2026年部编版高一第二学期数学期末基础达标测试卷（附答案可下载）

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考试时间90分钟，满分100分，请考生将答案写在答题纸对应位置，保持卷面整洁。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列命题正确的是（）A.若直线a在平面α外，则a∥αB.若直线a∥b，b⊂α，则a∥αC.若直线a与平面α有两个公共点，则a⊂αD.若平面α⊥平面β，直线a⊂α，则a⊥β2.圆柱的底面半径为2，高为3，则该圆柱的体积为（）A.6πB.12πC.18πD.24π3.过点(1,2)和(3,4)的直线的斜率为（）A.1B.-1C.2D.-24.圆心为(2,-1)，半径为3的圆的标准方程是（）A.(x-2)²+(y+1)²=3B.(x+2)²+(y-1)²=3C.(x-2)²+(y+1)²=9D.(x+2)²+(y-1)²=95.某校高一有1000名学生，高二有1200名学生，高三有800名学生，现用分层抽样的方法抽取150名学生进行视力调查，则应从高一学生中抽取的人数为（）A.50B.60C.70D.806.从1、2、3、4、5这五个数中随机抽取2个不同的数，这2个数的和为偶数的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/57.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与直线BD1垂直的平面是（）A.平面A1B1C1D1B.平面ABCDC.平面A1BC1D.平面BB1C1C8.直线y=2x+1与直线y=2x+m平行的条件是（）A.m=1B.m≠1C.m=2D.m≠29.圆心在原点，半径为√2的圆与直线x+y-2=0的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交不过圆心10.样本数据3、5、7、9、11的平均数是（）A.5B.7C.9D.11二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积为______（结果保留π）。12.直线2x-y+1=0的斜率为______，在y轴上的截距为______。13.若向量a=(1,2)，向量b=(x,1)，且a⊥b，则x=______。14.从标有1、2、3、4的4张卡片中随机抽取2张，抽到的卡片数字之和为5的概率是______。15.过点(0,1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程为______。三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（6分）求过点A(1,2)，且与直线2x+y-3=0垂直的直线方程。17.（8分）已知正方体的棱长为2，求该正方体的体积和表面积。18.（8分）某班50名学生的身高统计如下：身高分组（单位：cm）150~155、155~160、160~165、165~170、170~175，对应的频数分别为5、10、20、10、5。求该班学生身高的平均数（结果保留一位小数）。19.（8分）口袋中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，从中随机抽取2个球。（1）求抽到的2个球都是红球的概率；（2）求抽到的1个红球和1个白球的概率。20.（10分）已知圆经过点A(1,1)和B(2,-2)，且圆心在直线x-y+1=0上，求该圆的标准方程。参考答案：一、选择题（每小题4分，共40分）1.C2.B3.A4.C5.A6.B7.C8.B9.B10.B二、填空题（每小题4分，共20分）11.15π12.2，113.-214.1/315.x+y-1=0三、解答题（共40分）16.解：直线2x+y-3=0的斜率为k1=-2，与其垂直的直线斜率k满足k1k=-1，得k=1/2。（3分）由点斜式得所求直线方程为y-2=(1/2)(x-1)，整理得x-2y+3=0。（6分）17.解：正方体体积V=a³=2³=8。（4分）正方体表面积S=6a²=6×2²=24。（8分）18.解：各组组中值分别为152.5、157.5、162.5、167.5、172.5。（2分）平均数x̄=(152.5×5+157.5×10+162.5×20+167.5×10+172.5×5)÷50=(762.5+1575+3250+1675+862.5)÷50=8125÷50=162.5（cm）。（8分）19.解：从5个球中抽取2个球的总情况数为C(5,2)=10种。（2分）（1）抽到2个红球的情况数为C(3,2)=3种，概率P1=3/10。（5分）（2）抽到1个红球和1个白球的情况数为C(3,1)×C(2,1)=6种，概率P2=6/10=3/5。（8分）20.解：设圆心坐标为(a,a+1)，半径为r。（1分）由圆上点到圆心距离相等，得：(a-1)²+(a+1-1)²=r²，（3分