

⑴如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片张，正方形铁片张；

⑵现有长方形铁片100张，正方形铁片50张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完：那加工的

竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？

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专题01二元一次方程组（学生版）

⑶把长方体铁容器加盖则可以加工成为铁盒.现准备用33张铁板先做成长方形铁片和正方形铁片，再加

工成铁盒，每张铁板有两种裁法：

方法1：可■以裁出3个长方形铁片：

方法2：可以裁出4个正方形铁片.

若充分利用这些铁板加工成铁盒，则可以加工成多少个铁盒？

题型十四销售、利润问题（二元一次方程组的应用）

36.（七年级下•河北邯郸•阶段练习）某商场2020年的总利润为100万元，2021年的总收入比2020年增加

10%,总支出比2020年减少5%,2021年的总利润为140万元，则2020年的总收入和总支出分别是

（）

A.300万元，210万元B.300万元，200万元

C.400万元，300万元D.410万元，310万元

37.（2025七年级下•全国•专题练习）某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第•、

二次的进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第•次多付款700元.若商店对这40箱杨梅先按每箱

60元销售了x箱，剩下的按每箱35元全部售完，则当x的值为时，商店才正好不亏本.

38.（24-25七年级下•河北秦皇岛♦期中）某商店卖甲种笔记本和乙种笔记本.若买1个甲种笔记本和2个

乙种笔记本需要11元：买2个甲种笔记本和3个乙种笔记本需要18元.

⑴求甲种笔记本和乙种笔记本的单价.

（2）淇淇用35元买笔记本，两种笔记本都要买，钱正好用完.共有哪几种购买方案？

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专题01二元一次方程组（学生版）

题型十五和差倍分问题（二元一次方程组的应用）

39.（2025七年级下•全国•专题练习）某货运公司临时接到一个任务，从工厂同时运送44两种货物各20

箱到展馆.货运公司调派甲货车运送4种货物，乙货车运送〃种货物，力种货物每箱80kg,B种货物每箱

70kg.因为两种货物包装箱完全一样，装运工人一时疏忽，使得两车虽然所装货物数量正确，但部分货物

却装混了.运送途中安检时，两车过地秤，发现甲车比乙车的货物重160kg,则甲车有（）箱货物装

错.

A.5B.4C.3D.2

40.（23・24七年级下•全国•课后作业）在校外劳动实践中，某班男生、女生共有15人搬运稻谷.已知男生

1人搬2袋稻谷，女生2人搬1袋稻谷，共搬了15袋稻谷，则男生有人,女生有人.

题型十六几何问题（二元一次方程组的应用）

41.（23-24七年级下•河北沧州•阶段练习）如图,用8块相同的小长方形地砖拼成一个宽为80cm的大长方

形，则每个小长方形的面积为（）

4800c〃/D.1600cm2

42.（24・25七年级下•河北唐山•阶段练习）如图,川12块形状和大小均相同的小长方形拼成一个宽是40的

大长方形，则每个小长方形的面积是.

43.（23-24七年级上•河北廊坊•阶段练习）如图,这是某江滩公园正在修建的一运动场馆的规划示意图，

运动场馆力AC。是一个长方形，长力4为120米,宽力。为90米，计划在甲、乙、丙三块形状及大小相同

的小长方形地块上修建网球场，剩余两块形状及”、相同的空地铺设塑胶草坪，求每块草坪的面积.

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专题01二元一次方程组（学生版）

题型十七其他问题（二元一次方程组的应用）

44.（24-25七年级下•河北邢台•阶段练习）如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头

共同指向的数.有以下两个结论，结论I：若〃?的值为3,则y的值为4；结论II：不论〃7,〃取何值，

工一卜的值一定为3.下列说法正确的是（）

Q®®

A.I,II都对B.I对，II不对C.I不对，II对D.I,II都不对

45.（24-25七年级下•河北邢台•阶段练习）中国学生营养促进会确定了每年5月20日为中国学生营养日，

其目的在于广泛、深入宣传学生时期营养的重要性，大力普及营养知识.在某400克早餐套餐中，蛋白质

总含量为8%,包括一个谷物面包，一盒牛奶和一个去壳鸡蛋，其中一个去壳鸡蛋的质量为56克，这个鸡

蛋的蛋白质含量为11.2克：谷物面包和牛奶的部分营养成分如表所示.求400克早餐套餐中谷物面包和牛

奶的质量.

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专题01二元一次方程组（学生版）

谷物面包（每100克）牛奶（每100克）

蛋白质10克蛋白质3.2克

脂肪33.6克脂昉3.6克

碳水化合物52.8克碳水化合物4.5克

钠290毫克钠100亳克

题型十八三元一次方程组的定义及解

x+y+z=0©

46.（23-24七年级下•全国•课后作业）解力程组卜x+2y+z=10®如果消去未知数z,那么应对方程组进

2x-y+z=0@

行的变形步骤为（）

A.①+③，①x2-②B.①+③，③x2+②

C.②-①，②一③D.①-②，①x2-③

47.（23-24七年级下,全国•课后作业）解三元一次方程组时，一般应先将其转化为.

题型十九二元一次方程组的应用

48.（22-23七年级上•河北•期末）小丽跟几个同学去看电影，电影院准备了如下三种小食品餐供观众选择

购买，若小丽和她的同学们一共买了10个汉堡，x杯可乐，丁包薯片，则买A餐的份数是（）.

4餐：一个汉堡

B餐:一个汉堡+一杯可乐

C餐：一个汉堡+一杯可乐十一包薯片

A.10-xB.107C.10—x+yD.10-x-y

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专题01二元一次方程组（学生版）

49.（24-25七年级下•河北保定•期中）请认真观察，想一想，图中的“？”表示的数是

o-o©©中检片飘।

OnmAA

3x-y=50

50.（23-24七年级下•全国•课后作业）已知X，5满足2:一②求U'和’Ey的值•仔细观察两个

方程未知数的系数之间的关系，可以通过适当变形，整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4歹=-2,

由①+②x2可得7x+5y=19.这种方法利用了〃整体思想请你利用“整体思想〃，解决下列问题:

2x+y=5

⑴已知二元一次方程组》+2>1。'则I尸,x+y=

（2）买5支铅笔，2块橡皮，1本日记本共需35元，买4支铅笔，3块橡皮，2本日记本共需47元，求购买

11支铅笔，3块橡皮，1本日记本共需多少元.

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专题01二元一次方程组（解析版）

＞题型大通关

题型一二元一次方程的定义

1.（24-25七年级下•河北石家庄•期中）下列方程中，不是二元一次方程的是（）

X

A.Ay=1B.2x=3j；C.x+j，=0D.-=3^-1

A

【答案】A

【知识点】二元一次方程的定义

【分析】本题考查了二元一次方程的定义：（1）共有两个未知数；（2）未知数的项最高次数是1次；（3）

都是整式方程.据此逐一判断即可.

【详解】解：A.个=1未知数的项最高次数是2次，不是二元一次方程，故本选项符合题意：

B.2x=3y是二元一次方程，故本选项不符合题意；

C.x+N=。是二元一次方程，故本选项不符合题意；

D.J=3y-1是二元一次方程，故本选项不符合题意.

4

故选:A.

2.（24-25七年级下•河北邢台•阶段练习）若;%+口=（）是二元一次方程，贝VW”可以是（）

A.2B.-AC.-yD.-xy

444

【答案】C

【知识点】二元一次方程的定义

【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.据此解答即

可.

此题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方

程.②方程中共含有两个未知数.③所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二

元一次方程.

【详解】解：A、；x+2=0不是二元一次方程，故此选项不符合题意；

B、+=O不是二元一次方程，故此选项不符合题意；

C、+=0是二元一次方程，故此选项符合题意；

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专题01二元一次方程组（解析版）

D、不是二元一次方程，故此选项不符合题意：

故选：C.

3.（22-23七年级下•河北石家庄•阶段练习）若方程/1+5y加2=4是二元一次方程，则〃…,

〃=.

【答案】|2-1

【知识点】二元一次方程的定义

【分析】根据二元一次方程的定义求解即可.

【详解】解：•.・方程/1+5），3-2=4是二元一次方程，

3w-1=1,-3/7—2=1,

2

解得〃?=],n=-\.

2

故答案为：—;-1.

【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的

方程叫做二元一次方程是解答此题的关键.

题型二二元一次方程的解

4.（24-25七年级下•河北保定•期口）小明计划用22元钱购买48两种笔记本，A种每个4元，B种每个

3元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）

A.5种B.4种C.3种D.2种

【答案】D

【知识点】二元一次方程的解

【分析】本题考查二元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.

设购买A、8两种笔记本分别为x本，V本，根据题意，列出二元一次方程，求出X、V正整数解即可.

【详解】解：设购买A、8两种笔记本分别为刀本，歹木，

根据题意得4X+3»=22,

当工=1时，》=6；

当[=4时，y=2；

故有2种购买方案，

故选：D.

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专题01二元一次方程组（解析版）

5.（24-25七年级下•河北石家庄•期中）已知关于x,V的二元一次方程x+O=5的解是〈.则。的值

［），=2

是.

【答案】2

【知识点】二元一次方程的解

‘X=1

【分析】此题主要考查了二元一次方程的解，关键是利用代入法求出方程中的参数.把.，代入

卜=2

X+R，=5即可得到答案.

x=1

【详解】解：把"弋入X+@=5得

1+2。=5,

解得：。=2,

故答案为：2.

x=-1

6.（23-24七年级下•河北邢台•阶段练习）己知I是二元一次方程2》+他=7的一个解.

［），=3

⑴求〃的值；

⑵请用含有x的代数式表示y.

【答案】⑴。=3

【知识点】解一元一次方程（一）一一合并同类项与移项、二元一次方程的解

【分析】本题主要考查了二元一次方程的解•.解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的性质，用一个未知

数的代数式表示另一个蔑数，作等式变形.

x=-1

（1）将二元一次方程的解二代入2x+少=7得到关于”的方程，解关于〃的方程即可；

⑵将。=3代入2x+砂=7得到2x+3y=7,将x看作已知数，y看作未知数，解关于y的方程即可.

x=-1

【详解】（1）把，代入二元一次方程2工+少=7,

I尸3

得，2x（-l）+3«=7

，a=3；

（2）va=3,

二元一次方程为，2x+3y=7,

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专题01二元一次方程组（解析版）

则"=7-2x

7-2x

题型三判断是否是二元一次方程组

7.（22-23七年级下•河北廊坊•期天）下列方程组中是二元一次方程组的是（）

4x-3y=6[4.v=54xy=6-+3y=3

ARrx

•[2y-3z=\.[3y-4x=2'（3x+2v=3

2y4-x=5

【答案】B

【知识点】判断是否是二元一次方程组

【分析】根据二元一次方程组定义判断即可.

【详解】解：A.此方程组含有x,y,z三个未知数，故不是二元一次方程组，故此选项不符合题意;

B.该方程组是二元一次方程组，故此选项符合题意；

C.4号・6是二元二次方程，故不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；

D.*+3y=3是分式方程，故不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；

x

故选：B.

【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义.一定要紧扣二元一次方程组的定义回答.

8.（22-23七年级下•河北邢台•期口）对于两个方程组，说法正确的是（）

r[3rz-2Z）=l

m+n=2

①]吁〃3②»=o

a

A.①是二元一次方程组B.②是二元一次方程组

C.①、②均是二元一次方程组D.①、②均不是二元一次方程组

【答案】A

【知识点】判断是否是二元一次方程组

【分析】根据二元一次方程组的定义判断即可.二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两

个未知数的方程组叫做二元一次方程组.二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整

式方程.②方程组中共含有两个未知数.③每个方程都是一次方程.整式方程是指等号左右两边都是整

式的方程.

【详解】解：①是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义，

②不是二元一次方程组，第二个方程不是整式方程.

故选;A.

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专题01二元一次方程组（解析版）

【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键.

9.（24-25七年级下•全国•课后作业）把含有相同未知数的个联立在一起组成的方程组叫作二

元一次方程组.我们把二元一次方程组中两个方程的叫作二元一次方程组的解.

【答案】两二元一次方程公共解

【知识点】判断是否是二元一次方程组、判断是否是二元一次方程组的解

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的定义，二元一次方程组的解的定义，二元一次方程组是由两个

含有相同未知数的二元一次方程组成的，且方程组的解是使二元一次方程组中两个方程都成立的未知数的

值，据此可得答案.

【详解】解：把含有相同未知数的两个二元一次方程联在在一起组成的方程组叫作二元一次方程组.我们

把二元一次方程组中两个方程的公共解叫作二元一次方程组的解.

故答案为：两；二元一次方程；公共解.

题型四判断是否是二元一次方程组的解

4x—3v=13\x=1

10.（21-22七年级下•河北邢台・期中）若二元一次方程组q的解为.则③表示的方程可

0卜=-3

以是（）.

A.x+y=4B.x-y=4C.k=3D.2x+y=l

【答案】B

【知识点】判断是否是二元一次方程组的解

【分析】将产-3代入各选项求解.

【详解】解：把x=l,产-3代入x+y,得1-3=-2W4,故A选项不符合题意；

把工=1,产-3代x-y,得1-卜3）=4,故B选项符合题意.

把尸1,产-3代入个，得lx（-3）=-3*3,故C选项不符合题意.

把.r=l,y=-3代入2x+y,得lx2+（-3）=-l*l,故D选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题考查二元一次方程组的解，了解方程组的解的意义是解题关键.

rf|

11.（24-25七年级下•全国•课后作业）有四组数：①）。②J，③2④।其中,

2=2b=-3［尸_23=7

2x-y=3

是方程2x-y=3的解，_____是方程3x+2y=l的解，_____是方程组「，।的解（填写序号）.

3x+2y=1

【答案】②③④①④④

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专题01二元一次方程组（解析版）

【知识点】二元一次方程的解、判断是否是二元一次方程组的解

【分析】本题考查了二元一次方程的解和二元一次方程组的解，代入方程，看看是否两边相等即可，根据

二元一次方程组的解的定义得出艮]可.

,f1

【详解】解:①X②]=0③A.④“、中，

3=2-31_2"I

把①”一:代入方程公-J，=3得：左边=4,右边=3,左边工右边，所以①不是方程的解，

卜=2

x=0

把②!=_3代入方程2^一^=3得：左边=3,右边=3,左边=右边，所以②是方程的解，

Y=1_

把③2代入方程2x-y=3得：左边=3,右边=3,左边=右边，所以③是方程的解，

，=-2

x=\

把④.।其代入方程2x-y=3得：左边=-3,右边=3,左边=右边，所以④是方程的解，

〔尸-1

即②③④是方程2J尸3的解；

把①[代入方程3x+2y=l得：左边=1,右边=1,左边=右边，所以①是方程的解，

[y=2

•V—0

把②〈一,代入方程3x+2y=l得：左边=-6,右边=1,左边工右边，所以②不是方程的解，

[y=-3

[l

把③v.=2代入方程3x+2y=l得：左边=-彳5，右边=1,左边工右边，所以③不是方程的解，

卜=-2

Y=1

把④T।代入方程3x+2y=l得：左边=1,右边=1,左边=右边，所以④是方程的解，

[y=-[

即①④是方程3x+2），=l的解；

2x-v=3

④是方程组，，।的解.

3x+2^=I

故答案为：②③④，①④，④.

[x=2卜=4]丫=4[x=3

12.（24-25七年级下•全国•随堂练习）已知下列四对数值：①，②2@'[④’.

3=2\y=-[y=3[j=l

⑴哪几对是方程x+3y=6的解?

⑵哪几对是方程2x-y=5的解？

x+3y=6

⑶哪几对是方程组,〈的解？

2x-y=5

【答案】⑴②④是方程x+3尸6的解.

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专题01二元一次方程组（解析版）

⑵③④是方程2x-y=5的解.

⑶④是方程组）〈的解.

【知识点】二元一次方程的解、判断是否是二元一次方程组的解

【分析】本题考查二元一次方程的解和二元一次方程组的解，方程（组）的解是满足方程（组）的未知数

的值，掌握该知识点是解题的关键.

（1）把各对数值依次代入进行验证，能够使方程成立的未知数的值即为方程的解；

（2）把各对数值依次代入进行验证，能够使方程成立的未知数的值即为方程的解；

（3）两方程的公共解即为方程组的解，据此即可解答题目.

x=2

【详解】⑴解：将’，代入x+3y=6,不成立；

[y=2

x=4

将2代入x+3y=6,成立；

y=-

3

x=4

将,代入x+3y=6,不成心

将1:代入x+3y=6,成立；

故②④是方程x+3尸6的解.

x=2

（2）解：将、代入2x-y=5,不成立；

卜=2

x=4

将2代入2x-y=5,不成立；

，一

x=4

将,代入2、一歹=5,成立；

y=3

x-3

将，代入2x-y=5,成立；

③④是方程2x-y=5的解.

（3）解：由（1）（2）,可知，④是两个方程公共解

所以④-是方程组\x+3y.=6〈的解.

题型五代入消元法

.......①__

13.（24-25七年级下•河北邢台•期中）对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去u可以

x-3y=7（2）

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专题01二元一次方程组（解析版）

得1一34+6=7,则方程①是（）

A.y=x-2B.y=x+2

C.x=2y-\D.x=2y+\

【答案】A

【知识点】代入消元法

【分析】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，根据代入消元法解二元一次方程组的解法计算即可得

解.

【详解】解：x-3x+6=7,

x-3（x-2）=7,

：.y=x-2t

故选:A.

14.（24-25七年级下•河北石家庄•期中）