金融硕士MF金融学综合（折现与价值）模拟试卷3

金融硕士MF金融学综合（折现与价

值）模拟试卷3

一、选择题（本题共6题，每题1.0分，共6分。）

1、有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为

10%,其现值为O万元，

A、1994.59

B、1565.68

C、I813.48

D、1.423.21

标准答案：B

5004短

知识点解析：PV=（1+10%）乜1565.68（万元）

2、资金时间价值是指在没有风险和通货膨胀条件下的（）。

A、企业的成本利润率

B、企业的销售利润率

C、利润率

D、社会平均资金利润率

标准答案：D

知识点解析：资金时间，介值是从整个社会角度出发的平均利润率。

3、ABC公司拟投资购买某企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对ABC公

司比较有利的复利计息期是（）。

A、1年

B、半年

C、1季

D、1月

标准答案：D

知识点解析：复利计息期越多，复利就越多，所以以月计算最有利。

4、某人现在存入银行1500元，利率10%,夏利干息，5年末的本利和为（）。

A、2601元

B、2434元

C、2416元

D、2808元

标准答案：C

1500

知识点解析:本利和=15OOXIO%XAIO%5+（1+1O%）Z2416（元）

5、评价债券信用等级归主要考虑的风险是（）。

A、变现力风险

B、违约风险

C、到期风险

D、购买力风险

标准答案：B

知识点解析：违约风险是债权的最大风险，一旦违约，本利都无法收回。

6、ABC公司以平价购买刚发行的面值为1000元（5年期、每半年支付利息40元）

的债券，该债券按年计算的实际到期收益率为（）。

A、4%

B、7.84%

C、8%

D、8.16%

标准答案：D

1000

知识点解析：1000=40XA/°+（1+T,所以，e8.16%

二、名词解释（本题共3题，每题1.0分，共3分。）

7、统一公债

标准答案：统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。

知识点解析：暂无解析

8、贴现债券

标准答案：贴现债券又祢零息票债券（Zero-ColaponBond）,是一种以低于面值的贴

现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。债券发行价格与面值之间

的差额就是投资者的利息收入。

知识点解析：暂无解析

9、折现

标准答案：折现是指将未来时点处的资金（时值）折算为现值的过程。该过程将一个

未来值以一个折现率加以缩减，折现率应恰当地体现利率。

知识点解析：暂无解析

三、计算题（本题共"题，每题1.0分，共73分。）

10、假定你刚庆祝完19岁生日。你富有的叔叔为你设立了一项基金，将在你30岁

时付给你150000美元。如果贴现率是9%,那么今天这个基金的价值是多少？

标准答案：现值(PV)=15000x9%=13500(美元)。实际上今天这个基金的价值是13

500美元。

知识点解析：暂无解析

11、某项投资可以使你的钱在10年后变成两倍。这项投资的报酬率是多少?利用

72法则来检验你的答案是否正确。

标准答案：假设这项投资为100美元，10年后我的投资变成两倍。PV=FVt/

(1+r)1100=200/(1+r),u(1+r),u=200/100=2隐含的r等于7.2%用72法则检险：

72法则(Ruleof72),即在合理的报酬下，使你的钱变成两倍大约需要72/r%的时

间，即72/r%=10,隐含着r是7.2%。

知识点解析：暂无解析

12、国家发行期限5年，面值为1000元的息票债券，票面利率为2.7%；四年

后，该债券的市场价格为993元，甲以此价格买进，试以现值法计算甲的到期收益

率。

1000

十行m

标准答案:Po=Li」993=2.7%xiOOOxLi用试

错法求到期收益率。在试错过程中先假设i=4%,利用上面的公式有：987.5=1

000x2.7%x{[l-l;(]+4%)归4%}+100(H(l+4%)987.5<993,说明收益率不是

4%,而是低于4%。令i=3%继续进行试算，结果为：997.0874=1000x2.7%

X{[1—1+(1+3%)]+3%}+1000*1+3%)997.0874>993,说明收益率不是3%,而

是高于3%。令i=3.4%继续进行试算，结果为：993.2302=1000x2.7%x{[l

-l-r(l+3.4%)看3・4%}+1000+(1+3.4%)993.2302>993,说明收益率不是

3.4%,而是高于3.4%。令i=3.5%继续进行试算，992.2705=1000x2.7%

X{[1-14-(1+3.5%)%3.5%)+1000-(1+3.5%)说明到期收益率在区间3.4%<i

3.4%-i_993.2302—993

<3.5%利用内差法将正确的收益率计算出来。3.5-3.4-992.2705-993.2302

=3.424%,这样，到期收益率为3.424%

知识点解析：暂无解析

13、假设2001年发行了一种期限为5年期，年息为5%,面额为1万元的一次性

还本付息政府债券，试计算在市场利率为3%的情况下，该种债券的理论价格，

标准答案：债券的理论价格等于债券现金流的现值，所以有：

P=10OOOX3％,10000X3%,10000X3%,10000X3%,10000X3%

――1+5%十(1+5%>十(1+5%―(1+5〃/(1+57-

洛黑产9132.79(元)

知识点解析：暂无解析

14、你想从MuscleMotors公司以56000美元的价格购买一辆新的赛车。购买合同

规定付款方式为年名义利率8.15%的48个月的先付年金。那么，你每个月将支

付多少钱？

标准答案：利用计算公式：PVAdue=(l+「)PVA利用这个公式：PVAdue=56

000=[l+(0.0815/12)]xC{l-l/[l+(0.0815/12)]48)/(0.0815/12)代入数

据：55622.23=C{1-[1/(1+0.0815/12)48])/(0.0815/12)解得:O1

361.82(美元)

知识点解析：暂无解析

15、给定每年6.5%的利率，始于时点15的3000美元的永续现金流，在时点7

的价值是多少？

标准答案：为了计算在时点7时候一笔永续年金的PV,可以利用公式：PV=3000

/0.065^46153.85(美元)【注意】这个PV是公式计算得出的，是第一次支付前

一期的PV,所以这里是1=14的PV。为了计算在时点7的现值，要对时点14的现

值进行折现运算:PV=46153.85/1.0657~29700.29(美元)

知识点解析：暂无解析

16、在7%的利率水平下，要多久才能让你的钱翻倍?如果让钱变成4倍，需要多

长时间呢？

标准答案：算出使目前我的数量变成两倍和三倍的时间，PV和FV只有在2倍和3

倍的时候相关。本题可以使用两种方法，结果是一样的，因为它们是同一运算的相

反的运算。FV=PV(l+r)，解上式，得出t：t=ln(FV/PV/ln(l+r)翻一番的时间

是：FV/PV=lxl.071,解得：t=ln2/lnl.07-10.24(年)翻两番的时间是：FV

/PV=lxl.071,解得：t=ln4/lnl.07Po.49(年)

知识点解析：暂无解析

17、MarkWeinstein正在研究有关激光眼睛手术的先进技术，该技术在近期就可以

投入使用。他预计从今天起2年内，该技术会给他带来每年200000美元的年金。

接下去，年金将以每年5%的速度永续增长。如果折现率为10%,那么该项技术的

现值是多少？

标准答案：这是一个永续增长年金的问题，永续增长年金的PV计算公式为：

PV=C/(r-g)=200000/(0.10-0.05)=4000000(美元)在处理年金或者永续年金

的折现时，需要注意到，PV计算公式计算的PV是第一次支付的前一期的现值。

在这一题中，在本例中因为第一次支付在两年后，所以，计算出来的PV是一年后

的现值，再将这个值进行折现：PV=FV/(l+r)l=4-300000/(1+0.10),~3636

363.64(美元)

知识点解析：暂无解析

18、著名的理财专栏作者AndrewTobias声称通过购买整箱的葡萄酒，每年可以获

得177%的收益。确切地说，他假定在未来12周内，每周消费一瓶10美元的上好

的Bordeaux。他可以每周支付10美元或在今天买一箱总共12瓶酒。如果他买一

箱，他将收到10%的折扣，从而获得177%的收益。假定其购买了葡萄酒并且在今

天消费第一瓶。你是否会同意他的分析?你有没有意识到他的数目有问题？

标准答案：一箱红酒的，介格比12瓶红酒的总价格少10%,可得：一箱红酒的价格

二12x10x(1—0.10)=108(美元)然后计算利率，因为上述现金流是一个年金：

12

PVA=(l+r)xCx{l—[1/(l+r)]i)/r代入数据：108=(l+r)xl0x{1/r-[l/(1+r)]/

r)解上式，得出利率为：E0.0198,即每周1.98%所以这笔投资的APR为：

0.0198x52=1.0277,即102.77%EAR为：(1+0.0198)52-1-1.7668,即

176.68%这个分析看上去是正确的。他真的可以通过买成箱的红酒就可以有

177%的收益率么？关键在于能不能真的找到10美元一瓶的上好红酒。

知识点解析：暂无解析

19、FirstSimple银行对其投资账户支付8%的单利。如果FirstComplex银行对其

账户以年复利的形式支时利息，如果它要与FirstSimple银行在10年期的投资上相

匹配，那么其应该设定多高的利率？

标准答案：FirstSimple银行的利息是单利，因此，银行支付的利息总额等于利率

乘以时间，即0.08x10=0.8FirstComplex银行支付的是复利，因此，银行支付

的利息总额等于(1+r严上述两个式子相等，即0.8=(l+r严一1解.得：W6.05%

知识点解析：暂无解析

20、Microhard已经发行了带有以下特征的一种债券：面值：1000美元；到期

日：20年后；息票率：8%；半年支付一次息票。在下列的到期收益率下，该债

券的价格是多少？(1)8%；(2)10%；(3)6%o

标准答案：任何债券的，'介格是利息的现值，再加上面值的现值。这个问题中的收

益率是年收益率。这张债券在不同到期收益率下的价格为：(l)P=40x{|-[l/

(1+0.O4)]40}/0.04+1000x[l/(1+0.04)40]~l000.00(美元)当到期收益率和票

面利率相等时，债券将成面值出售。(2)P=40x(l-[l/(1+0.05)严)/0.05+1

000x(1/(1+0.05)4°卜828.美元)当到期收益率高于票面利率时，债券将折价

发行。(3)P=40x{l-[l/(1+0.O3)]40)/0.03+1000x[l/(1+0.03严卜1

231.15(美元)当到期收益率低于票面利率时，债券将溢价发行。【注意】首先在

这里介绍一个简单的方程，以便在以后的计算中不用写下整个现值的计算公式，这

是个很常见的缩写方程：PVIFR.g/(l+r)t它代表现值的利息因素。PVIFAR,

I={1—[1/(l+r)T)}/r它代表现值利息的年金因子。这个公式是一个简便的计算公

式，把利率和时间代入方程求解。在以后的计算中将更多的使用这个更加简便的公

式。

知识点解析：暂无解析

21、BlbgDiamond公司在4年前支付股利为每股0.90美元，昨天该公司支付股

利为每股1.66美元。在接下来的5年的股利增长率会与之前4年的股利增长率一

样。之后，股利将以每年8%的速度增长。股票的必要报酬率为18%。那么7年后

BlbgDiamond公司的现金股利是多少？

标准答案：首先，需要找到在过去4年中每年的股利增长率。这个问题可以使用方

程来解决。过去4年的股利增长率为：FV=PV(l+R)t代入数据：

1.66=0.90x(1+R)4,解得R=0.1654,即16.54%已知在接下来的五年里股利

将会继续按照这个增长率增长然后变成常数增长，所以7年后公司的现金股利：

D7=Do(l+gi)5(l+g2)2代入数据：D7=l.66X(14-0.1654)5X(1+0.08)M.16(美元)

知识点解析：暂无解析

22、PasquallyMineralWaler公司在接下来的12季度的每季度末将支付股利1美元

/每股。之后，季度股利增长率永远为0.5%。股票适当的回报率为10%,按季

度计复利。那么当前股票的价格是多少？

标准答案：这只股票在一定期限内支付固定的股利，在固定期限以后增加股利支

付。需要使用适当的季度利率找到两种不同的现金流的现值。常数增长是年金，

现值是：PVA二CXPVIFAR.t=lxPVIFA2.5%,12=10.26(美元)然后，计算固定期限

外的股利现值，利用增长年金计算公式，可以得出：P12=D|3/(R-

g)=lx(l+0.005)/(0.025-0.005)=50.25(美元)这个价格是支付固定股利后的

即时价格，所以将来价格的现值是:PV=50.25/(14-0.25严=37.36(美元)当前

股票价格是两种不同现金流现值