2025-2026月考试卷八年级数学上学期期末模拟卷（济南专用北师大版）（全解全析）

1．下列各数中，属于无理数的是()【答案】【答案】D132．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为()A．(-5,3)B．(5,-3)C．(-3,5)D．(3,-5) 点点M在第二象限，其横坐标为负，纵坐标为正，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离【详解】设点M的坐标为(x,y)，丫点M距离x轴5个单位长度，\y=5，即y=±5，丫点M距离y轴3个单位长度，\x=3，即x=±3，又丫点M在第二象限，\x<0，y>0，\x=-3，y=5，\点M的坐标为(-3,5)．故选C．成直角三角形的有()【答案】【答案】B22+402=81+1600=1681=412，∴能构成直角三角形.∴只有③和④两组能构成直角三角形.故选：B．4．已知点(2,a)，(-3,b)，(-4,c)都在一次函数y=5-3x的图象上，则a，b，c的值的大小关系是()【答案】【答案】B【分析】本题考查了比较一次函数值的大小，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解．通过计算一次函数y=5-3x在各点处的函数值，得到a，b，c的具体数值，然后比较大小．∴a=5-3´2=5-6=-1．-3,b)在函数y=5-3x上，惠b=5-3×(-3)=5+9=14．5．某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳选择()甲乙丙丁4.64.69.6【答案】【答案】B【分析】本题考查利用统计量作决策，熟记平均数及方差的意义是根据平均数和方差的意义，平均数高表示成绩好，方差小表示发挥稳定，结合表\乙同学平均数最高且方差最小，6．下面各语句中，正确的有()③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；④如果a∥b，b∥c，那么a∥c；⑤过一点有且只有一条直线平行于已知直线．【答案】【答案】B【分析】本题考查平行线的有关内容，掌握平行公理即【详解】解：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行，说法错误；④如果a∥b，b∥c，那么a∥c，说法正确；综上所述，正确的有②④,共2个17．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=x交AB于点2D．若直线y=kx-k与线段BD有交点，则k的取值范围是()A4≤k≤4B．k≥-4C．k≥4D．k≥4或k【答案】【答案】D【分析】本题考查了一次函数的性质，求两条直线的交点坐标，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．分别求出直线y=kx-k经过点B和点D时对应k的值，即可得出答案．【详解】解：把x=0代入y=-x+4得：y=4，当直线y=kx-k经过点B(0,4)，则-k=4，解得k=-4，当直线y=kx-k经过点D，则k-k，解得：k，丫直线y=kx-k与线段BD有交点，六六k的取值范围为k≥4或k≤-4．5是()A．(2024,1)B．(2025,0)C．(2024,2)【答案】【答案】D9．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…,已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，A．22024B．22025C．22026D．22027【答案】【答案】A而根据题意，找到第二个正方形与第一个正方形面积的依此类推第n个正方形的面积是上一个正方形面积的2倍，即2n-1．10．在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．客车、货车离C站的路程y1，y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示．有下列说法：①A，B两地相距为420km；②两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y2=30x-60；③客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数关系式为：y1=-60x+360；④客、货两车在小时相遇．其中正确的有()3A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④【答案】【答案】D根据函数图象提供的信息即可判断①；分别利用待定系数法求出函数解析式即可判断②③；再由求出的值即可判断④;【详解】解：由图象可得：A，B两地相距为360+60=420，故①正确；设两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y2=kx+b，，，∴两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为：y2=30x-60，设客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数关系式为：y1=mx+n，：，∴客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数关系式为：y1=-60x+360，由相遇得：y1=y2，∴30x-60=-60x+360，∴x3综上所述，正确的有①②③④,共4个，11．已知b，则a-b的算术平方根为． 非负求出a的值．先根据二次根式有意义的条件（被开方数≥0）列出关于a的不等式组，求出a的值，再进而计算进而计算a-b的算术平方根．(a-12l12-a(a-12l12-a 【答案】【答案】9.6【分析】本题考查四分位数，先将数据按从小到大1313．已知直线l与直线y=3x平行，且与y轴的交点坐标为(0,2)，则直线l所对应的函数表达式为．【分析】本题考查了求一次函数解析式．根据两直线平行，可得直k=3，根据与y轴交点坐标(0,2)，可得b=2，从而确定函数表达式．雕盘龙是我国现存最早的木雕盘龙，其形象雕刻得栩栩如生．如图所示，每根木柱有高AC长为4米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方的C点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为．【答案】5米【分析】本题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．将圆柱体侧面展开，每圈龙的长度与高度和圆柱的周长组成直角三角形，根据勾股\AE=1.5米，ABAC（米\BE（米故雕刻在木柱上的巨龙至少为2.5´2=5（米15．如图，已知点P(7,1)，点M，N分别是直线l1:y=x和直线l2:yx上的动点，连接PM，MN．则PM+MN的最小值为．【答案】210【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及轴对称-最短路线问题，熟知一次函数的图象与性质是解题的关键．作点P关于l1:y=x【详解】解：方法一：作点P关于l1:y=x的对称点P,，PP,交l1于点A，交l2于点D，连接OP，OP,，过点P,作P,N丄l2于点N，交直线l1:y=x于点M，P,B丄y轴于点B，过点P作PC丄x于点C，P,B丄x轴于点B，即即PM+MN的最小值为P,N的长，六PM+MN的最小值为210．方法二：如图，直线方法二：如图，直线OG丄FH，直线OG解析式为y1=k1x，直线FH解析式为y2=k2x+b，FH与坐标轴交点为F(0,b)，H，则OF2=b2，OH，△AFHOG.FHOF.OH，六OG2.FH2=OF2.OH2，2k22+1-k2)2k22k2过点P,作P,N垂线于点N，交直线l1:y=x于点M，则该垂线解析式为lx，即PM+MN的最小值为P,N的长，联立直线P,N和l2，得，解得N(3,1)，2-1)2-(5-2．==2-22+1-(5-4)==3-22-1==2-22②´2得-6x+2y=2③,①-③得：7x=7，解得x=1，将x=1代入①得1+2y=9，解得y=4，由②式得3x-4y=-2③,①+③得4x=12，解得x=3，将x=3代入①得3+4y=14，解得y188分）阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整．如图，已知AB聂DC，AE平分LBAD，CD与AE相交于点F，LCFE=LE．求证：AD∥BC．所以71=72().所以7CFE=72().因为7CFE=7E(),所以72=7E().所以AD∥BC().【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握本题通过平行线的性质、角平分线的定义以及等量代换，逐步推导得出内错角所以71=7CFE（两直线平行，同位角相等）又因为AE平分LBAD（已知）所以71=72（角平分线定义）所以7CFE=72（等量代换）因为7CFE=7E（已知）所以7E=72（等量代换）所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同位角相等；角平分线定义；等量代换；已知；198分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项123(2)求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确【分析】本题考查了加权平均数和一元一次方程的应用，熟知加权平均数的计算公式是解题的关键．【分析】本题考查了加权平均数和一元一次方程的应用，熟知加权平均数的计算公式是解题的关键．（1）设笔试成绩占百分比为x，则面试成绩占比为1-x，根据题意列出方程，求解即可；（2）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余两名【详解】（1）解：设笔试成绩占百分比为x，则面试成绩占比为1-x，由题意，得90x+85(1-x)=87，x=0.4，：，2010分）数学课本上一次函数新课后有这样一计费，将居民的每月生活用水水价，分为三个等级：一级20立方米及以下，二级21~30立方米（含30自来水总公司水费专用发票发票联（计费时间：2012－01－01至2012－01－31）88992435单价元(/26.00200.500.505.0050.502.50柒拾柒元伍角整77.50元／吨，31m3及以上为元／吨．(2)若王聪家2月份的月用水量为x(m3)◆◆◆(20<x≤30)，应付水费为y元，求y关于x的函数表达式？（2）根据居民生活用水阶梯式水价计费标准，可知月用水量为x（立方米21<x≤30应付水费=20立方米的水费+（x-20）立方米的水费，依此即可求出y关于x的函数表达式；（3）先判断出2月份所缴的水费为55.20元时，2月份用水量为21～30吨，再将y=55.2代入（2）中函每月用水21～30吨（含30吨）为19÷10+0.5=2.4元/吨，31立方米及以上为15÷5+0.5=3.5元/吨，故答案为2.4，3.5；（2）y=36+2.4（x-20）=36+2.4x-48=2.4x-12，即y关于x的函数表达式为y=2.4x-12；（3）从以上信息知，用水量为30吨时，水费为36+10×2.4=36+24=60（元而55.2＜60，所以2月份用水量小于30吨，将y=55.2代入（2）中函数解析式，得2.4x-12=55.2，解得x=28，答：王聪家该月份的用水量为28吨．2110分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短距”；(1)点A(-3,2)到x轴的距离为，到y轴的距离为，点A的“短距”为．(2)若点B(3a-1,5)是“完美点”，求a的值．(3)若点C(-2,3b+1)的长距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为(4-2b,-8)，试说明：点D是“完【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点到坐标轴的距离，解一元一次方程，弄清题意是解题的关【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点到坐标轴的距离，解一元一次方程，弄清题意是解题的关（2）根据完美点的定义可得3a-1=5，即可求出-3=3，3>2，∴点A(-3,2)的“短距”为2，（2）解：由条件可知3a-1=5，∴3a-1=5或3a-1=-5，解得a=2或a（3）解：点C(-2,3b+1)的长距为5，且点C在第三象限内，\3b+1=-5，解得：b=-2，\4-2b=4+4=8，\点D的坐标为(8,-8)，点D到x轴、y轴的距离都是8，:D是“完美点”．2212分）在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题”的学习过程，结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于函数y=x-2．x-4-3-2-101234y210-1-2-101a表中a=；(2)据表中的数值，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数y=x-2的图象；①观察图象，当x=时，y的值最小，最小值为；②若A(0,-2)，B(2,0)，有一动点P以每秒2个单位长度的速度，从原点出发沿y轴正方向运动，当②设P(0,n)(n>0)，所以PA=n+2，AB=22+22=【详解】（1）解：当x=4时，y=x-2=4-2=2，故答案为：2；xx…--4--3--2--10011223