分式变形常考题目及答案

分式变形常考题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

分式变形常考题目及答案

一、选择题

1.下列哪个分式在x=2时有意义？

A.\(\frac{x-1}{x+3}\)

B.\(\frac{x+2}{x-2}\)

C.\(\frac{x^2-1}{x}\)

D.\(\frac{1}{x^2-4}\)

2.将分式\(\frac{6x^2}{9y}\)化简，结果为：

A.\(\frac{2x}{3y}\)

B.\(\frac{2x^2}{3y}\)

C.\(\frac{4x}{3y}\)

D.\(\frac{x}{3y}\)

3.如果分式\(\frac{a}{b}\)中，a=12，b=-3，那么分式的值为：

A.-4

B.4

C.-1

D.1

4.下列分式中，哪个是最简分式？

A.\(\frac{4x}{6x^2}\)

B.\(\frac{5y}{10y^2}\)

C.\(\frac{7z}{14z^2}\)

D.\(\frac{9u}{18u^2}\)

5.分式\(\frac{8a^3b}{12ab^2}\)化简后为：

A.\(\frac{2a^2}{3b}\)

B.\(\frac{2a^2}{3}\)

C.\(\frac{2a}{3b}\)

D.\(\frac{2a}{3}\)

6.当x等于多少时，分式\(\frac{x+1}{x-1}\)的值为0？

A.-1

B.1

C.0

D.-2

7.分式\(\frac{15m^2n}{5mn}\)化简后为：

A.3m

B.3mn

C.3m^2

D.3n

8.下列哪个分式在x=0时无意义？

A.\(\frac{x}{x+1}\)

B.\(\frac{x}{x-1}\)

C.\(\frac{1}{x}\)

D.\(\frac{x^2}{x}\)

9.将分式\(\frac{10p^2q}{15pq^2}\)化简，结果为：

A.\(\frac{2p}{3q}\)

B.\(\frac{2p}{3}\)

C.\(\frac{2p^2}{3q}\)

D.\(\frac{2}{3}\)

10.如果分式\(\frac{c}{d}\)中，c=0，d=5，那么分式的值为：

A.0

B.5

C.-5

D.无意义

二、填空题

1.分式\(\frac{20x^3y^2}{15xy^3}\)化简后为______。

2.当x等于______时，分式\(\frac{x-3}{x+2}\)的值为0。

3.分式\(\frac{12a^2b}{18ab^2}\)化简后为______。

4.分式\(\frac{9m^2n}{27mn^2}\)化简后为______。

5.如果分式\(\frac{f}{g}\)中，f=24，g=-12，那么分式的值为______。

6.分式\(\frac{14r^2s}{7rs^2}\)化简后为______。

7.当x等于______时，分式\(\frac{x+4}{x-4}\)无意义。

8.分式\(\frac{30c^2d}{20cd^2}\)化简后为______。

9.将分式\(\frac{16y^2z}{24yz^2}\)化简，结果为______。

10.如果分式\(\frac{h}{k}\)中，h=0，k=10，那么分式的值为______。

三、多选题

1.下列哪些分式在x=1时无意义？

A.\(\frac{x}{x-1}\)

B.\(\frac{x}{x+1}\)

C.\(\frac{1}{x-1}\)

D.\(\frac{1}{x+1}\)

2.下列哪些分式是最简分式？

A.\(\frac{3a}{5a}\)

B.\(\frac{7b}{9b}\)

C.\(\frac{11c}{13c}\)

D.\(\frac{15d}{25d}\)

3.下列哪些分式可以化简为\(\frac{2}{3}\)？

A.\(\frac{8x^2}{12x}\)

B.\(\frac{10y^2}{15y}\)

C.\(\frac{14z^2}{21z}\)

D.\(\frac{16w^2}{24w}\)

4.下列哪些分式在x=-1时有意义？

A.\(\frac{x}{x+1}\)

B.\(\frac{x}{x-1}\)

C.\(\frac{1}{x+1}\)

D.\(\frac{1}{x-1}\)

5.下列哪些分式可以化简为\(\frac{a}{b}\)？

A.\(\frac{2a^2}{3ab}\)

B.\(\frac{3a^2}{4ab}\)

C.\(\frac{5a^2}{6ab}\)

D.\(\frac{7a^2}{8ab}\)

四、判断题

1.分式\(\frac{0}{5}\)的值为0。

2.分式\(\frac{a}{a}\)在a=0时无意义。

3.如果分式\(\frac{x}{y}\)的值为1，那么x=y。

4.分式\(\frac{1}{x}\)在x=1时有意义。

5.分式\(\frac{2x}{3x}\)可以化简为\(\frac{2}{3}\)。

6.当x等于0时，分式\(\frac{x+1}{x-1}\)无意义。

7.分式\(\frac{ab}{a}\)可以化简为b（a≠0）。

8.分式\(\frac{c^2}{d^2}\)可以化简为\(\frac{c}{d}\)。

9.如果分式\(\frac{m}{n}\)中，m=0，n=0，那么分式无意义。

10.分式\(\frac{p+q}{p+q}\)的值为1（p+q≠0）。

五、问答题

1.如何将分式\(\frac{18a^3b^2}{24ab^3}\)化简？

2.当x取什么值时，分式\(\frac{x-2}{x+3}\)的值为0？

3.解释为什么分式\(\frac{1}{x-1}\)在x=1时无意义。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：分式\(\frac{x-1}{x+3}\)在x=2时，分子为2-1=1，分母为2+3=5，结果为\(\frac{1}{5}\)，有意义。

2.A

解析：分式\(\frac{6x^2}{9y}\)化简，分子分母同时除以3，得到\(\frac{2x^2}{3y}\)，再同时除以x，得到\(\frac{2x}{3y}\)。

3.B

解析：分式\(\frac{a}{b}\)中，a=12，b=-3，所以分式为\(\frac{12}{-3}\)，结果为-4。

4.D

解析：分式\(\frac{9u}{18u^2}\)可以化简为\(\frac{1}{2u}\)，其他选项均可以进一步化简。

5.A

解析：分式\(\frac{8a^3b}{12ab^2}\)化简，分子分母同时除以4ab，得到\(\frac{2a^2}{3b}\)。

6.A

解析：分式\(\frac{x+1}{x-1}\)的值为0，当且仅当分子为0，即x+1=0，解得x=-1。

7.A

解析：分式\(\frac{15m^2n}{5mn}\)化简，分子分母同时除以5mn，得到3m。

8.C

解析：分式\(\frac{1}{x}\)在x=0时分母为0，分式无意义。

9.A

解析：分式\(\frac{10p^2q}{15pq^2}\)化简，分子分母同时除以5pq，得到\(\frac{2p}{3q}\)。

10.A

解析：分式\(\frac{c}{d}\)中，c=0，分式值为0。

二、填空题答案及解析

1.\(\frac{4x^2}{5y}\)

解析：分式\(\frac{20x^3y^2}{15xy^3}\)化简，分子分母同时除以5xy^2，得到\(\frac{4x^2}{3y}\)。

2.3

解析：分式\(\frac{x-3}{x+2}\)的值为0，当且仅当分子为0，即x-3=0，解得x=3。

3.\(\frac{2a}{3b}\)

解析：分式\(\frac{12a^2b}{18ab^2}\)化简，分子分母同时除以6ab，得到\(\frac{2a}{3b}\)。

4.\(\frac{m}{3n}\)

解析：分式\(\frac{9m^2n}{27mn^2}\)化简，分子分母同时除以9mn，得到\(\frac{m}{3n}\)。

5.-2

解析：分式\(\frac{f}{g}\)中，f=24，g=-12，所以分式为\(\frac{24}{-12}\)，结果为-2。

6.2r

解析：分式\(\frac{14r^2s}{7rs^2}\)化简，分子分母同时除以7rs，得到\(\frac{2r}{s}\)。

7.4

解析：分式\(\frac{x+4}{x-4}\)无意义，当且仅当分母为0，即x-4=0，解得x=4。

8.\(\frac{3c}{2d}\)

解析：分式\(\frac{30c^2d}{20cd^2}\)化简，分子分母同时除以10cd，得到\(\frac{3c}{2d}\)。

9.\(\frac{2y}{3z}\)

解析：分式\(\frac{16y^2z}{24yz^2}\)化简，分子分母同时除以8yz，得到\(\frac{2y}{3z}\)。

10.0

解析：分式\(\frac{h}{k}\)中，h=0，分式值为0。

三、多选题答案及解析

1.A,C

解析：分式\(\frac{x}{x-1}\)在x=1时分母为0，无意义；分式\(\frac{1}{x-1}\)在x=1时分母为0，无意义。

2.C

解析：分式\(\frac{11c}{13c}\)可以化简为\(\frac{11}{13}\)，是最简分式。其他选项可以进一步化简。

3.A,B,C,D

解析：分式\(\frac{8x^2}{12x}\)化简为\(\frac{2x}{3}\)，\(\frac{10y^2}{15y}\)化简为\(\frac{2y}{3}\)，\(\frac{14z^2}{21z}\)化简为\(\frac{2z}{3}\)，\(\frac{16w^2}{24w}\)化简为\(\frac{2w}{3}\)，均可以化简为\(\frac{2}{3}\)。

4.B,C

解析：分式\(\frac{x}{x-1}\)在x=-1时分母为0，无意义；分式\(\frac{1}{x-1}\)在x=-1时分母不为0，有意义。

5.A,B,C,D

解析：分式\(\frac{2a^2}{3ab}\)化简为\(\frac{2a}{3b}\)，\(\frac{3a^2}{4ab}\)化简为\(\frac{3a}{4b}\)，\(\frac{5a^2}{6ab}\)化简为\(\frac{5a}{6b}\)，\(\frac{7a^2}{8ab}\)化简为\(\frac{7a}{8b}\)，均可以化简为\(\frac{a}{b}\)。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：分式\(\frac{0}{5}\)的分子为0，分式值为0。

2.错误

解析：分式\(\frac{a}{a}\)中，a=0时分母为0，分式无意义。

3.正确

解析：分式\(\frac{x}{y}\)的值为1，即分子等于分母，所以x=y。

4.正确

解析：分式\(\frac{1}{x}\)在x=1时分母为1，分式有意义。

5.错误

解析：分式\(\frac{2x}{3x}\)可以化简为\(\frac{2}{3}\)，但前提是x≠0。

6.错误

解析：当x=0时，分式\(\frac{x+1}{x-1}\)的分子为1，分母为-1，结果为-1，有意义。

7.正确

解析：分式\(\frac{ab}{a}\)中，a≠0，可以约去a，得到b。

8.错误

解析：分式\(\frac{c^2}{d^2}\)可以化简为\(\frac{c}{d}\)，但前提是c≠0且d≠0。

9.正确

解析：分式\(\frac{m}{n}\)中，m=0，分式值为