六年级上数学练习题圆的周长和面积解决问题含答案

圆的周长和面积解决问题

1.我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，准备在

生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池.

(1)这个水池的占地面积是多少？

(2)假如这个水池修好后，须要用水泥把池底和侧壁粉刷，

粉刷的面积有多大？

2.一个运动场(如图)，两头是半圆形，中间是长方形，这

个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？

3.小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌

(如图)求圆桌的面积。

4.一块长方形木板，长45米，宽20米.为环保充分利用，

须要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是

多少平方米？

5.在直径为6米的圆形花坛四周铺设2米宽的草坪，这决

草坪面积有多大？

7.水上公园准备在大门口建一个圆形花坛，花坛外有一圈

1米宽的水泥路，水泥路外圈周长12.56米，这条小路的面

积是多少平方米？

8.在图纸上量得一个圆形花坛的直径是8厘米，这个花坛

的面积是多少平方米？假如在花坛外围修一条宽1米的环

形小路，小路的面积是多少平方米？

9,修一个圆形花园，它的周长是47.1米.这个花园的面积

是多少平方米？

10.一块圆形花园用篱笆围起来，篱笆长125.6米，花园面

积是多少半方米？

11.小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直

径是多少厘米？

12.小明在家量得一张圆桌面的周长是6.28米.这张圆桌

面的面积是多少平方米？

13.用一块长2米、宽1.5米的木块做圆桌面，这块桌面最

大有多少平方米？剩下的木块面积约是圆桌面的几分之几？

（圆桌面的面积保留整数）

14.小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张

圆桌面（如下图）.求圆桌面的面积。

15.有一块长18分米，宽10分米的长方形木板，要用它做

一个尽可能大的圆桌面，这个圆桌面的面积是多少平方米？

16.一张圆桌面要用铁皮条围成一圈，用来加固桌面.圆桌

面的半径是1.2米，至少须要多长的铁皮条？（兀取3.14）

17.在一块周长为40分米的正方形木板上，锯下一个最大

的圆做桌面，这个圆桌面的面积是多少平方分米？

18.一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆

形玻璃，这块圆形玻璃的面积是多少？

19.一个水桶的底面是圆形，底面半径是15厘米，这个水

桶底面的周长是多少？底面面积是多少？

20.一个圆柱形水桶的底面周长是18.84dm,这个水桶的底

面积是多少？

21.一个圆形水桶的底面周长是94.2厘米，它的底面积是

多少平方厘米？（五取3.14）

22.一个水桶的底面是圆形，底面半径是20厘米，这个水

桶底面的周长是多少？底面面积是多少？

23.一个水桶的底面是圆形，底面半径是30厘米，这个水

桶底面的周长是多少？底面面积是多少？

24.一个矿泉水瓶的底面周长是28cm,高5.4cm,已知它的

侧面积是另一个矿泉水瓶侧面积的7倍，另一个圆柱的底面

周长是9cm,它的高应当是多少？

25.矿泉水瓶的底面周长是31.4厘米，高是8厘米，求它

的侧面积和体积？

26.一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是多

少平方厘米？

27.一个圆桶的底面周长是157厘米，它的底面面积是多少

平方厘米？

28.一个圆柱体，底面半径增加2厘米，它的侧面积就增加

62.8平方米，假如它的底面周长增加2厘米，那么它的侧

面积就增加多少平方厘米？

29.一个圆柱体，底面半径增加5厘米，它的侧面积就增加

125.6平方厘米，假如它的底面周长渭加4厘米，那么它的

侧面积就增加多少平方厘米？

30.一个圆柱体底面半径增加4厘米，它的侧面积就增加

125.6平方厘米，假如它的底面周长漕加3厘米，它的侧面

积增加多少？

参考答案

1.（1）3.14X（-）2

2

=3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方米）

（2）12分米=1.2米

28.26+3.14X6X1.2

=28.26+22.608

=50.868（平方米）

答：这个水池的占地面积是28.26平方米，

粉刷的面积是50.868平方米。

【解析】依据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面

积减去4个扇形的面积。正方形的面积等于（10X10）100平

方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10・2）5厘米的圆的面

积，即：3.14X5X5=78.5（平方厘米）。

2.运动场的周长：

125X2+3.14X50

=250+157

=407（米）

运动场的面积：

125X50+3.14X（504-2）2

=6250+1962.5

=8212.5（平方米）

答：这个运动场的周长是407米.面积是8212.5平方米。

【解析】分析图形可知，此图的周长是两个125米加上直径为

50米圆（两个半圆合成）的周长；面积是长为125米、宽为

50米的长方形面积加上直径为50米的圆的面积，分别计算即

可。

3.连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角

三角形，如下图：

每一条直角边都是圆的半径；

正方形的面积：1X1=1（平方米），

小等腰直角三角形的面积就是2平方米，

4

圆桌的面积：3.14Xr2=3.14X1=1.57（平方米）；

2

答：圆桌的面积是1.57平方米。

【解析】解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用

等腰直角三角形的面积公式得到/是_1,从而解决问题。

2

4.3.14X（204-2）2,

=3.14X100,

=314（平方米）；

答：圆的面积是314平方米。

【解析】要求圆的面积是多少平方米，先应明确在长方形中画

一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于

20米，先求出半径，然后依据圆的面积计算公式

代入数字计算即可。

5.64-2=3（米），

3+2=5（米），

3.14X（52-32）,

=3.14X16,

=50.24（平方米）;

答：这块草坪面积有50.24平方米。

【解析】求草坪面积即环形面积，需先分别求出内圆半径和外

圆半径，再依据求环形面积的公式，即可列式解答。

252nx7?72nx4?72xl2

6.-------------++x2+x2

360------360360

=34.3n+6.4n+0.4n

=41.1兀

=123.3（平方米）

答：羊能吃到草的草地面积可达123.3平方米。

【解析】首先要分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：

第一部分：以点A为圆心，以7米长为半径，圆心角为252°

的扇形面积；其次部分：分别以点B和点E为圆心，以4米长

为半径，圆心角为72。的两个扇形面积；第三部分：分别以点

C和D为圆心，以1米长为半径，圆心角为72。的扇形面积；

以上三部分面积之和即为羊能吃到草的面积。

7.12.564-3.144-2,

=402,

=2（米）；

2-1=1（米）；

3.14X22-3.14X12,

=9.42（平方米）；

答:这条小路的面积是9.42平方米。

【解析】水泥路外圈周长12.56米，由此可以求出外圆的半径，

进而可以求出内圆的半径，分别求出外圆的面积和内圆的面积

就可以求出圆环的面积，即小路的面积，由此求解。

8.花坛的实际面积：3.14X（8+2）2,

=3.14X16

=50.24（平方厘米）

小路的面积：3.14X（84-2+1）2-50.24

=3.14X25-50.24

=28.26（平方米）

答：这个花坛的实际面积是50.24平方米，小路的实际面积,

28.26平方米。

【解析】如图所示，大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积,

小圆的半径加1就是大圆的半径，从而问题得解。

9.花坛的半径：47.1+（2X3.14）

=47.14-6.28

=7.5（米）

花坛的面积：3.14X7.52=176.625（平方米）

答：这个花园的面积是176.625平方米。

【解析】由“圆的周长二2nr"可得”『圆的周长:2B”，于是

可以求出圆形花园的半径，进而利用圆的血积公式即可求出花

园的面积。

10.125.64-3.144-2=20（米）

3.14X202

=3.14X400

=1256（平方米）

答：花园的面积是1256平方米。

【解析】依据题干，篱笆长就是这个圆形花坛的周长，据此利

用圆的周长公式即可求出这个花坛的半径，再利用圆的面积公

式计算即可解答。

11.376.84-3.14=120（厘米）

答：这个圆桌面的直径是120厘米。

【解析】要求这个圆桌面的直径是多少厘米，依据圆的周长计

算公式得：d=c小叮，代入数值，进行计算即可。

12.3.144-（6.284-3.144-2）2,

=3.14XI2,

=3.14（平方米），

答：这张圆桌面的面积是3.14平方米。

【解析】圆的周长二2兀r,据出求出半径，再依据圆的面积公式:

s=irr2,把数据代入公式解答。

13.3.14X（1.5+2）2

=3.14X0.5625

=1.76625

仁2（平方米）；

（2X1.5-2）4-2

=14-2

答：这块桌面最大有2平方米，剩下的木块面积约是圆桌面的

二分之一。

【解析】（1）要求圆桌面的面积最大有多少平方米，先应明确

在长方形中画一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即

圆的直径等于1.5米，先求出半径，然后依据圆的面积计算公

式“s二兀一，代入数字计算即可；

（2）用长方形木块的面积减去圆桌面的面积就是剩下的木块

面积，再除以圆桌面的面积即可。

14.连接正方形的对角线，如图所示：

在等腰直角三角形中，依据勾股定理可得：

@r2+r2=l2,

所以2r2=l,

2_1

r,

2

②S=nr2,

=3.MX

2

=1.57（平方米）；

答：这个圆桌面的面积是1.57平方米。

【解析】此题就是求这个正方形外接圆的面积.连接正方形的

两条对角线，可得到四个一样大小的等腰直角三角形，则这等

腰直角三角形的腰就是圆的半径r,依据勾股定理即可解决问

题。

15.3.14X（104-2）2,

=3.14X25,

=78.5（平方分米），

=0.785（平方米）；

答：这个圆桌面的面积是0.785平方米。

【解析】要求圆的面积是多少平方米，先应明确在长方形中画

一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于

10分米，先求出半径，然后依据圆的面积计算公式“s二”，，，，

代入数字计算即可。

16.3.14X（1.2X2）

=3.14X2.4,

=7.536（米）；

答：至少须要7.536米长的铁皮条。

【解析】依据圆的周长公式计算出这张圆桌一周的长度即可，

列式解答即可得到答案。

17.正方形木板的边长：40+4=10（分米），

圆桌面的面积：3.14X（12）2,

2

=3.14X25,

=78.5（平方分米）；

答：这个圆桌面的面积是78.5平方分米。

【解析】由题意可知：这个最大圆的直径应当等于正方形木板

的边长，正方形木板的边长可以求出，于是利用圆的面积公式

即可求出这个圆桌面的面积。

18.376.84-（3.14X2）,

=376.84-6.28,

=60（厘米），

3.14X602=11304（平方厘米）；

答：这圆形玻璃的面积是11304平方厘米。

【解析】先利用圆的周长公式求出圆桌的半径，进而利用圆的

面积公式即可求出圆形玻璃的面积。

19.水桶底面的周长：3.14X2X15=94.2（厘米）；

水桶底面的面积：3.14X152

=3.14X225

=706.5（平方厘米）

答：这个水桶底面的周长是94.2厘米；水桶底面面积是706.5

平方厘米。

【解析】知道半径，分别利用圆的周长公式02兀r和面积公式

S=nr2,求出水桶底面周长和底面积即可。

20.3.14X（18.844-3.144-2）2,

=3.14X32,

=3.14X9,

=28.26（平方分米）；

答：这个水桶的底面积是28.26平方分米。

【解析】已知圆的周长，求圆的面积，首先依据圆的周长公式

c=2nr,求出半径，再依据圆的面积公式s二兀列式解答。

21.94.24-3.144-2=15（厘米），

3.14X152=706.5（平方厘米）;

答：这个水桶的底面积是706.5平方厘米。

【解析】先依据圆的周长公式C=2nr,得出r=C+IT+2求出底

面半径，进而依据圆的面积公式S二B日即可求解。

22.水桶底面的周长：3.14X2X20=125.6（厘米）；

水桶底面的面积:3.14X20,

=3.14X400

=1256（平方厘米）

答：这个水桶底面的周长是125.6座米；水桶底面面积是1256

平方厘米。

【解析】知道半径，分别利用圆的周长公式C二2"r和面积公式

S=nr2,求出水椎底面周长和底面积即可。

23.水桶底面的周长：3.14X2X30=188.4（厘米）；

水桶底面的面积：3.14X30"

=3.14X900

=2826（平方厘米）

答：这个水桶底面的周长是188.4厘米；水桶底面面积是2826

平方厘米。

【解析】知道半径，分别利用圆的周长公式C=2nr和面积公式

S=nr2,求出水椎底面周长和底面积即可。

24.28X5.44-74-9,

=21.64-9,

=2.4（厘米）;

答：另一个圆柱的高是2.4厘米。

【解析】先依据矿泉水瓶的侧面积二底面周长X高求出这个矿泉

水瓶的侧面积，再除以7,即可得出另一个矿泉水瓶的侧面积，

据此除以底面周长，即可得出另一个矿泉水瓶的高。

25.侧面积：31.4X8=251.2（平方厘米）；

体积：3.14X（31.44-3.144-2）2X8,

=3.14X25X8,

二628（立方厘米）；

答：矿泉水瓶的侧面积是251.2平方厘米，体积是628立方厘

米。

【解析】圆柱的侧面积二底