尺规作图（九大考点）-2026中考数学总复习考点重难突破（含答案）

专题05尺规作图（九大考点）-【重难突破】2026中考数学总复习-考点强化讲与

练

线段

己知：线段如作一条线段48,AB=a?

巴__\----------苍--------------

作法：①用直尺画射线4c

②用圆规在射线4c上截取4B=a

・•・线段AB即为所求

（二）作角

已知：LAOB

求作：乙40B=41'0'B'

作法：①以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA与点D,交OB于点E；

②作射线0'9

③以。'为圆心QD长为半径画弧，交O'B'于点E'

④以£为圆心,ED长为半径画弧，交上一步所画的弧与D'

⑤过。'作射线。勿',乙4'。'夕为所求

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（三）作角平分线

作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE。

②分别以D、E为圆心，以大于：DE的长为半径作弧，两弧在NAOB内交于点C

③作射线0C,则OC就是NAOB的平分线

（四）作垂直平分线

作法：①以A为圆心大于义48长为半径作弧，以B为圆心大于劣45长为半径作弧，两弧交于C、D两点

②连接CD,即为所求

考点一遍过

尺规作图一作线段

典例1：

1.如图，已知80是的中线.

（1）尺规作图：作△E40,使其与关于点。中心对称；

（2）若4B=10,AC=12,BD=8,判断四边形4BCE的形状？并求点4到BC的距离？

【变式1】

2.如图，己知乙MON,点4,C在射线0M上，请按要求完成下列作图（保留作图痕迹）及证明.

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OA,0E=0C.

(2)连接力E,DC,两边相交于点P.

(3)作射线OP.

(4)求证：OP^^/-MON.

【变式2】

3.尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）

如图，已知4AL4N,点8在射线力M匕

（1）在4N上取一点C,使AC=84

(2)作4MBD=乙MAN.

考点2尺规作图——作角

典例2：

4.如图，在国4BCD中，点E为8C边上一点，连接4E,请用尺规作图法在4E上找一点F,使得△40尸一△

EAB.（保留作图痕迹，不写作法）

【变式1】

5.如图，已知三角形力BC,点E是上一点.

A

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（1）尺规作图：在8C上找到一点凡使得乙8"£=乙4；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，已知A3=8,BE=3,BC=6,求”•的长度.

【变式2】

6.如图,在△4BC中，Z.ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,6CD=6,BE||CD,交AC的延长线于点E.

（1）请用无刻度的直尺和圆规作/ECM,交线段BE于点F,使4=且射线CM交BE于点尸；（保

留作图痕迹，不写作法）

（2）求（1）中得到的四边形CDB尸的周长.

【变式3】

7.如图，在△4BC中，点M在边CB的延长线上，过点M作MPII4C,点N是射线MP上一个点，满足MN=

AC.

（1）使用尺规在射线MP的左侧作NMNQ=NQ与射线CB交于点Q.（不写作法，保留作图痕迹）

(2)求证:AB||NQ.

考点3尺规作图一作角平分线

典例3：

8.如图，已如：在中，44=30°,4。=60°.

（I）作28的平分线8。，交AC于点。，作8C的垂直平分线，分别交48、BC于点E、F.（要求：尺规作

图,保留作图痕迹，不必写作法和证明）:

（2）求证：点E是48中点;

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（3）连接0E,求—的度数.

【变式1】

9.如图，已知在△48C中，Z5=45%LC=30°

（1）尺规作图：①作△48C的高40；②作4C40的平分线4E,交8C于点E（保留作图痕迹，不写作

法）；

（2）判断点E是否在线段AC的垂直平分线上，并说明理由.

【变式2】

10.如图，在AABC中，4c=90。，AC=12.

（1）请用无刻度的直尺和圆规作出/以18的平分线（保留作图痕迹，不写作法）;

（2）若（1）中所作的角平分线与边8C交于点D,过点。作DE_LAB于点E.若CD=4,S"HD=30,求

BE的长.

【变式3】

11.如图，在中，N84c=90。，AD1BC,垂足为D.

(1)在AC上求作一点F,使点尸到射线8A,8c距离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作

法）

(2)在（1）中，设8尸与4。相交于点E,求证4E=AF；

(3)在（2）条件下，若4B=6,AC=8>求4E的长.

考点4尺规作图——作三角形

典例4：

12.如图，在AABC中，D是4c上一点（CD>AD）,按要求完成下列各小题.（保留作图痕迹，不写作法,

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标明各顶点字母）

A

BC

（1）连接8D,求作（点E在线段CD上；点尸在线段4c的右侧），使得△DET三/XD4&

（2）作图依据.

【变式1】

13.如图，△48C绕点A逆时针旋转120。得到△4DE,点C的对应点为E.

E■

（1）尺规作图，画出旋转后的△4DE.（保留痕迹，不写作法）

（2）设直线8C与OE相交于P,求乙CPO的大小.

【变式2】

14.尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）

图1图2

（1）如图I,作乙BAC的角平分线AM.

（2）如图1,点E为乙BAC边AC上一点、,在4M上找一点心使F点到点4、七距离相等.

（3）如图2,连接BE,用尺规求作△OMN,使MN=4B,可=乙4,4N=

【变式3】

15.如图，线段8D,点C在线段8。上.

I_______I____________I

BCD

（I）在线段80同侧，作等边△ABC和等边△ECD；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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(2)在(1)条件下，连结BEtMD,分别交4C,CE于点M,N.

①求证：CM=CN；

②若BC:CD=3:5,求SAMCN：S^NE,

考点5尺规作图一作垂直平分线

典例5：

16.如图，在△ABC中，AC手BC.

(1)作出边4C,BC的垂直平分线m,n,并分别与边48交于点。，£(要求：尺规作图，保留作图痕

迹，不写作法，标明字母)

(2)连接CD,CE.

①若48=8,则△OCE的周长为—

②若〃C8=135°,求4DCE的度数.

【变式1】

17.己知△4BC中，AB=ACfCD平分N/1CB交4B于点力,其中乙B=72。.

(1)将△08。绕点。逆时针旋转至AOE入其中点3的对应点E落在8C边上，请作出△DEF(要求：用

无刻度直尺与网规作图，保留作图痕迹)；

(2)若BD=1,求。尸的长.

【变式2】

18.如图，在△48C外有一点。，满足8C1BD且BC=BD.

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（1）过点8作直线AB的垂线，交AC于点F,并在射线8F上取8E=84连接0E交AC于点G；（尺规作

图，保留作图痕迹）

（2）求乙4GD的大小.

【变式3】

19.如图，在△4BCU」，AB=AC,4M是△4BC的外角4C4E的平分线.

（1）用直尺和圆规作图（要求：不写作法，保留作图痕迹）

①过点A作4D1BC,垂足为点D；

②作乙ADC的平分线。N,DN与AM交于点F；

（2）在⑴的条件下，试判断4。与AF的关系，并说明理由.

考点6

典例6：

20.如图，乙4。8=15。，点P是OA上一点，点。与点P关于OB对称.

（I）对称轴。8是线段QP的线；

（2）用无刻度的直尺和圆规作图：过点。作QMJ.04交。4于点M：（保留作图痕迹，不写作法）

（3）连接OQ,若OP=6,求线段OM的长.

【学案：】【变式1】【：学案】

1.如图，在△ABC中，4。平分/B4C,4c=90。，DE_L4B于点E,点尸在4c上，BD=DF.

（4）过点Q作。/?IAR,垂足为鼻（要求：尺规作图,不写作法，保留作图痕迹）

（5）在（1）的条件下，求证：CF=EB.

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【变式2】

21.已如△43。中，乙A为钝知，请用圆规和无刻度的直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）:

（1）作△48C的高4。；

（2）在力。上作一点尸，使得点尸到AC的距离等于P0.

【变式3】

22.如图，在△48C中，请用尺规作图法，在力B上求作一点O,使得ZL4DC=90。.（保留作图痕迹，不写作

法）

典例7：

23.己知：△4BC中，边BC上一点D.

求作：等腰APBO,使B0为等腰APBO的底边，且点P到/IC、BC两边的距离相等.（保留作图痕迹，不

必写作法）

【变式1】

24.阅读下列材料，完成相应任务.

己知：如图，直线，IImIIn,点A在直线上.

求作：等边三角形ABC,使其点B,C分别落在直线m,ri上.

作法：①在直线m上取点。，连接AD,向右作等边三角形乙IDE,使点E落在直线m之间;

②在直线m上取点P（点P在点。左侧），作乙4EC=/4DP交直线九于点C；

③在射线0P上截取=CF：

④连接力B,AC,BC.

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△ABC就是所求作的等边三角形.

n

（1）使用直尺和圆规，依上述作法补全图形（保留作图痕迹）;

（2）请你根据上述作法，证明△ABC所求作的等边三角形.

【变式2】

25.在如图的三角形中，若AB=AC,哪些能被过一个顶点的一条直线分成两个小等腰三角形？能被过一个

顶点的一条直线分为两个小等腰三角形的请作出这条直线.

【变式3】

26.如图，在机48CD中，力E是n84。的平分线.请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图.（保留作图痕迹）

图1图2

（1）在图（1）中，以40为腰作一个等腰三角形;

（2）在图（2）中，以4E为边作团AECF.

考点8尺规作图一作圆的切线

典例8：

27.如图，已知是00的直径，。是半圆上一点（不与点A,8重合）.

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（1）用尺规过点C作00的切线，交48的延长线于点。；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若47=6百，BC=BD,求。。的直径.

（1）尺规作图：己知。。及圆外一点P,过点P作圆的两条切线P4,PB,切点分别是点A、点少（不

写作法，保留作图痕迹）

（2）连接4。并延长，交。。丁点。，连接80,乙408=70。，求乙AP8的度数.

【变式2】

29.如图1,在。。外取一点P,作直线P。分别交。。于8、4两点，先以点P为圆心，P。的长为半径画

弧，再以点O为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点Q,连接0Q,交。。于点C,连接PC.完成下列任

图1图2

（1）判断PC与。。的位置关系，并说明理由；

（2）如图2,继续作点C关于直线48的对称点。，连接CD,交AB于点E,连接BD.

①若乙P=20。，MzSDC=_AJ；

②若。。的半径为13,BE=8,求PB的长.

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【变式3】

B

图1图2

（1）如图I,在△ABC中，BQ是AC边上的中线，BD=CD,以C为圆心，CB为半径作。C,求证：AB是

。。的切线；

考点9

典例%

31.如图，已知点/、8、C都是方格纸中的格点（图中每1个小方格都是边长为I的正方形），请用直尺画

（1）在网格中找一个格点D,连结CD,使CDII4B；

（2）在网格中找一个格点£作直线CE,使CE_L4B；

（3）连接力C,BC,则A4BC的面积为.

【变式1】

（1）在图1中，找到一格点D,使△4BC与△4G）全等;

（2）在图2中，在BC上找一点E,使得SMB£：S力CE=2：3.

【变式2】

33.图①、图②、图③均是6x6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,其顶点称为格点，△48C的

顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，不写画法，保留作图痕迹.

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（1）在图①中的A8卜.确定一点0,连结CD,CD是△A8C的高线.

（2）在图②中的BC上确定一点E,连结4E,使得乙C=2LBAE.

（3）在图③中的4c上确定一点F,连结BF,使448尸与^CBF面积比为3：7.

【变式3】

34.只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹,不要求写作法）.

图1图2

（1）如图1,已知乙408,04=08.点E在03边上，其中四边形4E8F是平行四边形，请你在图中画出

4408的平分线.

（2）如图2.已知£是菱形力8C。中48边上的中点，请作出49边上的中点£

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答案解析部分

1.【答案】(1)解：

(2)解：

2.【答案】(1)解：

(2)解：

(3)解:

(4)解:

3【答案】(1)解：

(2)解:

4.【答案】解：

5.【答案】(1)解：

(2)解:

6.【答案】(1)