新人教版六年级数学上册《比》教学设计

新人教版六年级数学上册《比》教学设计

第四单元比

单元教学内容：教材第48页——56页，比的意义；比的

化简；比的应用单元教学目标

1.理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读写比,

并会正确地读比值。

2.理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

3.学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个

知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

单元教材分析：

与旧教材相比，材把比的知识与分数除法拆分出来，另成

单元，主要突出了“比和比例''的独立性、重要性，比不仅与分

数除法有联系，还与分数、除法等知识有更重要的联系。比的

知识是研究比例相关的必要基础，把比单独设单元，有利于学

生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的

角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。单元教学重点：

1.比的意义。

2.理解比与除法、分数的关系。

3.比的基本性质。

4.会运用商不变的性质或分数的根本性质化简比。

5.理解按肯定比例来分配一个量的意义。

6.根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几,

能熟练地用乘法求各部分量。单元教学难点:

1,理解比的意义，建立比的概念。

2.理解比与除法、分数的关系。

3.理解比的根本性质，掌握化简比的根本方法。

4.能解决一些简单的实际问题。

单元教学措施：

1.联系已学知识，引导学生自主进修。

比与分数、除法有着亲昵的内在联系。因此，讲授这局部

内容时，应当充分利用原本的进修基础，引导学生联系相关知

识，进行类比和推理，尽量让学生自主进修，通过自己的思考,

解决新问题，得到新结论。

2.让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识

融会贯通。单元教学时数：3课时

第1课时比的意义

设计者

教学内容：课本43—44页内容及练十一第1—3题。教学

目标：

1.理解比的意义，掌握比的各局部称号及比同除法、分数

的关系，会求一个比值和比的未知项。

2.通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍

联系的辩证唯物主义观点。教学重点：比的意义和求比值。

教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。

教学过程：

一、复铺垫。

1.填空。

速度=()+()单价=()乂)工作效率=()汽)

2.除不尽的用分数表示。

3：4=()5^9=()10.2:21=()5^13=()

2、情境导入，(出示课件)

同学们，在2008年9月25此日，我国第三次载人航天飞

船“XXX”顺遂升空，这是继中国成功举办北京奥运会后又一

盛事。看这是宇航员XXX手舞国旗在太空行走的照片。

这面国旗长3分米，宽2分米，想想回答下面问题:

(1)长是宽的几倍？(2)宽是长的几分之几？

小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还

有一种表示方法，就是今天研究的比，我们来一起研究“比的

意义”。

三、探究新知。

1、比的意义

(1)同类量的比

用3：2表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3比2；

用2：3表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是2

比3；

汇报：这里的3分米

和2分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。

练：说出班里男生和女生的人数比。

(2)不同类量的比(出示课件)

一辆汽车，2小时行驶了100千米，每小时行使多少千米?

①问题中有哪几个量？求甚么？怎样求？

②这两个量间的关系用比怎样表示？

(3)讨论思考题：

路程和时间的关系用比来表示怎么说？

这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表

示一个新的量。

注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。

(4)归纳总结，揭露观点

引导学生观察板书，讨论什么叫比？

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。

2.阅读自学

学生先阅读课本的内容，思考以下问题：

①比的读法和写法。

②比各局部的称号是甚么？

③怎样求一个比的比值？

先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。

3.自学汇报

①比的一般形式

如：3比2记作：3：2

②比的分数形式

③比的各局部称号

让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。④怎样求比

值？

汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

⑤操演求比的比值。

汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。

4.比、分数和除法的联系

①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的

什么？比的后项可以是吗？

②小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：

联系区别

比前项：（比号）后项比值一种关系除数被除数：（除号）

除数商一种运算分数分子一（分数线）分母分数值一个数

③用字母表示三者之间的内在联系。

5.出示课件：

探究：体育竞赛中的比分与我们今天进修的比一样吗？

开展辩论小游戏：把学生分为正反方进行辩论。

四、思维拓展，感知数学无处不在。

1.糊口中的比，人体中有趣的比。

人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1;将拳头翻滚一

周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1;人的脚长与身高的

比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重与

血液重量之比大约为13：lo

先自读，后同桌互读，理解内在含义。

2.拓展操演：XXX侦探术立功现场有一个脚印，这是个

脚印是35厘米，你能根据“人的脚长与身高的比约莫是1:7”估

计出立功怀疑人的身高吗？

五、教室总结。

想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如

果另有甚么疑问，告

诉老师，我们一同来解决。

6、功课设计，

完成教材操演十一第1、2题。

板书设计：

比的意义

同类量的比：不同类量的比：长二宽的比3：2路程与时

间的比100:2两个数相除就叫做两个数的比

100:2=100-2二50前项比号后项前项除以后项

比值

教学反思:

第二课时比的根本性质

设计者：

教学内容：教材第50、51页内容及练十一的第4—8题教

学目标：

1.根据除法中商不变的性质和分数的根本性质，利用知识

的迁徙，使学生领悟并理解比的根本性质。

2.通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。

讲授重点：

1.理解并掌握比的基本性质。

2.会运用比的根本性质化简比。

讲授难点：理解比的根本性质，掌握化简比的根本方法。

讲授过程：

一、复导入

1.比与分数、除法的关系。

我们已经研究了比的意义，知道比和分数、除法之间有着

密切的关系，说说比和分数、除法之间有什么联系？

如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与

分数、除法有怎样的关系。（多媒体课件展示）

比分数除法

3：5

3:8

2.复分数的根本性质和商不变的性质。

老师：请大家回忆一下，分数有甚么性质？除法又有甚么

性质？它们的内容分别是甚么？

二、新课讲授

1.猜测。：比和分数、除法的关系相称亲昵，那么，在比

中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜测一下，可能会

是怎样的？

汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在

“分数的基本性质”上进行替换。

引导学生用言语表述，比的前项相称于分数的分子，后项

相当于分母，分数的

分子和分母同时乘或除以

同一个数（除外），分数

的大小不变。因此，比的

前项和后项同时乘或除以

同一个数（除外），比值

不变。或者比的前项相当

于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时

乘或除以同一个数（除外），商不变。因此，比的前项和后项

同时乘或除以同一个数（除外），比值不变。

2.验证。验证一下刚才的猜想是否正确。

3.小结：经过同学们的验证，我们知道这个猜测是正确的,

并且经过补充使它更完全了，在比中确实存在这类性质。

板书课题：比的基本性质。

4.化简比：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单

的整数比。多媒体课件出示例1的第（1）题。

（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽

10cm,（前面展示过），另外一面长180cm,宽120cmo这

两面联合国旗长和宽的最简朴的整数比分别是几何？

让学生在练本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，

15:10和180:120

提问：你怎样理解最简单的整数比这个概念？

最简朴的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数,

而且前项和后项应该是互质数。

让学生自己尝试把这两个比化成最简朴的整数比，然后集

体订正答案。

15:10=(15+5)：(10:5)=3:2

180:120=(180:60)：(120:60)=3:2

提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同,

说明了什么？(说明两面国旗大小不同，形状相同。)

出示例1的第(2)题。

(2)把下面各比化成最简单的整数比。

让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板

演。师生共同讲评。

18?可能会有学生想到不

同方法，教师应赐与肯定。

0.75:2=(0.75x

100)：(2x100)=75:200=3:8

或(0.75x4)：(2x4)=3:8

老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个

最简单的整数比，而不是一个数。

5.反馈练。

(1)完成教材第46页的“做一做”，集体订正。在校对、

交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。

(2)完成教材第48页操演H~一的第4一6题。

三、当堂测试

1.把上面各比化成最简朴的整数比。

2.改错。

(1)0.48:0.6化简后是0.8。

(2)21:12化简后是21:12o

3.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是

2:3o十位上的数加上2,就和个位上的数相等。这个

两位数是多少？

四、教室小结

学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项

同时乘或除以相同的数(除外)，比值不变。我们还能够根据

比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们

课后多加练，灵活运用所学的知识解决一些实际问题。

五、课后功课

1.化简下面各比.

2.鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的

比是5：4.十月份生产了2000双，九月份生产了几何双？

第三课时比的应用

设计者：

讲授内容：教材第54页的内容及操演十二

教学目标：

1.学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个

知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：

1.理解按肯定比例来分配一个量的意义。

2.根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几,

能熟练地用乘法求各部分量。

教学难点：能解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、知识铺垫，问题引入

1.糊口情景：话说几年后，有甲乙丙三人在一同合资入股

做生意，甲出资1万元，乙出资2万元，丙出资3万元。他们

所占份额的比是（）,甲的股份占总数的

数的

方法一：总份数：

4+1=5

每份数：5004-5=100

（亳升）

各份数：100X4=400