2025-2026学年广东省梅州市兴兴宁市实验学校、宁江中学七年级（下）第二次形成性评价数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省梅州市兴兴宁市实验学校、宁江中学七年级（下）第二次形成性评价数学试卷一、选择题1.下列计算正确的是(

)A.a3+a3=a6 B.2.下面各组线段中，能组成三角形的是(

)A.6cm，5cm，12cm B.7cm，7cm，14cm

C.3cm，4cm，5cm D.9cm，6cm，17cm3.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图，可以得到的数学公式是(

)A.(a+b)(a−b)=a2−b2

B.(a+b)24.如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据(

)

A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，同旁内角互补

C.同位角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行5.下列属于随机事件的是(

)A.太阳从东方升起 B.0小于负数

C.掷一枚硬币，正面朝上 D.明天会下雨6.如图，点E在CD的延长线上，下列条件能判断AB//CD的是(

)A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠4=∠5

D.∠C=∠57.某种新型流感病毒的直径约为0.000000305米，该直径用科学记数法表示为(

)A.3.05×10−7米 B.3.05×10−5米 C.0.305×108.如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是(

)A.12

B.29

C.499.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是(

)A.25° B.30° C.35° D.60°10.已知a=x−2024，b=x−2026，c=x−2025，若a2+b2=56，则A.20 B.22 C.24 D.27二、填空题11.在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C的度数是______．12.在一个不透明的袋中装有3个黄球，2个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同，现从中任意摸出一个球，则P(摸到黑球)=

．13.若已知x2−x=1，则(x+2)(x−3)的值为

．14.若9×3x=81，则x=

15.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_____________________________。

三、解答题16.计算：3−2×|−6|÷(117.计算：(6x3−318.化简：(x+2y)2−(x+y)(x−y)19.如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

请补全上述证明过程．

证明：如图2，延长BC到D，过点C作CE/​/BA，

∵BA//CE(作图所知)，

∴∠B=______(______)，

∠A=______(______)，

又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定义)，

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(______).20.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成20个扇形，如图)并规定：顾客在本商场每消费200元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券．某顾客消费210元，他转动转盘获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？21.如图，已知AC/​/DF，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．22.把整式通过配凑，得到完全平方式，再运用完全平方公式的逆运用a2±2ab+b2=(a±b)2，得到平方式：(a±b)2，再利用平方的非负数这一性质来解决问题，这种方法叫做配方法．

例如：求x2+4x+5的最小值．

解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1，

∵(x+2)2≥0，∴(x+2)2+1≥1，

∴当x=−2时，(x+2)2的值最小，最小值是0，

∴当(x+2)2=0时，(x+2)23.如图，∠A=60°，AM/​/BN，P为射线AM上一动点，连接BP，作BC平分∠PBA，交AM于点C，作BD平分∠PBN，交AM于点D．

(1)如图1，当BP⊥AM时，求∠ABC的度数．

(2)如图2，当BC⊥AM时，求∠PBD的度数．

(3)请说明在点P的运动过程中，∠PCB+∠PDB的值是否为定值.若是定值，请求出∠PCB+∠PDB的度数，若不是定值，请说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】CD

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】80°

12.【答案】1513.【答案】−5

14.【答案】2

15.【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

16.【答案】−2317.【答案】2x218.【答案】5y219.【答案】∠1，两直线平行，同位角相等，∠2，两直线平行，内错角相等，等量代换．

20.【答案】解：

∵210元>200元，

∴P(获得购物券)=1+2+420=720；P(获得100元购物券)=120；P(获得50元购物券)=221.【答案】∵∠1=∠2，∠1=∠GHC，