2026年粤教版七年级下册数学期末能力达标卷（含答案可下载）

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考试说明：本卷满分120分，考试时长90分钟，覆盖粤教版七年级下册全部核心知识点，难度贴合课标要求，侧重能力达标考察。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1.如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=45°，则∠BOD的度数为A.45°B.135°C.55°D.125°2.下列实数中，属于无理数的是A.3.14B.22/7C.√3D.∛-83.平面直角坐标系中，点P(-2,3)所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列方程属于二元一次方程的是A.x+y+z=1B.x²+y=3C.2x+y=5D.1/x+y=25.已知a>b，下列变形一定正确的是A.a-2<b-2B.-2a<-2bC.2a<2bD.a/2<b/26.如图，下列条件中能判定AD平行BC的是A.∠1=∠2B.∠B=∠DC.∠3=∠4D.∠B+∠BAD=180°7.下列调查方式选择合理的是A.为了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查B.为了解某景区全年游客流量，选择抽样调查C.为了解我国载人飞船零部件质量，选择抽样调查D.为了解七年级一班同学的视力情况，选择抽样调查8.下列计算正确的是A.√16=±4B.∛-8=2C.-√9=-3D.√(-3)²=-39.某车间有22名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或者螺母20个，1个螺栓要配2个螺母，为了让每天生产的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，所列方程组正确的是A.{x+y=22，12x=20y}B.{x+y=22，2×12x=20y}C.{x+y=22，12x=2×20y}D.{x-y=22，2×12x=20y}10.平面直角坐标系中，动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，A5(2,1)，A6(3,1)...按此规律，点A2026的坐标是A.(1013,0)B.(1013,1)C.(1012,0)D.(1012,1)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.9的算术平方根是________。12.若点M(a+3,a-2)在x轴上，则点M的坐标为________。13.已知二元一次方程3x+2y=6，用含x的代数式表示y，可得y=________。14.关于x的不等式x-a>1的解集在数轴上表示为x>2，则a的值为________。15.如图，直线AB平行CD，同位角∠1=60°，则∠2的度数为________°。16.为了解某校七年级1000名学生的期末数学成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，该调查的样本容量是________。17.定义新运算：对于任意实数a,b，都有a※b=2a+b，若x※k≤1在-3≤x≤2范围内有解，则实数k的取值范围是________。三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.计算：√4+∛-8-|-3|+(-1)²⁰²⁶19.解二元一次方程组：{2x+y=5，x-3y=6}20.解不等式3(x-1)<2x+1，并把解集在数轴上表示出来。四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.如图，平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,1)，B(-3,-2)，C(1,-2)。（1）将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，写出点A1、B1、C1的坐标；（2）求三角形ABC的面积。22.完成下面的证明过程，在括号内填写对应的推理依据：已知：如图，∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D。求证：∠E=∠DFE。证明：因为∠B+∠BCD=180°，所以AB平行CD（________），所以∠B=∠DCE（________），又因为∠B=∠D，所以∠DCE=∠D（________），所以AD平行BE（________），所以∠E=∠DFE（________）。23.某学校为了解七年级学生的课外阅读偏好，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人只能选择一类自己最喜欢的书籍类型，统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图：其中类别对应为：A文学类，B科普类，C动漫类，D其他类。已知选A的学生有40人，占总抽取人数的20%。请回答下列问题：（1）本次调查一共抽取了多少名学生？（2）若选C的人数占总人数的35%，请直接写出选C的学生人数；（3）若选D的学生共30人，计算扇形统计图中类别B对应的圆心角度数；（4）若全校七年级共有1200名学生，估计全校最喜欢科普类书籍的学生人数。五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.某文具店准备采购A、B两种笔记本售卖，已知采购2本A笔记本和3本B笔记本共需要31元，采购3本A笔记本和2本B笔记本共需要29元。（1）求1本A笔记本和1本B笔记本的进价分别是多少元？（2）文具店准备一次性采购这两种笔记本共40本，其中A笔记本的数量不少于B笔记本数量的2倍，总进价不超过250元，请问该文具店共有几种采购方案？25.已知直线AB平行CD，点E在AB、CD之间，连接BE、DE。（1）如图1，过点E作EF平行AB，求证：∠BED=∠B+∠D；（2）如图2，若∠ABE和∠CDE的角平分线交于点F，试猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若在（2）的条件下，∠BED=60°，求∠BFD的度数。参考答案一、选择题1.A2.C3.B4.C5.B6.A7.B8.C9.B10.B二、填空题11.312.(5,0)13.(6-3x)/214.115.6016.20017.k≤7三、解答题（一）18.解：原式=2+(-2)-3+14分=0-3+1=-26分19.解：由第一个方程变形得y=5-2x，代入第二个方程得x-3×(5-2x)=62分x-15+6x=6→7x=21→x=34分把x=3代入y=5-2x得y=5-6=-15分所以方程组的解为{x=3，y=-1}6分20.解：去括号得3x-3<2x+1，移项合并同类项得x<44分数轴表示：在刻度4的位置画空心圆圈，从该点向左画折线延伸，标注解集方向6分四、解答题（二）21.（1）A1坐标为(2,4)，B1坐标为(1,1)，C1坐标为(5,1)4分（2）由B、C坐标得BC边长为1-(-3)=4，BC边上的高为1-(-2)=3，三角形面积=1/2×4×3=68分22.推理依据依次为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，每空1分，剩余3分按步骤书写规范性给分，共8分。23.（1）总抽取人数=40÷20%=200名2分（2）选C的人数=200×35%=70名4分（3）选B的人数=200-40-70-30=60名，对应圆心角=360°×(60/200)=108°6分（4）全校喜欢科普类的人数约为1200×(60/200)=360人8分五、解答题（三）24.（1）设A笔记本进价为x元，B笔记本进价为y元，列方程组{2x+3y=31，3x+2y=29}，解得{x=5，y=7}，即A进价5元，B进价7元5分（2）设采购A笔记本m本，则采购B笔记本(40-m)本，列不等式组：m≥2(40-m)5m+7(40-m)≤250解得m≥80/3且m≥30，即m≥30，又因为40-m>0，m为正整数，m可取30、31、32，共3种符合条件的采购方案10分25.（1）证明：因为EF平行AB，所以∠B=∠BEF，又AB平行CD，所以EF平行CD，得∠D=∠DEF，所以∠BED=∠BEF+