高考物理一轮复习（人教版）第14章 实验13 测量玻璃的折射率

实验十三测量玻璃的折射率

【目标要求】1.掌握测量折射率的原理及方法2会用插针法测量玻璃的折射率.

实验技能储备

1.实验原理

如图所示，当光线40以一定的入射角仇透过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟

入射光线4O时应的出射光线O'B,从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO',求出

折射角％，再根据〃=—sinf)\或〃PN计算出玻璃的折射率.

sinOiQN

bM'O

2.实验器材

木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔.

3.实验步骤

(I)用图钉把白纸固定在木板上.

(2)在白纸上画一条直线如'，并取四’上的一点。为入射点，作过。点的法线.

(3)画出线段40作为入射光线，并在4。上插上打、B两根大头针.

(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的•条长边与直线。/对齐，并画出另•条长边的对齐线

bb'.

(5)眼睛在R/的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使Pi的像被巴的像挡住，

然后在眼睛这一侧插上大头针名，使后挡住乙、P2的像,再插上A，使后挡住乙、2一的

像和P\.

⑹移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针心、匕的针孔位置确定出射光线月及出射点

0',连接O、O'得到线段。O'.

(7)用量角器测量入射角仇和折射角仇，并杳出其正弦值sin仇和sin02.

(8)改变入射角，重复实验.

4.数据分析

(1)计算法

用量角器测量入射角仇和折射角外，并查出其正弦值sind和sin%算出不同入射角时的

黑’并取平均隹

(2)图像法

改变不同的入射角仇，测出不同的折射角彷，作sin劣一sin丛的图像，由〃=竺?可知图像

sinU2

应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率.

(3)“单位圆”法

EHE'H'

以入射点。为圆心，以一定的长度A为半径画圆，如图所示，sin&=/q,sin1=…，

OEOE

OE=OE'=R,则〃=空!=/勺.只要用刻度尺量出EH、E'卬的长度就可以求出〃.

sinthEH

5.注意事项

(I)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且入和尸2之间、P3和心之间、尸2与。、凸

与o'之间距离要稍大一些.

(2)入射角仇不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°).

(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线.

(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.

(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上，若宽度太小，则测量误差较大.

考点一教材原型实验

［例1］某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔,

白纸.

(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度.

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖

B.选用两光学表面平行的玻璃砖

C.选用粗的大头针完成实验

D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽最大些

⑵该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃破界线和四个大头针扎下的孔洞如图所

示，其中实验操作正确的是.

⑶该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点。为圆心作圆，

与入射光线、折射光线分别交于/、夕点，再过从8点作法线MV'的垂线，垂足分别为C、

。点，如图甲所示，则玻璃的折射率〃=________.(用图中线段的字母表示)

(4)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面的‘、协'与

玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是

梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以〃/、bb'为界面画光路图.则甲同学测得的

折射率与真实值相比(填“偏大”“偏小”或“不变”卜乙同学测得的折射率与真

实值相比(填“偏大”“偏小”或“不变”).

答案(1)AD(2)D(3脸(4)偏小不变

解析(1)为了使作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律

可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不严

生影响，B错误；为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实脸，选用粗的大头针

完成实验时，容易出现现冢误差，使光线实际并不平行，C错误；插在玻墙砖同侧的大头针

之间的距离应适当大些，引起的角度误差会减小，D正确.

(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射完线应与出射光线平行，B、C错误；

义光线在玻璃转中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确.

AC

sinAOC_^O_AC

⑶由折射定律可知〃

sin/BCZ)—丽―布

~BO

(4)如图，甲同学在测定折射率时,作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可

黑可知,折射率〃”.用题图②测折射率时，只要操

见折射角偏大，则由折射定律〃

作正确，折射率的测量值与玻墙砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变.

m2)用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃

砖的一侧竖直插上两枚大头针伤、心，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使外的像被

P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和鼻，使P3挡住P1和3的像，R挡

住心以及8和的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中。

为两圆弧圆心，图中已画出经多、P2点的入射光线.

⑴在图甲上补画出所需的光路.

(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的力夕分界面上标出这两

个角，分别用，和，•表示.

⑶为了保证在光线从弧面。。上射出，实验过程中，光线在弧面48的入射角应适当

(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”).

(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出

了如图乙所示的图像,由因像可知该玻璃的折射率〃=.

答案(1)(2)见解析图⑶小一些(4)1.5

解析(1)(2)连接片、尸2表示入射光线，连接B、尸4表示出射光线，连接两光线与玻墙砖的

交点，即为折射光线，测量的入射角八折射角，,及光路图如图所示.

(3)为防止光线在弧面CD发生全反射，光•线在弧面AB的入射惭应适当小一些.

,•

(4)根据题图乙得玻璃的折射率〃=2上=15

sinr

考点二探索创新实验

【例3】(2023•江苏淮安市模拟)某同学用半圆柱玻璃瓶做测量玻璃的折射率实验，他的操作步

骤如下：

A.用亳米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径乩算出半径r=(然后确定圆心的位置.，记在

玻璃砖上：

R.在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针修和尸2：

C.让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心。；

D.以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从48下方恰好看不

到尸2和多的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线力氏并作出光路图，如图所示.

(1)看不到尸2和8的像是因为发生了；

(2)只使用亳米刻度尺，还需要测量(选填“0。”或“czr)的长度，记作/：

(3)玻璃砖折射率的表达式〃=.

答案(1)全反射(2)CD(31

解析(1)看不到匕和Pi的像是由于光线在力〃面上发生了全反射.

(2)(3)只要测出“CO”的长度/,就相当于测出了临界角的正弦值，即sinC='，而sinC=L

rn

可得折射率〃=(.

【例4】(2023・河南平顶上市龙河实险高级中学模拟)实验室有一块长方体透明介质，截面如图

中力8co所示.的长度为/”力。的长度为⑨且和4。边透光，而8C和CO边不透

光，且射到这两个边的光线均被全部吸收.现让一平行光束以入射角劣射到力8面上，经折

射后力。面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率.

(1)甲同学的做法是：保持射到片8面上光线的入射角不变，用遮光板由力点沿力8缓慢推进,

遮光板前端推到户时，4。面上恰好无光线射出，测得的长度为，3,则长方体介质的折射

率可表示为n=：

(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到力8上光线的入射角，使力。面恰好无光线射出，测得此

时射到AB面上光线的入射角为外,则长方体介质的折射率可表示为〃=;

(3)仇和。2的关系为：仇似填“v”或

答案(］鹿王号W(2)714-sin2^(3)>

h

解析(1)设折射角为小，如图所示.在△力尸。中,由几何关系得sinn=光在48

7/22+62

=sin仇=J〃2+/32sin。

面上发生折射，由折射定律可得介质的折射率为〃

sinr\h

(2)射到力人面上的光线的八射角为力时，在力。面上发生全反射，说明在力。面上的人射角

等于临界角，设在月8面上的折射角为「2,由折射定律得

sin]

~=n,临界角计算公式为sinC=-，由几何关系可得h+C=90。，sinr->=sin(90°—Q=

sinnn

cosC=V1—sin2C=J]一★,联立以上各式可得〃=71+sin%.

(3)设在面上的折射角为L由几何关系可知在力。面上的入射角为，=90。一厂，在46面上

的折射角越小，则在面上的入射角越小，在力。面上的入射角越大，越容易发生全反射，

则有仇>％.

课时精练

1.在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头针，如图甲所示.

甲乙

丙

(1)下列说法正确的是;

A.入射角越大，误差越小

B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面

C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量

D.判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部

(2)请在图乙中画出完整的光路图；

(3)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率〃=(保留3位有效数

字)；

(4)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8

枚大头针，如图丙所示.图丙中P和02是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线

上的2枚大头针是P3和(诜填“4”或"B”).

答案(1)C(2)见解析图(3)1.57(4)J

解析(1)入射角尽量大些，折射甬也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，但

要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着

光学面画出界面，故B错俣；实脸中需要测角度时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具

进行测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只

观察其头部，故D错误.

(2)光路图如图所示

S

H

,5.2

(3)由图可知，取小方格的边长为单位长度,则Sin‘，5.22+4.。产8793

2.1

sins=:一产0.504

V2.12+3.62

sini0.793

n=-----=-------F57

sinr0.5041

(4)光线经由P/2射入后光路图如图所示

第一次折射时入射角大于折射角，第二次是从玻璃砖射向空气，折射角要大于入射角，出射

光线要远离法线，由图可知经心力的出射光线符合事实，而经尸3^的出射光线靠近法线不符

合事实.故对应的出射光线上的2枚大头针是凸和4

2.某同学在利用“插针法”测量一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜

色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针.他想到可以用实验室的红色激光器来完成实

验.如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面A/N、MP、NP,然后

让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面入射.

(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激

光光路，正确的插针顺序应是

A.尸।、P?、R、&B.尸4、23、3、Pl

C.P\\P］、尸4、P3D.P&、P3、Pi、P?

(2)若尸』2与"N垂直，用量角器量得图中的仇=60。，%=30。，则玻璃的折射率为.

A事B.平C平唔

(3)若激光器正常发光，平行木板从玻璃砖N尸界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示.该

同学发现在一侧始终找不到出射光线，则原因是；该同学在

MP•侧没有找到出射光线，但在MN一恻找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定

了激光在一侧的出射光线和NP一侧的入射光线,则测最后他(选填“能’或”不

能”)计算出玻璃的折射率.

答案(1)B(2)A(3)激光在"P界面上发生了全反射能

解析(1)四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的

插针顺序应是尸4、尸3、尸2、P\-

(2)在M尸界面上，光的入射角为i=90。一仇=30。，折射角为r=90。一仇=60。，则玻瑞的折

,sinrsin60°

射率为〃=—=—

sin/sin30

(3)入射光线与NP相垂直，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在上发生了全反射，

根据几何关系可以求出光线在面上的入射角，由插针法得出折射角，从而由折射率公式

可以计算出折射率.

3.某小组用“插针法”测女行玻璃砖的折射率，如图已确定好入射方向，力。与玻璃砖界面

aa’的夹角为a,插了两枚大头针乃和21、2、3、4分别是四条直线.

⑴在从'侧调整观察视线，另两枚大头针P3和几可能插在—线上(选填“1”“2”“3”

或“4”)：

(2)实验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面“加的夹角为缶则坂璃砖

的折射率〃=;

(3)若描出玻璃砖两边界线加'、况/后，不小心将玻璃砖沿方向平移了一些再进行实验,

则折射率的测量值将(选填“偏大”“不变”或“偏小”).

答案(1)2(2产=(3)不变

cosp

解析(1)由折射定律知，光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时,

折射角小于入射角，则出射光线向左侧偏移，即可能在2上.

sin(--a)

(2)由题可知，折射率为〃=--——

兀cos£

,•

(3)不小心将玻璃砖沿0A方向平移了，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由〃=学

sinr

可知，测得的折射率将不变.

4.如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，

在棱镜的左侧插上两枚大头针外和P2,然后在棱镜的右侧观察到尸|的像和P2的像，当多

的像恰好被尸2的像挡住时，插上大头针尸3和尸4，使尸3芍住尸I、02的像，尸4挡住尸3和B、

P2的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示.

B

（1）画出对应的光路.

⑵为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以48作为分界面，需要测量的量是和

,在图上标出它们.

（3）三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是〃=.

（4）若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置且底边仍重

合），则以48作为分界面，三棱镜玻璃材料的折射率的测量值（选填“大于”“小于”

或“等于"）其实值.

答案（1）见解析图（2）入射角仇折射角。2见解析图（3记今（4）大于

解析（1）画出光路图如图所示.

（2）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以力8作为分界面，根据折射定律可知，需要测量

的量是入射角仇、折射角仇，位置如图所示.

（3）三棱镜玻满材料的折射率的计算公式〃=?当，