新人教九年级上册概率章节测试

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一.选择题（共10小题，总分值50分，每题5分）

1.（5分）以下说法正确的选项是（）

A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B.为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

C."射击运发动射击一次，命中靶心”是随机事件

D.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

2.15分）“射击运发动射击一次，命中靶心〃这个事件是（）

A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件

3.（5分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋

子中一次摸出3个球，以下事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球

C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球

4.（5分）在一个不透明的布袋中装有假设干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个,

其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，"摸出黄球”的概率为工，那么袋中H球的个数为（）

3

A.2B.3C.4D.12

5.（5分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4随机摸出一个小

球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）

A.工B.gC.工D.工

61632

6.（5分）小红上学要经过两个I•字路口，每个路口遇到红、绿灯的时机都相同,小红希望上学时经过

每个路口都是绿灯，但实际这样的时机是（）

A.-LB.-LC.工D.芭

4324

那么转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）

8.（5分）在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成"小房子"（如图2）的概率等

于（）

△□A

△口口

图1图2

A.—B.—C.—D.1

323

9.（5分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球,

每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,

摸到白球的频率稳定在0.4,那么可以推算出n大约是（）

A.10B.14C.16D.40

10.（5分）某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，

那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

终金

025---------------------------------------

020------------------5—―-

0.15—

0.10---------------------------------------

0.05---------------------------------------

0~100200300400500

A.在"石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球

C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上〃

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

二.填空题（共10小题）

11.如下图，一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选

择一条向左下或右下的路径（比方A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A,B,

C都是岔路口）.那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是.

A

DEF

12.掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为—.

13.甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1,2,3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1,2.现分别从每

个盒中随机地取出I个球，那么取出的两球标号之和为4的概率是—.

14.一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3,1,-2的球,这些球除所标的数字不同外其它都相同.假

设从袋子中随机摸出两个球，那么这两个球上的两个数字之和为负数的概率是—.

15.一项“过关游戏〃规定：在过第n关时要将一枚质地均匀的殁子（六个面上分别刻有1到6的点数）

抛掷n次，假设n次抛掷所出现的点数之和大于也门，那么算过关；否那么不算过关，那么能过第二关

4

的概率是—.

16.某商店设计了一种促销活动来吸引顾客：在一个不透明的箱子里放有4个相同的乒乓球，乒乓球上

分别标有“0元”、"10元"、"20元"、"30元〃的字样.规定:顾客在本超市一次性消费满200元,就可以

在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）.某顾客刚好消费200元，那么该顾客所获得购物

券的金额不低于30元的概率是—.

17.如图，现分别旋转两个标准的转盘，那么转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是.

12

112

\/V3y

18.在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，随机地从这5瓶饮料中取2瓶，收到至少有1瓶过保质期的

饮料的概率为—.

19.一个口袋有3个黑球和假设干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，

采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球,

记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球.根据上述

数据，小明正估计口袋中的白球的个数是—.

20.一个口袋有15个白球和假设干个黑球，在不允许将球倒已来数的前提下，小明为估计口袋中黑球

的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇

匀，不断重复上述过程5次,得到的白球数与10的比值分别是0.4,0.3,0.2,0.3,().3,根据上述数据,

小明估计口袋中大约有个黑球.

三.解答题(共6小题)

21.如图是一个转盘.转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转

盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指

向右边的图形).求以下事件的概率：

①指针指向绿色；

②指针指向红色或黄色；

③指针不指向红色.

22.甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规那么是：假设两人出的牌

不同，那么A胜B,B胜C,C胜A；假设两人出的牌相同，那么为平局.

(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；

(2)求出现平局的概率.

23.为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统

计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到以下不完整

的统计图.

请结合图中信息，解决以下问题：

(1)求此次调查中接受调查的人数.

(2)求此次调查中结果为非常满意的人数.

(3.1兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访,4位市民中有2位来自甲

区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.

24.如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.

如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规那么为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面

上的数字是儿，就沿正方形的边顺时针方向连续跳儿个边长.

如：假设从圈A起跳，第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；假设第二次掷得2,就从

D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；...

设游戏者从圈A起跳.

(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率Pi；

(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概亶P2,并指由她与嘉嘉落回到圈A的可能

性一样吗？

图1图2

25.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有I个，假设

从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为2.

3

(1)求袋子中白球的个数；(请通过列式或列方程解答)

(2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请

结合树状图或列表解答)

26.投掷一枚质地均匀的正方体骰子.

(I)以下说法中正确的有—.(填序号)

①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；

②投掷6次，向上一囿点数为I点的一定会出现1次；

③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13.

(2)如果小明连续投掷了10次，其中有.3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子,

向上一面点数为6点的概率是W.你同意他的说法吗？说说你的理由.

10

(3)为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采月转盘来代替骰子做实验.以下图是一个

可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转

盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同.(友情提醒：在

转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数.)

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参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，总分值50分，每题5分）

1.（5分）（2016•德州）以下说法正确的选项是（）

A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B.为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

C.“射击运发动射击一次，命中靶心〃是随机事件

D.”经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和事件发生的可能性大小判断相应事件的类型解

答.

【解答】解.：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；

为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；

"射击运发动射击•次，命中靶心"是随机事件，C正确；

“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯〃是随机事件，D错误.

应选：C.

【点评】此题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生

的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下,

可能发生也可能不发生的事件.

2.（5分）（2016•沈阳）“射击运发动射击一次，命中靶心”这个事件是（）

A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【解答】解：“射击运发动射击一次，命中靶心〃这个事件是随机事件，属于不确定事件，

应选：D.

【点评】此题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生

的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下,

可能发生也可能不发生的事件.

3.15分）（2016•武汉）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2

个白球，从袋子中一次摸出3个球，以下事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球

C.摸出的是2个白球、1个黑球D,摸出的是2个黑球、1个白球

【分析】根据H色的只有两个，不可能摸出三个进行解答.

【解答】解：A.摸出的是3个白球是不可能事件；

B.摸出的是3个黑球是随机事件；

C.摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件；

D.摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件，

应选：A.

【点评】此题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生

的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下,

可能发生也可能不发生的事件.

4（5分）（2016•葫芦岛）在一个不透明的布袋中装有假设干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球

5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球〃的概率为工，那么袋中白球的个

3

数为()

A.2B.3C.4D.12

【分析［首先设袋中白球的个数为x个，然后根据概率公式，可得：—^―=1,解此分式方程即可求

5+4+x3

得答案.

【解答】解:设袋中白球的个数为x个,

根据题意得:4=1

5+4+x一可

解得:x=3.

经检验：x=3是原分式方程的解.

・・・袋中白球的个数为3个.

应选B.

【点评】此题考查了概率公式的应用.注意掌握方程思想的应用是解此题的关键.

5.15分）（2016•大连）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4

I地机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）

［分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号的积小

于4的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答］解：画树状图得：

积23426836124812

•・・共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号的积小于4的有4种情况,

・••两次摸出的小球标号的积小于4的概率是：-±=1.

123

应选C.

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.注意此题是不放回实验.用到的知识点为：概率二所求

情况数与总情况数之比.

6.15分）（2016•惠阳区一模）小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的时机都相同,

小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的时机是（）

A.工B.-1C.-1D.芭

4324

【分析】列举出所有情况,看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少即可.

有种情况每个路口都是绿灯，所以概率为工.

【解答】解：共4种情况,1

4

应选：A.

纣绿

【点评】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到每个路口都是绿

灯的情况数是解决此题的关键.

7.（5分）（2016♦深圳模拟）如图，现分别旋转两个标准的转盘，那么转盘所转到的两个数字之积为奇

数的概率是（）

【分析】列表将所有等可能的结果列举出来利用概率公式求解即可.

【解答】解:列表得：

12

/T\/1\

123123

和：123246

根据题意分析可得：共6种情况；为奇数的2种.

故P（奇数）=2=1.

63

【点评】此题考查的是列表法与树状图法.用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.

8.15分）（2016•湘潭模拟）在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子〃（如

图2）的概率等于（）

△□A

图1图2

A.2B.工C.工D.1

323

【分析】首先分别用A与B表示三角形与矩形，然后根据题意画树状图，由树状图求得所有等可能的

结果与能拼成“小房子”（如图2〕的情况，再利用概率公式求解即可求得答案，

【解答】解：分别用A与B表示三角形与矩形，

画树状图得：

开始

ABBABBAARAAB

・・•共有12种等可能的结果,能拼成“小房子”的有8种情况,

・•・任取两张纸片，能拼成"小房子"（如图2）的概率等于：

123

应选A.

【点评】此题考杳了列表法或树状图法求概率.注意此题是不放回实验.用到的知识点为；概率=所求

情况数与总情况数之比.

9.15分）（2016•南通一模）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，

其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重

复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4,那么可以推算出n大约是（）

A.10B.14C.16D.40

【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，

根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.

【解答】解：•・•通过人星重豆试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4,

.*..1=0.4,

n

解得：n=10.

应选A.

【点评】此题主要考杳了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键.

10.（5分）12016•江宁区二模）某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘

制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

级至

025---------------------------------------

020-----------------―

0.15—

0.10---------------------------------------

0.05---------------------------------------

0~100200300400500

A.在“石头、剪刀、布〃的游戏中，小明随机出的是〃剪刀"

B.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球

C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上〃

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

【分析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P-0.I6,计算四个选项的概率，约为

0.16者即为正确答案.

【解答】解：A、在“石头、剪刀、布〃的游戏中，小明随机出的是“剪刀〃的概率为工，故本选项错误；

3

B、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率为2,

3

报本选项错误；

c、掷一枚质地均勺的硬币，落地时结果是“正面向上〃的概率是工，故本选项错误；

2

D、掷一个质地均匀的正六面体胶子，落地时面朝上的点数是6的概率为工gU.17,故本选项正确.

6

应选D.

【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率二

所求情况数与总情况数之比.同时此题在解答中要用到概率公式.

二.填空题（共10小题）

11.（2016•黄石）如下图，一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等

可能的随机选择•条向左下或右下的路径（比方A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C

处，其中A,B,C都是岔路口：.那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是1.

~2~

A

BlC

DEF

【分析】首先根据题意可得共有4种等可能的结果，蚂蚁从A出发到达E处的2种情况，然后直接利

用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：画树状图得：

A

BC

/\/\

DEEF

・・,共有4种等可能的结果，蚂蚁从A出发到达E处的2种情况，

・•・蚂蚁从A出发到达E处的概率是：1=1.

42

故答案为：1.

2

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

12.（2016•毕节市）掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为工.

__12-

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其点数之和大于10的情况,

再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：列表如下：

123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

•・.两次抛掷骰子总共有36种情况，而和大于10的只有：（5,6）,（6,5）,（6,6）三种情况,

・••点数之和大于10的概率为：

3612

故答案为：.L.

12

【点评】此题考杳了列表法或树状图法求概率.注意此题是放I口I实验.用到的知识点为：概率=所求情

况数与总情况数之比.

13.（2016•河西区模拟）甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1,2,3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号

为1,2.现分别从每个盒中随机地取出I个球，那么取出的两球标号之和为4的概率是1.

~3~

【分析】首先根据题意作出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两球标号之和为4的

情况，再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：画树状图得:

•・'共有6种等可能的结果,取出的两球标号之和为4的有2种情况,

・••取出的两球标号之和为4的概率是：^=1

63

故答案为：1.

3

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所

有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率二

所求情况数与总情况数之比.

14.（2016•平顶山三模）一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3,1,・2的球，这些球除所标的数

字不同外其它都相同.假设从袋子中随机摸出两个球，那么这两个球上的两个数字之和为负数的概率是

—1•

3~

【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数，即可求出所

求的概率.

【解答】解：列表得：

31-2

3---(1,3)(-2,3)

1[3,1)---(-2,1)

-2[3,-2)(1,-2)---

所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为负数的情况有2种,

那么P=l=l.

63

故答案为：1.

3

【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.

15.（2016•新县校级模拟）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一枚质地均匀的骰子〔六个面上分

别刻有1到6的点数）抛掷n次，假设n次抛掷所出现的点数之和大于空/，那么算过关；否那么不算

4

过关，那么能过第二关的概率是A2.

【分析】由在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，n次

抛掷所出现的点数之和大于也产，那么算过关；可得能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5,

4

然后根据题意列出表格，由表格求得所有等可能的结果与能过第二关的情况，再利用概率公式求解即可

求得答案.

【解答】解：•・・在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）帼掷n次，

n次抛掷所出现的点数之和大于"那么算过关；

4

.••能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5,

列表如下:

6789101112

567891011

45678910

3456789

2345678

1234567

123456

•・•共有36种等可能的结果，能过第二关的有26种情况,

・••能过第二关的概率是：变=芷.

3618

故答案为：11.

18

【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所

有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率二

所求情况数与总情况数之比.

16.（2016•滑县一模）某商店设计了一种促销活动来吸引顾客：在一个不透明的箱子里放有4个相同的

乒乓球，乒乓球上分别标有“0元〃、"10元”、"20元〃、“30元”的字样.规定：顾客在本超市一次性消费

满20（）元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）.某顾客刚好消费20。元，那么

该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率是

【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可漏所有等可能的结果与该顾客所获得购物券的金额

不低于30元的情况，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：列表得：

第二次0102030

第一次

0--102030

1010--3040

202030--50

30304050--

•・.共有12种等可能结果，该顾客所获得购物券的金额不低于30元的有8种情况,

••・P（不低于3。元）=_L=2.

123

故答案为：1.

3

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

17.（2016•本溪二模）如图，现分别旋转两个标准的转盘，那么转盘所转到的两个数字之积为奇数的概

率是1.

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与转盘所转到的两个数字之积

为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：画树状图得：

12

/1\小

123123

积123246

•・•共有6种等可能的结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有2种情况，

・•・转盘所转到的两个数字之枳为奇数的概率是：2=工.

63

故答案为：1.

3

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.注意此题属于放回实验，用到的知识点为：概率二所求

情况数与总情况数之比.

18.（2015•湖北校级自主招生）在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，随机地从这5瓶饮料中取2瓶，

收到至少有1瓶过保质期的饮料的概率为二.

【分析】用A、A、A表示没过保质期的饮料，B、B表示过期的饮料，先画树状图展示所有20种等可

能的结果数，再找出至少有1瓶过保质期的饮料的结果数，然后根据概率公式求解.

【解答】解:用A、A、A表示没过保质期的饮料，B、B表示过期的饮料•，

画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中至少有1瓶过保质期的饮料的结果数为14种,

所以取2瓶，收到至少有1瓶过保质期的饮料的概率二义工.

2010

故答案为工.

10

【点评】此题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中

选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.

19.（2016•深圳三模）一个口袋有3个黑球和假设干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估

计其中的白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀

后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20

次摸到黑球.根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是12.

【分析】小明共摸了100次，其中20次摸到黑球，那么有80次摸到白球；摸到黑球与摸到白球的次数

之比为1：4,由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1：4：即可计算出白球数.

【解答】解：3：-22_=12（个）.

100-20

故答案为：12.

【点评】此题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大〃为总体即可.

20.（2015•市南区二模）一个口袋有15个白球和假设干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小

明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，

再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别是0.4,030.2,0.3,

0.3,根据上述数据，小明估计口袋中大约有35个黑球.

【分析】首先计算5次比值的平均数，即估计总体中白球所占的百分比.根据局部求全体，用除法即可

求得总数，从中去掉白球，即为所求.

【解答】解:V94+0.3+0.2+0,3+0.3）+5=0.3,

・•・口袋中球的总数为：15+0.3=50,

・•・口袋中共有黑球：50-15=35.

即口袋中大约有35个黑球.

故答案为35.

【点评】此题考查了利用频率估计概率，关键是根据白球的频率得到相应的等量关系求得球的总个数.

三.解答题（共6小题）

21.（2016春•镇江校级期中）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种.指

针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个

图形的交线时，当作指向右边的图形）.求以下事件的概率：

①指针指向绿色；

②指针指向红色或黄色；

③指针不指向红色.

【分析】由转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果，①绿色的有3局部，②红色或黄色

的共有5局部，③不指向红色的，即绿色或黄色的共有6局部，直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果.

①•・•绿色的有3局部，

工指针指向绿色的概率为：1;

8

②•・•红色或黄色的共有5局部，

・•・指针指向红色或黄色的概率为：

③•・•不指向红色的，即绿色或黄色的共有6局部，

・•・指针不指向红色的概率为：@=w.

84

【点评】此题考查了概率公式的应用.注意概率;所求情况数与总情况数之比.

22.（2016•怀化）甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规那么是：假

设两人出的牌不同，那么A胜B,B胜C,C胜A；假设两人出的牌相同，那么为平局.

（I）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；

（2）求出现平局的概率.

【分析】（I）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

（2）由（1）可求得出现平局的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：（1）画树状图得：

乙ABCABCABC

那么共有9种等可能的结果；

12）・・•出现平局的有3种情况，

・••出现平局的概率为：色」.

93

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

23.（2016•邵阳）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内

在行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得

到以下不完整的统计图.

请结合图中信息，解决以下问题：

（I）求此次调查中接受调查的人数.

（2）求此次调查中结果为非常满意的人数.

(3.1兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访,4位市民中有2位来自甲

区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.

【分析】(I)由满意的有20人，占40%,即可求得此次调查中接受调查的人数.

(2)由(1),即可求得此次调查中结果为非常满意的人数.

(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选择的市民均来自甲区的情况,

再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：(1)・・,满意的有20人,占40%,

工此次调查中接受调查的人数：204-40%=50(人工

(2)此次调查中结果为非常满意的人数为；50-4-8-20=18(人)；

⑶画树状图得：

甲甲乙乙

/T\/T\/T\/N

甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲甲乙

•・.共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，

・•・选择的市民均来自甲区的概率为：

126

【点评】此题考杳了列表法或树状图法求概率以及条形与扇形统计图的知识.用到的知识点为：概率二

所求情况数与总情况数之比.

24.(2016•河北)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.

如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规那么为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面

上的数字是儿，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.

如：假设从圈A起跳，第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；假设第二次掷得2,就从

D开始吸时针连续跳2个边长，落到圈B：…

设游戏者从圈A起跳.

(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概宏P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能

性一样吗？

图1图2

【分析】(I)由共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得

答案；

(2)首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概

率公式求解即可求得答案.

【解答】解：(1)•・•共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，

・••落回到圈A的概率Pi=X

4

(2)列表得:

123