2025-2026学年上海市闵行区莘松中学八年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市闵行区莘松中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平行四边形ABCD中，已知∠A=60°，则∠C的度数是（）A.30° B.60° C.120° D.150°2.已知点A（x,y）在第三象限，那么点B（x,-2y）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某同学用5根相同的小木棍首尾顺次相接组成了五边形，固定边CD，将点A向下推，使点B，A，E共线，形成四边形，如图所示，则此变化过程中（）

A.内角和减少了360° B.内角和增加了180° C.外角和减少了180° D.外角和不变4.在清明祭英烈活动中，某中学组织学生代表，前往上海一大会址参与研学活动.队伍从学校出发，乘坐大巴匀速行驶35分钟后抵达纪念馆，随即在馆内聆听“南陈北李相约建党”的历史渊源，历时50分钟.讲解结束后，师生换乘车辆按原路匀速返程，因返程高峰，行驶时间比去程多了20分钟.设师生队伍离校的时间为x分钟，离学校的距离为y米，那么下列图象能大致反映y与x关系的是（）A. B.

C. D.5.如图，点A、B的坐标分别是（-6，3）、（-2，-3），如果将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1坐标分别是（a,9）和（6，b），那么线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（）A.48

B.64

C.72

D.1086.如图，BD为▱ABCD的对角线，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交AD，BC于点E，F，交BD于点O，连接BE，DF.根据以上尺规作图过程，下列结论不一定正确的是（）A.点O为▱ABCD的对称中心 B.BE平分∠ABD

C.S△ABE：S△BDF=AE：ED D.△ABE的周长是▱ABCD周长的一半二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。7.若正多边形的一个内角比它的一个外角大36°，则这个多边形的边数为

.8.如果函数y=k（x-1）+2是正比例函数，那么常数k的值是

.9.将菱形四边中点顺次连结，形成的四边形是

.10.若正比例函数y=3x的图象经过点M（m,2m+1），则m的值是

.11.小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形.这种方法的依据是

.

12.如图，小明用四根木条钉成一个▱ABCD木框，推动AB得到▱A′BCD′.现测得∠ABA′=18°，∠A′=140°，那么∠A的度数为

.

13.在坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，-1），（3，3），（3，-1），那么点C到直线AB的最短距离是

.14.在正比例函数y=kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P（2，k）在第______象限．15.一个直角三角形的重心到直角顶点的距离为6，那么这个直角三角形的斜边长是

.16.如图1，将四个全等的直角三角形拼成一个四边形ABEC，然后将这四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图2所示），此大正方形的面积为9：如果再将这四个全等的直角三角形拼成的“风车”图形（如图3所示），此“风车”图形的外轮廓周长为16.那么四边形ABEC的面积为

.

17.如图，在△ABD中，C是BD上一点，且BC=2CD，如果E，F分别是AC，AB的中点，△ABD的面积为26，那么△DEF的面积为

.

18.如图，在平面直角坐标系中，A、C两点分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，5），点P为射线OA上一动点，点O关于直线PC的对称点为B，当△ABP为直角三角形时，OP的长为

.

三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

已知正比例函数y=2x的图象经过点A，且点A的横坐标为2.

（1）求点A的坐标；

（2）已知点P在x轴上，且S△AOP=8，求点P的坐标.20.(本小题6分)

如图，在▱ABCD中，E是边BC的中点.设▱ABCD的面积为4，请仅用一把无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）.

（1）在图①中，画一个面积为2的平行四边形；

（2）在图②中，画出△ABC的重心G.21.(本小题9分)

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC边于点E，点F在边AD上，且DF=BE.

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若BF平分∠ABC，且BE=3，AB=7，求线段BF的长.22.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系内，点O是坐标原点，点A坐标如图所示.

（1）求直线OA的函数表达式；

（2）将直线OA绕着点O逆时针旋转90°后得到直线OA1，求直线OA1的函数表达式；

（3）将直线OA绕着点O顺时针旋转45°后得到直线OA2，求直线OA2的函数表达式.23.(本小题9分)

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，AD=CD，DE平分∠ADC交BC于点E，连接AC交DE于点F，连接AE.

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）已知AB=8，BC=16，求DE的长.24.(本小题10分)

如图，点A（4，3）为正比例函数y=kx（k≠0）图象上一点，点B的坐标为（0，-5）.

（1）求正比例函数的表达式；

（2）将△OAB沿直线AB翻折得到△CAB，点O的对应点为C，AC与x轴交于点D.求证：四边形AOBC是菱形；

（3）在直线BC下方是否存在点P，使△BCP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由，25.(本小题14分)

【教材呈现】如图是沪教版八年级下册教材第42页的第1题，请完成这道题的证明.

（1）如图①，在四边形ABCD.中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点.求证：∠PMN=∠PNM.

（2）【教材延伸】

如图②，延长图①中的线段AD交NM的延长线于点E，延长线段BC交NM的延长线于点F，求证：∠AEN=∠F.

（3）【应用探究】

如图③，在△ABC中，点D在AC上，AD=BC=3，M是DC的中点，N是AB的中点，连接NM并延长，与BC的延长线交于点G，若∠GMC=45°，求MN的长.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】5

8.【答案】2

9.【答案】矩形

10.【答案】1

11.【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形

12.【答案】122°

13.【答案】

14.【答案】一

15.【答案】18

16.【答案】8

17.【答案】

18.【答案】或5或15

19.【答案】A（2，4）

（4，0）或（-4，0）

20.【答案】作图如下：

作图如下：

21.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∵BE=DF，

∴AF=EC，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵AE⊥BC，

∴∠AEC=90°，

∴四边形AECF是矩形

BF的长是

22.【答案】

23.【答案】∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠DEC，

又∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE，

∴∠DEC=∠CDE，

∴CD=CE，

又∵AD=DC，

∴AD=CE，

∴四边形AECD是菱形

24.【答案】

见解析

（3，-9）或（7，-6）或

25.【答案】∵P是BD的中点，M是DC的中点，

∴PM是△BCD的中位线，

∴；∵P