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2025~2026学年云南西南名校联盟高三下学期5月联考数学试卷一、单选题1.已知命题：，，则命题的否定为（）

A．，B．，C．，D．，2.设复数，若的实部与虚部相等，则实数的值为（）

A．B．C．1D．3.在下列各组向量中，可以作为基底的是（）

A．，B．，C．，D．，4.函数是上的严格减函数，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．5.若数据的标准差为，则数据的标准差为（）

A．3B．C．D．6.太空舱储液罐从早期的金属贮箱逐渐发展成不锈钢复用贮箱，从铝合金到碳纤维复合材料，实现减重30%～50%．太空舱储液罐由一个圆柱和两个半球构成（如图所示），已知圆柱的高是底面外圈半径的8倍，若球外圈半径为4m，内部容积为，则它使用材料的体积（近似为3）为（）

A．B．C．D．7.若直线与双曲线有且只有一个公共点，那么双曲线的离心率为（）

A．B．或C．或D．8.已知函数在上的导函数为，在上单调递增，为奇函数，若，，，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知数列的前项和，则（）

A．B．数列是等差数列C．的最小值为D．10.已知函数，则（）

A．函数的最小正周期为B．函数的最大值为2C．函数关于对称D．函数在区间上单调递增11.设函数，则（）

A．是奇函数B．当时，的最小值为C．当时，在区间上单调递增D．当时，三、填空题12.椭圆的长轴长为________.13.若角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则________．14.盒子中有2个红球，5个黑球，每次随机地从中取出一个球，观察其颜色后放回，并放入3个同色球，则前三次取出球的颜色不完全相同的概率为________．四、解答题15.已知在中，角所对的边分别为为的角平分线，，，且．(1)求角A；(2)求的面积．16.如图，在四棱锥中，，，，，，．(1)求证：平面；(2)若，求直线BD与直线MC所成角的余弦值．17.已知函数．(1)若函数在点处的切线斜率为2，求实数a的值；(2)讨论的单调性．18.已知点在抛物线上．(1)求抛物线C的方程；(2)设直线与抛物线C相交于M，N两点，（ⅰ）若，求实数k的值；

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