实验02 探究弹簧弹力与形变量的关系 -高考物理一轮重难点复习（解析版）

实验02探究弹簧弹力与步变量的关系

1.会通过实验探窕弹簧弹力与形变量的关系.

2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法.

1.实验原理

(1)如图所示，弹簧卜.端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.

⑵用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力卜的伸长量x,建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小”，以横坐标

表示弹簧的伸长量X，在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实

验所得的图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系.

2.实验器材

铁架台、弹簧、亳米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线.

3.实验步骤

(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度4),即原长.

(2)如图所示，在弹簧下端挂质量为〃”的钩码，测出此时弹簧的长度小记录皿和八，得出弹簧的伸长量

X1,将这些数据填入自己设计的表格中.

⑶改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录〃?2、〃3、加4、〃?5和相应的弹簧长度/2、上《屈并

得出每次弹簧的伸长量及、“3、相、6

钩码个数长度伸长量X钩码质量/”弹力F

0Io

11\X1=/|—/(>1n\八

2hX2=h—l()m2“2

3hX3=卜一io尸3

••••••••••・•

4.数据处理

（1）以弹力网大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图.用平滑的曲

线连接各点，得出弹力尸随弹簧伸长量x变化的图线.

⑵以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函

数.

⑶得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.

5.注意事项

⑴不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度.

⑵尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.

（3）观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性

的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点.

（4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.

6.对木实验的改进创新的方法

实验装置的改进

1.将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验.消除了弹簧自重的影响.

2.利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施

加变化的作用力（拉力或推力）时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像（如图所示），分析图像得

出结论.

曲经典例题

【典例1】（2022・湖南•高考真题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如

图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如F：

4

橡

支回r冰

架皮

筋工墩

墩

塑料袋（）二元硬币

V/ZZ/ZZZZZ///ZZZZZZ/////

图(a)

(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；

(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡支筋的长度/,记录数据如下表:

序号12345

硬币数量/?/枚510152025

长度〃cm10.5112.0213.5415.0516.56

(3)根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线;

一〃cm

・・・

17••••■■•••••阚

•********•

・m・•・i・tn•・・z・n•・n・•n・・ixni瞄

U22：

16••••••••••••••••••••••••■•0

ImlmBIHHE!!IIcn-

=r-com

15H^ISSSSHSSHHKHH=-1

EiH

14

：：：：舞|坦期黜隅嘴曜辟蹄用感-15

：：：：：：：：;tn：：：：：：：：：；：：：：：：：：：：；：：：；：：：：：：：：：；；：：：；：：：：：

：：：：豳踊髓踊•••：：：•：•••：•••：：：：：-16

1315

IIII|-17

-18

12：H：：：HumimSuHmtmHimHimHttitHmtaHnnSmnHmmSii16

ffiiBIBiaSHIKiaiSIBKHIffllBilBiBRiaiSIl-19

IIHHBfiMHSHHilBB匚20

10图

51015202530〃/枚

图(b)

(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋

的长度为cm.

（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为g（计算结果保留3位有效数字）。

【答案】见解析15.35127

【脩析】（3）［”根据表格标点连线如图

//cm

（4）⑵由图可知刻度尺的分度值为1mm,故读数/=15.35cm：

（5）[3]设橡皮筋的劲度系数为上原长为xo,则

n]mg=k(x]-x[))

%mg=k(.G—改))

则橡皮筋的劲度系数为A

从作的l-n图线读取数据则可得

——匕g,Xo=W^=9.O5cm

x2-xt3n2-

设冰墩墩的质量为〃?/,则有

可得

%=/x6.05x（15.35-9.05）g«127g

【典例2】（2022•广东•模拟预测）用如图甲所示的装置来探究胡克定律，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉

力传感器连接，在右端水平拉力广的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触，通过

刻度尺可以读出弹簧的伸长量X,通过拉力传感器可以读出人多次测量〃、X做出”-X图像如图乙所示，

（1）仲K量达到某个点后图像变弯曲，原因可能是

（2）弹簧的劲度系数为；

（3）弹簧的伸长量分别为X2和M时，拉力传感器的示数之差为o

【答案】弹簧超过了最大弹性限度今

【解析】（1）口]当弹力增大，图像变弯曲，原因是弹簧超过了最大弹性限度；

（2）[2]AX图像的斜率表示弹簧的劲度系数

k上

（3）[3]弹簧的伸长量为X/时，设拉力传感器的示数为B,由

k=&

结合

k占

x2

可得

匚F、X\

F

则有

FF_F2（X2-Xi）

2'x?

【典例3】（2022・湖北武汉•模拟预测）某同学用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数攵。将弹簧竖直悬挂在

铁架台上，指针固定在弹簧上<处，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧，在弹簧下端依次悬挂2个到7个跌码，

当祛码处于静止状态时，测出弹簧受到的拉力广“与指针所指的刻度尺示数4,实验记录如下:

祛码个数〃234567

Fn(N)0.981.471.962.452.943.43

(cm)17.651987.21.987.4.1526322845

弹簧伸长量七=-4（cm）6.50①6.47

回答下列问题:

（1）由表可知所用刻度尺的分度为;

（2）将表中数据补充完整：①;；

（3）根据逐差法计算出弹簧的劲度系数幺=N/cm（结果保留三位有效数字）;

（4）如图所示，若将固定在弹簧上，处的指针改为固定在弹簧上2处，重做上述实验，则测得的劲度系数

k'k（选填“大于皿等于"“小于

【答案】1mm6.500.227大于

【解析】（1）|1|表格中数据到了亳米的下一位，所以所用刻度尺的分度为1mm；

(2)⑵根据公式/=4+3-4代入数据得

①=4-4=26.32cm-19.82cm=6.50cm

(3)⑶根据A尸=2Ar结合逐差法计算出弹簧的劲度系数

心”技MNi7N/cm

(4)[4]如图所示，若将固定在弹簧上4处的指针改为固定在弹簧上匕处，相当于测量时，少测最了弹簧的

伸长量，则则测得的劲度系数变大。

【典例4】（2022・广东中山•高三期末）某学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”,

甲乙

(1)把弹簧平放在水平桌面上,测出弹簧的原长孙

(2)测出一个钩码的质量mo；

将该弹簧悬吊在铁架台上让弹簧自然下垂，测出此时弹簧长度如

（4）挂上一个钩码，测出此时弹簧长度/”

（5）之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的长度分别为〃。•为钩码个数）；

（6）计算出x=用x作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，作出的图线如乙图所示。请根据以上

操作、记录和图像回答以下问题：

①你认为图像不过原点的原因是_________；

②已知钩码质量〃w0.20kg,重力加速度g=9.8m/s2,利用图乙求得弹簧劲度系数4N/m（保留两

位有效数字）：

③心•图像没过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数（选填“有”或“无”）影响；

④将工=/,.-/。作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，实验得到图线应是图中的o（填写下列四

幅图的对应的字母选项）

【解析】①[1]〃八图像不过原点，即弹簧自然下垂时其长度大于平放在水平桌面上的长度，这是由于弹簧

自重的影响：

②[2]图像的斜率与g的乘积表示劲度系数，即

k=g«2.6x1（）2N/m

zkr

③⑶设由于弹簧自重引起的伸长量为△/,则根据胡克定律有

i〃k>g=k（x-K）

由上式可知实际作出的图像的斜率由劲度系数决定，所以图像没过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数无

影响；

④⑶将x=/,「/n作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，则此时的x为弹簧伸长量的真实值，消除了弹簧

自重的影响，所作图像应为过原点的倾斜直线。

故选Ao

【典例5】（2022•福建・芾田二中模拟预测）某实验小组研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系。实验器材有:

一条两端带有细绳套的橡皮筋，钩码若干，刻度尺，铁架台等。

（1）以下实验装置安装最为合理的是________;

（2）将橡皮筋上端固定在铁架台上，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g）,每增挂一个

钩码均记下对应的橡皮筋伸长量k（橡皮筋始终在弹性限度内）,记录多绢实瑜数据如下表:

钩码个数12345678

F(N)0.1960.3920.5880.7840.9801.1761.3721.568

x(mm)2.79.017.728.042.457.774.891.7

如图所示，以拉力尸为横坐标,

(4)根据尸尸图判断:橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量（填“是”或“不是"）正比关系;

(5)根据x-尸图可知,当橡皮筋伸长量为50.0mm时，该橡皮筋的弹力大小为N（结果保留小数

点后两位）。

【答案】C不是1.06-1.12

【解析】

（1）［1］A.B选项中的橡皮筋左右两侧受力不平均，会导致误差。而D选项中的刻度尺离橡皮筋太远，不

利于测量橡皮筋的拉伸长度。C选项中的实验装置最合理。

（4）［2］从图像中可以看出各点之间的关系不是一次函数关系，橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量不是正比关系。

（5）［引将图中的点用顺滑的曲线连接起来，可以看出当橡皮筋伸长量为50.0mm时，该橡皮筋的弹力大小

为1.09No

【典例6】（2022•河北唐山・三模）如图所示，有两条长度不同的弹性绳。两绳上端固定在同一位置,，下端系

在一个轻质勾上。两绳在同一竖直面内，不缠绕。1的长度比2短，1